真题闯关 · 第30期 · 环形跑道与多次相遇

真 题 闯 关 · 第 30 期

 📌 环形跑道与多次相遇小升初真题 · 行程与杂题 · 难度 ★★★☆☆

🎯 环形跑道最妙之处：同向是"套圈"追及(路程差=一圈)，反向是相遇(路程和=一圈)，每次追上一次就多一圈⏱️ 建议限时：25 分钟

② 上期课后闯关 · 答案揭晓

第 29 期 · 相遇追及真题

✅ 汽车2小时行140km，平均速度？ = 70 km/h　（140÷2=70）✅ 甲乙距250km相向，甲70乙55，几时相遇？ = 2 小时　（250÷(70+55)=2）✅ 小强先走2h(4km/h)，小军6km/h追，几h追上？ = 4 小时　（4×2÷(6-4)=4）你都做对了吗？评论区留言看看 ✋

③ 方法先导（核心方法）

① 环形同向(快的追慢的)：每追上1次，快的比慢的多跑1圈(跑道长)② 追上时间 = 跑道长 ÷ (快速-慢速)③ 环形反向(迎面)：第一次相遇合走1圈，时间 = 跑道长 ÷ (速和)④ 第n次追上 = 多跑 n 圈，时间 = n×跑道长 ÷ 速度差⑤ 先出发型：先算好初始差距(半圈/一段)，再看要补多少黄金口诀：环形同向减一圈，反向加一圈！

④ 真题战区（先自己做，再看解析 👇）

【基础理解 ★☆☆☆☆】题 1 / 6

 在周长 400 米的环形跑道上，甲、乙两人从同一点同时同向出发。甲第一次追上乙时，甲比乙多跑了多少米？ 

【变式深化 ★★☆☆☆】题 2 / 6

 环形跑道长 400 米，甲、乙两人同时同地同向出发。甲每秒跑 6 米，乙每秒跑 4 米。经过多少秒甲第一次追上乙？ 

【综合应用 ★★★☆☆】题 3 / 6

 环形跑道长 400 米，甲、乙两人同时同地反向出发（相背而行）。甲每秒跑 6 米，乙每秒跑 4 米。经过多少秒两人第一次相遇？ 

【易错辨析 ★★★★☆】题 4 / 6

 环形跑道长 400 米。乙先跑了半圈（200米）停在原处，然后甲从同一出发点以每秒 6 米的速度同向去追乙，乙同时以每秒 4 米继续跑。甲从出发起经过多少秒追上乙？ 

【拔高挑战 ★★★★★】题 5 / 6

 环形跑道长 400 米，甲、乙两人同时同地同向出发，甲每秒跑 6 米，乙每秒跑 4 米。甲第二次追上乙时，从出发起过了多少秒？ 

【奥数挑战 ⭐】题 6 / 6 ⭐ 选做（超常班/名校实验班）

 环形跑道长 300 米，甲、乙两人从同一点同时同向出发。甲每分钟跑 300 米，乙每分钟跑 250 米。甲第 5 次追上乙时，甲一共跑了多少米？ 

⑤ 答案解析（做完再对！先自己动笔 ✍️）

题 1 · 答案：400 米（整整一圈）

 环形跑道同向出发，快的要追上慢的，必须比慢的多跑整整一圈（回到同一相对位置）。所以第一次追上时，甲比乙多跑 400 米。 ✅ 追上即套一圈，多跑400米 ✓

题 2 · 答案：200 秒

 同向追及，甲追上乙要多跑一圈（400米）。速度差 = 6 - 4 = 2 米/秒。时间 = 400 ÷ 2 = 200 秒。 ✅ 200×(6-4)=400=一圈 ✓

题 3 · 答案：40 秒

 环形反向出发，两人第一次相遇时合走一圈（400米）。速度和 = 6 + 4 = 10 米/秒。时间 = 400 ÷ 10 = 40 秒。 ✅ 40×(6+4)=400=一圈 ✓

题 4 · 答案：100 秒

 乙先跑 200 米，甲出发时乙在甲前方 200 米（沿运动方向）。甲追上乙只需补齐这 200 米差距（不是套一整圈！）。速度差 = 6 - 4 = 2 米/秒。时间 = 200 ÷ 2 = 100 秒。 ✅ 100×6=600，乙 200+100×4=600，正好追上 ✓

题 5 · 答案：400 秒

 甲每追上乙一次，就比乙多跑一圈（400米）。第 2 次追上 = 甲比乙多跑 2 圈 = 800 米。速度差 = 2 米/秒。时间 = 800 ÷ 2 = 400 秒。 ✅ 400×6-400×4=800=2圈 ✓

题 6 ⭐ · 答案：9000 米

 甲每追上乙一次多跑一圈（300米）。第 5 次追上 = 甲比乙多跑 5×300 = 1500 米。速度差 = 300-250 = 50 米/分，追上一次需 300÷50 = 6 分钟。第 5 次追上需 5×6 = 30 分钟。甲共跑 300×30 = 9000 米。 ✅ 30分钟乙跑 250×30=7500，甲-乙=9000-7500=1500=5×300 ✓

⑥ 方法总结卡（收藏）

⑦ 本期易错陷阱（先错后懂）

❌ 陷阱1：同向追及以为用路程和

甲乙同向跑，学生套反向的路程和公式。✅ 正解：同向=追及，用路程差(快的多跑)；反向=相遇，用路程和。

❌ 陷阱2：先出发没算初始差

乙先跑半圈再追，学生直接套"一整圈差"。✅ 正解：乙先跑半圈，甲只落后200，追上只需补200(÷速度差)。

❌ 陷阱3：第几次追上×错圈数

问第2次追上，学生仍只套1圈算。✅ 正解：第2次追上=多跑2圈=800m，再÷速度差。

⑧ 课后闯关（练 3 道，下期揭晓答案）

🟢 基础

环形跑道 400 米，两人同向跑，快的第一次追上慢的时，快的多跑了多少米？

🟡 变式

环形跑道 300 米，两人同向出发，甲速 5、乙速 3 米/秒。首次追上需几秒？

🔴 综合

环形跑道 400 米，甲乙反向出发，甲速 6、乙速 4 米/秒。几秒后首次相遇？

答案第 31 期揭晓，也欢迎在评论区写下你的解法 👇

真题闯关 · 小升初真题精讲系列

📌 第 30 期 · 环形跑道与多次相遇 · 微信安全版