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专题21 环形跑道问题
1．操场环形跑道周长为 ，东东和乐乐一起去跑步，乐乐的速度为 ，东东的速度是
．
（1）若他们俩同时同地背向跑，则多少秒后两人第一次相遇？
（2）若他们俩同地同向跑，东东先跑 ，则经过多少秒后两人第一次相遇？
（3）若他们俩同时同向跑，乐乐在东东前面 ，经过多少秒后两人第一次相遇？
2．甲、乙两人在一条 的环形跑道上跑步．已知甲的速度是 ，乙的速度是
．
（1）若两人同时同地反向跑，何时两人第一次相遇？
（2）若两人同时同地同向跑，多长时间两人第一次相遇．此时两人一共跑了几圈？
（3）若两人同地同向跑，甲先跑 ，经过多长时间两人第一次相遇？
3．甲、乙两人在400米环形跑道上练习长跑，两人速度分别是200米 分和160米 分．
（1）若两人从同一地点同时向相反方向跑，多少分钟后两人第一次相遇？
（2）若两人从同一地点同时同向起跑，多少分钟后两人第一次相遇？
4．甲乙两人在一长800米的环形跑道上练习长跑，甲的速度是120米 分，乙的速度是100米 分．
（1）若甲乙两人从相距140米的两地背向而行，问几分钟后两人首次相遇？
（2）若甲乙两人同时同地同向出发，问几分钟两人首次相遇？
5．甲、乙两人在300米的环形跑道上练习长跑，甲的速度是6米 秒，乙的速度是7米 秒．
（1）如果甲、乙两人同地背向跑，乙先跑2秒，那么再经过多少秒两人相遇？
（2）如果甲、乙两人同时同地同向跑，乙跑几圈后能首次追上甲？
（3）如果甲、乙两人同时同向跑，乙在甲前面6米，经过多少秒后两人第二次相遇？
6．小明与哥哥在环形跑道上练习长跑，他们从同一起点沿相反方向同时出发，每隔 25秒相遇一
次．现在他们从同一起跑点沿相同方向同时出发，经过25分钟哥哥追上小明，并且比小明多跑20
圈．
求（1）若哥哥的速度为8米 秒，小明的速度为4米 秒，环形跑道的长度为多少米？
（2）若哥哥的速度为6米 秒，则小明的速度为多少？
（3）哥哥的速度是小明的多少倍？
（4）哥哥追上小明时，小明跑了 圈（直接写出答案）
7．甲、乙两人在周长400米的环形跑道上竞走，已知乙的速度是平均每分钟80米，甲的速度是乙
的1.25倍，甲在乙前100米，现在两人同时同向出发，问多少分钟后，甲可以追上乙？
8．甲、乙两人参加环形跑道竞走比赛，跑道一周长400米，乙的速度是80米 分钟，甲的速度是乙的速度的 倍．若甲现在在乙的前面100米处，多少分钟后，两人第一次相遇？
9．一条环形跑道长400米，甲练习自行车平均每分钟行驶550米，乙练习赛跑，平均每分钟跑
250米．两人同时同地相背出发，经过多长时间，两人首次相遇？
10．甲、乙两人在400米环形跑道上练习跑步，已知甲的速度为每分钟200米，乙的速度为每分钟
120米，且两人都是同时出发，同向而行的，
（1）如果甲、乙两人从同一个地点出发，那么几分钟后两人第一次相遇？
（2）如果甲在乙前方80米处，那么几分钟后两人第一次相遇？
11．甲、乙两人在400米环形跑道上练习长跑，同时从同一起点同向出发，甲的速度为6米 秒，
乙的速度为4米 秒．试问乙跑几圈后，甲可以超过乙一圈？
12．甲乙两人在400米的环形跑道上练习跑步，甲每秒钟跑6米，乙每秒钟跑4米，现甲乙同时、
同地、同向出发，问几分几秒后甲比乙多跑一圈？
13．正方形 的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在 处，乙在 处，它们沿着正方形轨道
顺时针同时出发，甲的速度为每秒 ，乙的速度为每秒 ．
已知正方形轨道 的边长为 ，求乙在第5次追上甲时在哪条线段上？
14．甲、乙两人在一环形场地上锻炼，甲骑自行车，乙跑步，甲每分钟比乙多行 200米，两人同
时从起点同向出发，经过3分钟，两人首次相遇，此时乙还需跑150米才能跑完第一圈．
（1）求甲的速度为多少米 分钟？乙的速度为多少米 分钟？（应用一元一次方程解决）
（2）跑道一圈长 米；
（3）若两人相遇后，甲立即以300米 分钟的速度掉头按反方向骑车，乙仍按原方向提速继续跑
经过1.2分钟两人再次相遇，则乙的速度每分钟提高了 米．
15．一天早晨，小华和爸爸在1000米的环形跑道上跑步，他们8点整时在同一地点沿着同一方向
同时出发，小华跑了半圈时，看到爸爸刚好跑完一圈，8点零8分时爸爸第一次追上小华．
（1）求小华和爸爸的跑步速度；
（2）爸爸第一次追上小华后，在第二次相遇前，再经过多少分，小华和爸爸相距150米？
16．已知甲乙两人在一个200米的环形跑道上练习跑步，现在把跑道分成相等的4段，即两条直道
和两条弯道的长度相同．甲平均每秒跑 4米，乙平均每秒跑6米，若甲乙两人分别从 、 两处同时相向出发（如图），则：
（1）几秒后两人首次相遇？请说出此时他们在跑道上的具体位置；
（2）首次相遇后，又经过多少时间他们再次相遇？
（3）他们第100次相遇时，在哪一条段跑道上？
17．学校运动场环形跑道周长 ，李老师的跑步速度是小明的 ，他们从同一起点沿跑道的同
一方向出发，5分钟后小明第一次与李老师相遇．求：
（1）小明和李老师跑步的速度各是多少？
（2）如果李老师与小明第一次相遇后立即转身沿相反方向跑，那么再过几分钟后小明第二次与李
老师相遇？
18．如图， 是400米的环形跑道，现在把跑道分成相等的4段，即两条直道和两条弯道长
度都相同．甲、乙二人沿着环形跑道 练习跑步（匀速），甲从 点出发，乙从 点出发，
甲比乙每秒多跑1米．
（1）如果甲按照顺时针方向跑，同时乙按照逆时针方向跑，经过 25秒两人第一次相遇，求甲、
乙两人的速度．
（2）如果两人按照原来（1）中的速度，沿相同的方向同时起跑，当第一次相遇时，甲在环形跑
道 的哪一条直道或弯道上？说明理由．
19．已知甲乙两人在一个400米的环形跑道上练习跑步，现在把跑道分成相等的4段，即两条直道
和两条弯道的长度相同．甲平均每秒跑 4米，乙平均每秒跑6米，若甲乙两人分别从 、 两处
同时相向出发（如图），则：
（1）几秒后两人首次相遇？请说出此时他们在跑道上的具体位置；
（2）首次相遇后，又经过多少时间他们再次相遇？
（3）他们第100次相遇时，在哪一条段跑道上？20．甲乙两人沿400米的环形跑道进行晨跑，甲的速度为8米 秒，乙的速度为6米 秒．
（1）若乙站在甲前面30米处，两人同时同向起跑，几秒后两人能首次相遇？
（2）若甲站在乙前面20米处，两人同时同向起跑，几秒后两人能首次相遇？
