文档内容
1．已知直线l 经过点A(2，a－1)，B(a,4)，且与直线l：2x＋y－3＝0平行，则a等于( )
1 2
A．－2 B．2 C．－1 D．1
2．若直线ax－4y＋2＝0与直线2x＋5y＋c＝0垂直，垂足为(1，b)，则a＋b＋c等于( )
A．－6 B．4 C．－10 D．－4
3．(2023·漳州质检)已知a2－3a＋2＝0，则直线l：ax＋(3－a)y－a＝0和直线l：(6－2a)x＋
1 2
(3a－5)y－4＋a＝0的位置关系为( )
A．垂直或平行 B．垂直或相交
C．平行或相交 D．垂直或重合
4．在平面直角坐标系中，某菱形的一组对边所在的直线方程分别为 x－2y＋1＝0和x－2y＋
3＝0，另一组对边所在的直线方程分别为 3x＋4y＋c ＝0和3x＋4y＋c ＝0，则|c －c|等于(
1 2 1 2
)
A．2 B．2 C．2 D．4
5．(2023·牡丹江模拟)直线y＝x关于直线x＝1的对称直线为l，则直线l的方程是( )
A.x＋y－2＝0 B.x＋y＋2＝0
C．x＋y－2＝0 D．x＋y＋2＝0
6．设直线l ：x－2y＋1＝0与直线l ：mx＋y＋3＝0的交点为A，P，Q分别为l ，l 上任意
1 2 1 2
一点，M为PQ的中点，若|AM|＝|PQ|，则m的值为( )
A．2 B．－2 C．3 D．－3
7．(多选)已知直线l过点P(1,2)，且点A(2,3)，B(4，－5)到直线l的距离相等，则l的方程可
能是( )
A．4x＋y－6＝0 B．x＋4y－6＝0
C．3x＋2y－7＝0 D．2x＋3y－7＝0
8．(多选)设直线l：y＝px＋q，l：y＝kx＋b，则下列说法正确的是( )
1 2
A．直线l 或l 可以表示平面直角坐标系内任意一条直线
1 2
B. l 与l 至多有无穷多个交点
1 2
C．l∥l 的充要条件是p＝k且q≠b
1 2
D．记l 与l 的交点为M，则y－px－q＋λ(y－kx－b)＝0可表示过点M的所有直线
1 2
9．过直线3x－y＋5＝0与2x－y＋6＝0的交点，且垂直于直线x－2y＋1＝0的直线方程是
________．
10．已知直线l ：2x＋y＋1＝0和直线l ：x＋ay＋3＝0，若l⊥l ，则实数a的值为________；
1 2 1 2若l∥l，则l 与l 之间的距离为________．
1 2 1 2
11．(2022·岳阳模拟)点P(2,7)关于直线x＋y＋1＝0的对称点的坐标为________．
12．已知两直线l ：x－2y＋4＝0，l ：4x＋3y＋5＝0.若直线l ：ax＋2y－6＝0与l ，l 不能
1 2 3 1 2
构成三角形，则实数a＝________.
13．(多选)(2022·保定模拟)已知两条直线l，l 的方程分别为3x＋4y＋12＝0与ax＋8y－11＝
1 2
0，下列结论正确的是( )
A．若l∥l，则a＝6
1 2
B．若l∥l，则两条平行直线之间的距离为
1 2
C．若l⊥l，则a＝
1 2
D．若a≠6，则直线l，l 一定相交
1 2
14．设△ABC的一个顶点是A(－3,1)，∠B，∠C的角平分线方程分别为x＝0，y＝x，则直
线BC的方程为__________.
15．(2023·临沂模拟)已知光线从点A(6,1)射出，到x轴上的点B后，被x轴反射到y轴上的
点C，再被y轴反射，这时反射光线恰好经过点D(4,4)，则CD所在直线的方程为________．
16. 如图，已知直线l∥l ，点A是l ，l 之间的定点，点A到直线l ，l 的距离分别为3和
1 2 1 2 1 2
2，点B是l 上的一动点，作AC⊥AB，且AC与l 交于点C，则△ABC的面积的最小值为
2 1
__________.
