文档内容
3.5 幂函数与一元二次函数（精练）（提升版）
题组一 幂函数及总值
1．（2022·全国·高三专题练习）已知幂函数y＝f(x)经过点(3， )，则f(x)（ ）
A．是偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数
B．是偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数
C．是奇函数，且在(0，＋∞)上是减函数
D．是非奇非偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数
2．（2022·全国·高三专题练习）设 则“ 的图象经过 ”是“ 为
奇函数”的（ ）
A．充分不必要件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．（2022·全国·高三专题练习）下列命题中，不正确的是（ ）
A．幂函数y=x-1是奇函数
B．幂函数y=x2是偶函数
C．幂函数y=x既是奇函数又是偶函数
D．y= 既不是奇函数，又不是偶函数
4．（2022·上海市实验学校高三阶段练习）若函数 是幂函数，且其图象过点
，则函数 的单调递增区间为___________.
5．（2022·全国·高三专题练习）设 ，若 ，且 ，则 取值的集合
是_____.6．（2022·全国·高三专题练习）幂函数 在区间 上是增函数，求实数 的
取值集合 ．
题组二 一元二次函数
1．（2022·全国·高三专题练习）已知函数 ，若函数 在R上为减函数，
则实数a的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·江西上饶·高三阶段练习（理））函数 在区间（－∞，2）上单调递增，
则实数a的取值范围（ ）
A． B． C． D．
3．（2022·浙江·高三学业考试）已知函数 在区间（-∞，1]是减函数，则实数a的取值范
围是（ ）
A．[1，+∞） B．（-∞，1] C．[-1，+∞） D．（-∞，-1]
4．（2022·全国·高三专题练习）二次函数 在区间 上单调递减的一个充分不必要条
件为（ ）
A． B． C． D．
5．（2022·河北·石家庄二中模拟预测）设 ，函数 ，若 的最小值为 ，则实数 的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
6（2022·北京·二模）若函数 的定义域和值域的交集为空集，则正数 的取值范围
是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2021·江西·临川一中高三阶段练习（文））已知函数 的值域为 ，则实数
的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．（2022·天津·高三专题练习）已知函数 在定义域 上的值域为 ，则实数 的取
值范围为____.
9．（2022·浙江·高三专题练习）已知函数 ，若 对任意的 恒成立，则实
数 的取值范围是___________.
10．（2022·江苏·高三专题练习）设函数 ，若对于 ， 恒成立，则
实数 的取值范围为___________.
11．（2022·北京房山·二模）已知函数 若函数 在 上不是增函数，则a的一个取值为
___________.12．（2021·全国·高三专题练习）（多选）关于x的一元二次不等式x2-6x+a≤0(a∈Z)的解集中有且仅有3个
整数，则a的取值可以是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
题组三 一元二次函数与其他知识综合
1．（2022·北京·人大附中高三开学考试）已知二次函数 的值域为 ，则
的最小值为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
2．（2022·全国·高三专题练习）已知函数 在 上为单调递增函数，则实数m
的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
3．（2022·北京昌平·二模）已知函数 ，则关于 的不等式 的解集是
（ ）
A． B． C． D．
4．（2022·全国·高三专题练习）已知 ，若关于x的方程 有5个
不同的实根，则实数k的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
5．（2022·全国·高三专题练习）已知正实数 ， ， 满足 ，则当 与同时取得最大值时， （ ）
A． B． C． D．
6．（2022·重庆·三模）已知 且 ，“函数 为增函数”是“函数 在 上单
调递增”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．（2022·安徽·寿县第一中学高三阶段练习（理））若 为定义在 上的偶函数，且在 上单调
递减，则（ ）
A． B．
C． D．
7．（2022·河北石家庄·高三期末）已知实数a，b满足 ， ，则 （ ）
A．-2 B．0 C．1 D．2
8．（2022·全国·高三专题练习（理））关于x的不等式 ，解集为___________.
9．（2022·全国·高三专题练习）不等式 的解集为：_________．
题组四 图像问题
1．（2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（一））函数 的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
2．（2022年高考最后一卷（押题卷八）数学试题）函数 的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．3．（2022届高三下学期临考冲刺原创卷（二）数学试题）已知函数 则函数
的大致图象为（ ）
A． B．
C． D．
4．（2022届高三下学期临考冲刺原创卷（六）数学试题）函数 的图象大致是( )
A． B．
C． D．
5．（天津市南开区2022届高三下学期二模数学试题）函数 的图象大致为（ ）A． B．
C． D．
6．（安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期高考最后一卷理科数学试题）函数 的部分图象
大致为（ ）
A． B．
C． D．
7．（浙江省绍兴一中2022届高三下学期5月高考适应性考试数学试题）函数 的部分图象大
致为（ ）A． B．
C． D．
8．（天津市南开区2022届高三下学期三模数学试题）函数 ， 的图象大致为（ ）．
A． B．
C． D．
