文档内容
2022-2023 学年人教版数学八年级上册压轴题专题精选汇编
专题 15 分式方程的实际应用
考试时间：120分钟 试卷满分：100分
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 总分
得分
评卷人 得 分
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．（2分）（2021八上·玉林期末）自带水杯已成为人们良好的健康卫生习惯.某公司为员工购买甲、乙
两种型号的水杯，用720元购买甲种水杯的数量和用540元购买乙种水杯的数量相同，已知甲种水杯的单
价比乙种水杯的单价多15元.设甲种水杯的单价为 元，则列出方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2分）（2021八上·芜湖期末）某灾区恢复生产，计划在一定时间内种60亩蔬菜，实际播种时每天
比原计划多种3亩，因此提前一天完成任务，问实际种了几天？现设实际种了 天，则可列出方程
（ ）
A． B．
C． D．
3．（2分）（2021八上·西城期末）某校八年级一班计划安排一次以“迎冬奥”为主题的知识竞赛，班主
任王老师打算到某文具店购买一些笔记本作为竞赛用的奖品．目前该文具店正在搞优惠酬宾活动：购买同
样的笔记本，当花费超过20元时，每本便宜1元．已知王老师花费24元比花费20元多买了2本笔记本，
求他花费24元买了多少本笔记本，设他花费24元买了x本笔记本，根据题意可列方程（ ）A． B．
C． D．
4．（2分）（2021八上·承德期末）某化肥厂计划在规定日期内生产化肥120吨，由于采用了新技术，每
天多生产化肥3吨，实际生产180吨与原计划生产120吨的时间相等．设原计划每天生产x吨化肥，那么
适合x的方程是（ ）
A． = B．
C． D．
5．（2分）（2021八上·怀柔期末）2021年6月，怀柔区政府和内蒙古自治区四子王旗政府签订了
《2021年东西部协作协议》，在乡村振兴、产业合作、消费帮扶、就业帮扶、教育和健康帮扶方面，按计
划推动工作落实．在产业合作过程中，怀柔区为四子王旗提供设备和技术支持．运送设备使用大货车，技
术人员乘坐面包车．已知怀柔区与四子王旗相距600千米，若面包车的速度是大货车的1.2倍，两车同时
从怀柔区出发，大货车到达四子王旗比面包车多用 小时．求大货车和面包车的速度．设大货车速度为x
千米/小时，下面是四位同学所列的方程：①国国： ； ②佳佳： ；③富富：
；④强强： ．其中，正确的序号是（ ）
A．①② B．①③ C．①④ D．②③
6．（2分）（2021八上·道里期末）八年级学生去距学校15km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，
过了30min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑
车学生的速度．若设骑车同学的速度为x千米/时，则所列方程时（ ）A． B．
C． D．
7．（2分）（2019七下·苍南期末）商家常将单价不同的A，B两种糖混合成“什锦糖”出售，记“什锦
糖”的单价为：A，B两种糖的总价与A，B两种糖的总质量的比．现有两种“什锦糖”：一种是由相同千
克数的A种糖和B种糖混合而成的“什锦糖”甲，另一种是由相同金额数的A种糖和B种糖混合而成的
“什锦糖”乙．若B种糖比A种糖的单价贵40元/千克，“什锦糖”甲比“什锦糖”乙的单价贵5元/千克，
则A种糖的单价为( )
A．50元/千克 B．60元/千克 C．70元/千克 D．80元/千克
8．（2分）（2022·北部湾）《千里江山图》是宋代王希孟的作品，如图，它的局部画面装裱前是一个长
为2.4米，宽为1.4米的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是8：13，且四周边衬的宽度相等，则边村
的宽度应是多少米?设边衬的宽度为x米，根据题意可列方程（ ）
A． B．
C． D．
9．（2分）（2022·宜宾）某家具厂要在开学前赶制540套桌凳，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，
加强第一线人力，使每天完成的桌凳比原计划多2套，结果提前3天完成任务.问原计划每天完成多少套桌
凳？设原计划每天完成 套桌凳，则所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．10．（2分）（2022·金东模拟）众志成城，抗击疫情，某医护用品集团计划生产口罩1500万只，实际每
天比原计划多生产2000只，结果提前5天完成任务，则原计划每天生产多少万只口罩？设原计划每天生产
万只口罩，根据题意可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
评卷人 得 分
二．填空题（共10小题，满分2010分，每小题2分）
11．（2分）（2022七下·乐清期末）一房屋设计图原房间窗户面积为3m2，地面面积为18m2，该住户要求
把房间的窗户和地面都增加相同的整数面积（单位：m2）的方式加强采光效果，并使窗户面积与地面面积
的比值尽可能接近 ，则增加的面积为 m2．
12．（2分）（2022七下·温州期末）小明家购进一台扫拖一体机器人．该机器人识别出小明家需要扫地
和拖地的面积均为60平方米，小明让机器人对识别的面积先扫地再拖地，发现拖地的时间比扫地的时间多
100分钟，且扫地的速度是拖地的3倍．若拖地的速度为每分钟x平方米，则可列方程为
．
13．（2分）（2022·江西）甲、乙两人在社区进行核酸采样，甲每小时比乙每小时多采样10人，甲采样
160人所用时间与乙采样140人所用时间相等，甲、乙两人每小时分别采样多少人？设甲每小时采样x人，
则可列分式方程为 ．
14．（2分）（2022·郯城模拟）某校举行“停课不停学，名师陪你在家学”活动，计划投资9000元建设
几间直播教室，为了保证教学质量，实际每间建设费用增加了20%，并比原计划多建设了两间直播教室，
总投资追加了3000元，根据题意，则原计划每间直播教室的建设费用是 ．
15．（2分）（2022·秀洲模拟）某班同学到距学校12千米的森林公园植树，一部分同学骑自行车先行，
半小时后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的3倍，求自行车和
汽车的速度。设自行车的速度为x千米时，则根据题意可列方程为
16．（2分）（2022七下·）甲、乙两人加工某种零件，若单独工作，则乙比甲多用12天才能完成.若两人合作，8天可以完成，设甲单独完成工作需要x天，则可得方程 .
17．（2分）（2021八下·乐山期中）甲、乙二人从同一地点同时出发沿相同路线去往同一目的地，甲一
半路程以速度a行驶，一半路程以速度b行驶；乙一半时间乙速度a行驶，一半时间乙速度b行驶，问谁
先到达目的地？（ ）下列结论：①甲先到；②乙先到；③甲、乙同时到达；④无法判断.
其中正确的结论是 ．（只需填入序号）
18．（2分）（2022八下·江油开学考）城际铁路开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行
时间为半小时.某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京
的行驶时间与预计时间相同.如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米，那
么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？设由北京到天津的平均速度是每小时x千米，
则可列方程为 .
19．（2分）某次列车平均提速 ，用相同的时间，列车提速前行驶 ，提速后比提速前
多行驶 .设提速前列车的平均速度是 .根据题意分别列出下列四个方程：① ；
② ；③ ；④ .则其中正确的方程有 .(填序号)
20．（2分）（2020七下·上城期末） 2020年某企业生产医用口罩，为扩大产量，添置了甲、乙两条生
产线.甲生产线每天生产口罩的数量是乙生产线每天生产口罩数量的2倍，两生产线各加工6000箱口罩，
甲生产线比乙生产线少用5天.则甲、乙两生产线每天共生产的口罩箱数为 .
评卷人 得 分
三．解答题（共10题，满分60分）
21．（5分）（2022八下·九江期末）某商家用3000元购买了一种商品，面市后供不应求，第二次又用
5400元购买了这种商品，所购商品的数量比第一次多50件，但单价涨了20%．若销售这种商品每件定价都
是50元，所有商品全部售完后，商家共赢利多少元？22．（5分）（2022·烟台）扫地机器人具备敏捷的转弯、制动能力和强大的自主感知、规划能力，深受
人们喜爱．某商场根据市场需求，采购了A，B两种型号扫地机器人．已知B型每个进价比A型的2倍少
400元．采购相同数量的A，B两种型号扫地机器人，分别用了96000元和168000元．请问A，B两种型号
扫地机器人每个进价分别为多少元？
23．（5分）（2022八下·邗江期末）核酸检测时采集的样本必须在4小时内送达检测中心，超过时间，
样本就会失效.A、B两个采样点到检测中心的路程分别为30千米、36千米.A、B两个采样点的送检车有如
下信息：
信息一：B采样点送检车的平均速度是A采样点送检车的1.2倍；
信息二：A、B两个采样点送检车行驶的时间之和为2小时.
若B采样点从开始采集样本到送检车出发用了2.6小时，则B采样点采集的样本会不会失效？
24．（5分）（2022·铜仁）科学规范戴口罩是阻断遵守病毒传播的有效措施之一，某口罩生产厂家接到
一公司的订单，生产一段时间后，还剩280万个口罩未生产，厂家因更换设备，生产效率比更换设备前提
高了40%.结果刚好提前2天完成订单任务.求该厂家更换设备前和更换设备后每天各生产多少万个口罩？
25．（5分）（2022八下·建邺期末）小明去图书馆借书，到达后发现借书卡没带，于是他跑步回家，拿
到借书卡后骑车返回图书馆.已知图书馆离小明家1650m，小明骑车时间比跑步时间少5.5 min，且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍，求小明跑步的平均速度.
26．（5分）随着柴静纪录片《穹顶之下》的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销
量也大增，商社电器从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B
型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相
同．求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？
27．（6分）（2018八上·大石桥期末）某市公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，
家住新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车.已知小王家距上班地点18千米，他用乘公交车的方式平均
每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地
点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的 .小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千
米？
28．（6分）（2017八上·宜城期末）某农资公司购进甲、乙两种农药，乙种农药的单价是甲种农药单价
的3倍，购买250元甲种农药的数量比购买300元乙种农药的数量多15，求两种农药单价各为多少元？
29．（7分）（2022八下·乾县期末）某商场计划购进甲、乙两种商品，已知一件甲种商品的进价与一件
乙种商品的进价之和为20元，用50元购进甲种商品的件数与用150元购进乙种商品的件数相同．
（1）（3分）求甲种、乙种两种商品的进价分别是多少元？
（2）（4分）商场计划购进甲、乙两种商品共80件，且此次进货的总资金不超过1000元，已知甲种商品的售价为12元，乙种商品售价为25元，试问该商场如何进货可使这两种商品全部售完后所获利润最大？
最大利润是多少？
30．（11分）（2022·前进模拟）某商店准备购进A、B两种商品，A商品每件的进价比B商品每件的进价
多20元，用3000元购进A商品和用1800元购进B商品的数量相同，商店将A种商品每件售价定为80元，
B种商品每件售价定为45元．
（1）（3分）A商品每件的进价和B商品每件的进价各是多少元？
（2）（4分）商店计划用不超过1520元的资金购进A、B两种商品共40件，其中A种商品的数量不低
于B种商品数量的一半，该商店有哪几种进货方案？
（3）（4分）在（2）的条件下，商品全部售出，哪种进货方案获利最大？最大利润为多少元？
