文档内容
指数与对数运算
1．求值：
(1) ；
(2) ．
【答案】(1)0(2)12
【详解】（1）原式
（2）原式 ．
2．计算
(1)
(2)
【答案】(1) (2)
【详解】（1）
（2）
3．求值：
(1) ；
(2) ．
【答案】(1)3(2)10
【详解】（1）；
（2）原式 ；
综上，（1）原式=3；（2）原式=10.
4．计算:
(1) ；
(2) .
【答案】(1)2(2)4
【详解】（1）
.
（2）
.
5．求下列各式的值：
(1) ；(2) .
【答案】(1) (2)
【详解】（1）原式
（2）原式
6．计算：
(1) ；
(2)
【答案】(1) (2)
【详解】（1） ；
（2）．
7．计算或化简下列各式：
(1)
(2)
【答案】(1)3(2)
【详解】（1）原式
（2）原式=
8．计算下列各式的值：
(1) ；
(2) ．
【答案】(1) (2)
【详解】（1） ；
（2） ．
9．计算下列各式的值：(1) ；
(2) .
【答案】(1)5.5(2)0
【详解】（1）原式 ；
（2）原式 .
10．计算下列两个小题：
(1) ；
(2) ．
【答案】(1)4(2)75
【详解】（1） .
（2） .
11．求下列式子的值：
(1) .
(2) .
【答案】(1)0(2)3
【详解】（1）（2）
12．计算与化简：
(1)
(2) .
(3)
(4) .
【答案】(1) (2) (3) (4)
【详解】（1）原式 ；
（2）原式
（3）原式
（4）原式
13．（1） ；
（2）log 35﹣2log +log 7﹣log .
5 5 5 5
【答案】（1） ；（2）2【详解】解：（1） ＝ ﹣1﹣ +2.25＝ ﹣1﹣ +2.25＝ ﹣1﹣
+ ＝ ；
（2）log 35﹣2log +log 7﹣log ＝log [35÷（ ）×7÷ ]＝log （35× ×7× ）＝log 25＝2．
5 5 5 5 5 5 5
14．化简求值：
(1) ；
(2) .
【答案】(1) (2)
【详解】（1）原式 .
（2）原式 .
15．化简或求值：
(1) ；
(2) ；
(3) .
【答案】(1) ；(2)0；(3)1.
【详解】（1） ；
（2）
；（3） .
16．计算：
(1) ；
(2) ．
【答案】(1) (2)
【详解】（1）原式
（2）原式
17．计算下列各式的值：
(1) ；
(2) ．
【答案】(1)2023(2)2
【详解】（1）
．
（2）
．18．计算下列各题：
(1) ；
(2) .
【答案】(1) (2)
【详解】（1）原式 .
（2）原式 .
19．化简求值
(1) ；
(2) ．
【答案】(1) (2)1
【详解】（1）原式
.
（2）原式
.
20．（1）计算： ；（2）已知 ，求 的值．
【答案】（1） ；（2） ．
【详解】（1）原式 ．
（2） ，
所以
21．求值：
(1) ；
(2) ．
【答案】(1)4(2)7
【详解】（1） .
（2）
.
22．求值：
(1) ;
(2) .【答案】(1) ；(2)5.
【详解】（1） .
（2） .
23．计算下列式子
(1)
(2)
【答案】(1) (2)
【详解】（1）
.
（2）
.
24．计算：
(1) ；
(2) ．
【答案】(1) (2)-2
【详解】（1）原式（2）原式
25．计算：
(1) ；
(2) ．
【答案】(1) (2)
【详解】（1）依题意，
（2）
26．求值：
(1) ；
(2) .
【答案】(1) ；(2) .
【详解】（1） ；
（2） .27．求值：
(1) ；
(2) ．
【答案】(1) (2)
【详解】（1）原式 .
（2）原式 .
28．计算
(1)
(2)
【答案】(1) ；(2) .
【详解】（1）
；
（2）
.29．计算下列各式的值：
(1) ；
(2) .
【答案】(1) (2)2
【详解】（1） ．
（2）
．
30．求下列各式的值：
(1)
(2) ．
【答案】(1) (2)2
【详解】（1）原式 ．
（2）原式 ．
31．求解下列问题：
(1) ；
(2) ．
【答案】(1) (2)【详解】（1）
.
（2）
.
32．计算下列各式的值：
(1) ．
(2) ．
【答案】(1) (2)
【详解】（1） ；
（2）
.
33．计算下列各式，写出演算过程
(1) ；
(2) .【答案】(1) (2)
【详解】（1）解：原式 .
（2）解：原式 .
34．化简求值：
(1) ；
(2) ．
【答案】(1) ；(2)4.
【详解】（1）
；
（2）
.
35．求值：
(1)(2)
【答案】(1)1(2)3
【详解】（1） .
（2） .
36．化简求值：
(1) ；
(2) .
【答案】(1)3(2)2
【详解】（1）原式
（2）原式
37．计算下列各式的值：
(1) ；
(2)
【答案】(1)3(2)1【详解】（1）解：
；
（2）
.
38．化简求值：
(1) ；
(2) .
【答案】(1) (2)
【详解】（1）原式
（2）原式
39．化简或求值(1)
(2)
(3)
【答案】(1) (2) (3)
【详解】（1）
（2）
（3）
40．计算求值
(1) ；
(2)
【答案】(1) (2)【详解】（1）
；
（2） .
41．计算：
(1) ；
(2) ．
【答案】(1)5(2)2
【详解】（1） ；
（2） ．
42．计算：
(1) ；
(2) .
【答案】(1) (2)
【详解】（1）解：
.
（2）解：.
43．化简求值：
(1) ；
(2) .
【答案】(1) (2)3
【详解】（1）原式 ．
（2）原式 .
44．求值：
(1) ；
(2) ．
【答案】(1)2(2)0
【详解】（1）
（2）45．计算：
(1)
(2)
【答案】(1) (2)
【详解】（1）原式 .
（2）原式 .
46．（1）求值： ；
（2）求值： ．
【答案】（1）12 ；（2） ．
【详解】（1）原式
（2）原式
47．求值：
(1) ；
(2) ．
【答案】(1) (2)【详解】（1） ；
（2）
.
48．（1）
（2）
【答案】（1）5 ；（2） ．
【详解】（1）原式 ．
（2）原式 ．
49．计算：
(1) ；
(2) .
【答案】(1)5(2)
【详解】（1）
（2）
50．计算下列各式的值：
(1) ；(2) .
【答案】(1)3.(2) .
【详解】（1） .
（2） .
51．化简下列各式：
(1) ；
(2) .
【答案】(1)-1(2)
【详解】（1）原式 .
（2）原式
.
52．计算下列各式的值：
(1) ；
(2) .
【答案】(1)3；(2)
【详解】（1）原式
（2）原式53．计算求值：
(1) ；
(2) ．
【答案】(1)36(2)9
【详解】（1）原式 ；
（2）原式
.
54．计算下列各式的值：
(1)
(2)
【答案】(1)1(2)6
【详解】（1）
（2）
55．求下列各式的值：(1) ；
(2) .
【答案】(1) (2)
【详解】（1） .
（2） .
56．化简求值：
(1) ；
(2) .
【答案】(1)1(2)7
【详解】（1）因为 ，所以 ， ，
所以原式 ；
（2）
.
57．计算：(1) ；
(2) .
【答案】(1) (2)
【详解】（1）解：原式 .
（2）解：原式 .
58．计算：
(1) ；
(2)若 ，求 的值.
【答案】(1) (2) .
【详解】（1）原式
.
（2）将等式 两边同时平方得 ，
则 .
