文档内容
2024 年中考押题预测卷
数 学
（考试时间：100分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请
在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑.
1．2024的相反数是（ ）
A． B． C．2024 D．
2．今年春节电影《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没•逆转时空》《第二十条》在网络上持续引发热议，
根据国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达80.16亿元，创造了新的春节档票房纪
录．其中数据80.16亿用科学记数法表示为（ ）
A． B．
C． D．
3．若关于x的方程 的解是 ，则k的值为（ ）
A． B．2 C． D．10
4．如图是由 个相同的小正方体组成的几何体，关于该几何体的三视图描述正确的是（ ）
A．主视图和左视图相同 B．主视图和俯视图相同
C．左视图和俯视图相同 D．三个视图都不相同
5．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的 名运动员的成绩如下表所示．
成绩/米
人数这些运动员成绩的众数和中位数分别为（ ）
A． ， B． ， C． ， D． ，
6．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．反比例函数 与一次函数 的图像的一个交点是 ，则 的值为（ ）
A． B．2 C． D．3
8．分式方程 的解为（ ）
A． B． C． D．
9．把一块直尺与一块三角板如图放置，若 ，则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在平行四边形 中， ， ，以点C为圆心，适当长为半径画弧，交 于点
M，交 于点N，再分别以点M，点N为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧相交于点F，射线
交 的延长线于点E，则 的长是（ ）
A．1 B． C．2 D．
11．如图，点 ， ，将线段 平移得到线段 ，则点D的坐标是
（ ）A． B． C． D．
12．如图，矩形 中， ，将矩形沿 折叠，则重合部分 的面积为（ ）
A．12 B．10 C．8 D．6
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）
13．分解因式： ．
14．比较大小： ．（填“>” “<”或 “=”）
15．如图，四边形 为菱形，且顶点 都在 上，过点 作 的切线，与 的延长线相交于
点 ．若 的半径为2，则 的长为 ．
16．已知等腰 中， ， ，点D是边 的中点，沿 翻折 ，使点A落在同
一平面的点E处，若 ，则 ．
三、解答题(本大题共6小题，共72分，第17题每题6分，第18题10分，第19题10分，第20题10分，
第21题15分，第22题15分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.)
17．（12分）（1）计算： ；（2）解不等式组： ．
18．（10分）2024年5月3日，嫦娥六号探测器准确进入地月转移轨道，发射任务取得圆满成功，有两个
旅游团去某航天科技馆参观，第一个旅游团有15名成人和10名儿童，共花费门票850元；第二个旅游团
有40名成人和50名儿童，由于人数较多，成人票打八折，儿童票打六折，共花费2030元．求成人票和儿
童票每张原价多少元？
19．（10分）为了积极响应中共中央文明办关于“文明用餐”的倡议，某校开展了“你的家庭使用公筷了
吗？”的调查活动，并随机抽取了部分学生对他们家庭用餐使用公筷情况进行统计，统计分类为以下四种：
（完全使用）、 （多数时间使用）、 （偶尔使用）、 （完全不使用）．将数据进行整理后，给制
了两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次抽取学生共有______人，扇形统计图中A所对的圆心角度数是______ ；
(2)请直接补全条形统计图；
(3)该校共有2000名学生．根据调查结果求出偶尔使用公筷的人数约有______人；
(4)从A里面的三人和B里面的2人这5人中抽出2人，则这两个人都为A的概率______．
20．（10分）为丰富群众文化生活，某公园修建了露天舞台，在综合与实践活动中，要利用测角仪测量背景屏幕最高点 离地面高度．如图，已知舞台台阶 m， ，某学习小组在舞台边缘 处测
屏幕最高点 的仰角 ，在距离 点2m的 处测得屏幕最高点 的仰角 ，已知点
， ， ， ， ， ， 在同一平面内，且 ， ， 三点在同一直线上， ， ， 三点在同一直
线上．
参考数据： 取0.4， 取1.7．
(1)求 的长（结果保留整数）；
(2)求最高点 离地面的高度 的长（结果保留整数）．21．（15分）如图1在 中， ，D是 的中点，延长 至E，连接 、 ，
(1)求证： ；
(2)在图1中，若 ，其他条件不变得到图2，在图2中过点D作 于点F，H是 的中点，
过点H作 ，交 于点G，交 于点M．
①求证： ；
②若 ， ，求 的长．22．（15分）如图，在平面直角坐标系 中，抛物线 交 轴于 两点，交 轴于点 ，
直线 经过 两点，又知 ．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点 在线段 的延长线上，点 在线段 上， ，点 在直线 下方的抛物线上，
， ，求点 的坐标；
(3)在（ ）的条件下，点 在射线 上，点 在线段 上，其坐标为 ，过点 作 ，交 轴
于点 ，直线 交于点 ，当 时，求 点的坐标，并判断此时点 是否在（ ）中的抛物
线上．
