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高中数学 ,函数的单调性与奇偶性
高中数学 ,函数的单调性与奇偶性函数的单调性和奇偶性，是高一函数里非常重要的两个性质。
单调性，研究的是函数图像“上升还是下降”；
奇偶性，研究的是函数图像“是否关于 y 轴对称，或关于原点对称”。
做题时，先看定义域，再判断性质，最后结合图像分析。
单调性常用判断方法：
1. 定义法：任取 x_1 < x_2，比较 f(x_1) 与 f(x_2) 的大小。
2. 图像法：图像上升为增函数，下降为减函数。
3. 导数法：在区间内，若 f'(x) > 0，函数递增；若 f'(x) < 0，函数递减。
奇偶性常用判断方法：
1. 先看定义域是否关于原点对称。
2. 若 f(-x) = f(x)，则为偶函数，图像关于 y 轴对称。
3. 若 f(-x) = -f(x)，则为奇函数，图像关于原点对称。
这部分经常和函数表达式、最值、不等式结合考查。
建议同学们整理三类题：
判断单调性、判断奇偶性、利用性质比较函数值大小。
下面这份彩色笔记，把单调性与奇偶性的核心题型整理好了，建议保存复盘。
单调性，研究的是函数图像“上升还是下降”；
单调性常用判断方法：
1. 定义法：任取 x_1 < x_2，比较 f(x_1) 与 f(x_2) 的大小。
2. 图像法：图像上升为增函数，下降为减函数。
3. 导数法：在区间内，若 f'(x) > 0，函数递增；若 f'(x) < 0，函数递减。
奇偶性常用判断方法：
1. 先看定义域是否关于原点对称。
2. 若 f(-x) = f(x)，则为偶函数，图像关于 y 轴对称。
3. 若 f(-x) = -f(x)，则为奇函数，图像关于原点对称。
这部分经常和函数表达式、最值、不等式结合考查。
建议同学们整理三类题：
判断单调性、判断奇偶性、利用性质比较函数值大小。
下面这份彩色笔记，把单调性与奇偶性的核心题型整理好了，建议保存复盘。
