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第 7 章 平面直角坐标系 章节测试卷
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准
考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一．选择题：（本大题共10题，每题3分，满分30分）
1．如图，笑脸盖住的点的坐标可能为
A． B． C． D．
2．在平面直角坐标系中，点 ， ，当线段 长度最短时， 的值为
A．0 B．1 C．2 D．3
3．如图，是象棋盘的一部分，若“帅”位于点 ，“相”位于点 上，则“炮”位于点
上．A． B． C． ，3 D．
4．已知 ， 两点的坐标是 ， ，若 平行于 轴，且 ，则 的值为
A． B．9 C．12 D．6或12
5．将点 向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得的点的坐标为
A． B． C． D．
6．如果点 在直角坐标系的 轴上，那么 点坐标为
A． B． C． D．
7．如图，动点 在平面直角坐标系中，沿曲线的方向从左往右运动，第1秒从原点运动到点 ，第2秒
运动到点 ，第3秒运动到点 ，第4秒运动到点 按这样的规律，第2023秒运动到点
A． B． C． D．
8．在平面直角坐标系中，点 ，点 ，点 ，且 在 的右侧，连接 ， ，若
在 ， ， 所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为 4，那么 的取值范
围为
A． B． C． D．
9．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位长度，依
次得到点 ； ； ； ； ； ，则点 的坐标是A． B． C． D．
10．已知两点 ， 且直线 轴，则
A． 可取任意实数， B． ， 可取任意实数
C． ， D． ，
第Ⅱ卷
二．填空题：（本大题共8题，每题2分，满分16分）
11．在平面直角坐标系中，点 在 轴上，则 的值为 ．
12．在直角坐标平面内，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，那么 、 两点间的距离等于
．
13．已知点 ， 且 ，则 的值等于 ．
14．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得
到点 ， ， ， ， ， ，则点 的坐标是 ．15．如间是一只蝴蝶标本、将其放在适当的平面直角坐标系中，装翅膀网端点 、 的坐标分别为
、 ．则蝴蝶“尾部”点 的坐标为 ．
16．在平面直角坐标系 中，已知点 ， ， ．若 轴， 轴，则
．
17．如图，在平面直角坐标系中，设一动点 自 处向下运动1个单位长度至 处，然后向左
运动2个单位长度至 处，再向上运动 2个单位长度至 处，再向左运动 2个单位长度至
处，再向下运动2个单位长度至 处， ，如此继续运动下去，设 ， ，2，
3， ，则 的坐标是 ．18．春节期间，嘉嘉和淇淇去电影院观看电影《流浪地球2》，如果嘉嘉的座位15排8号可以用 表
示，则淇淇的 表示 ．
三．解答题：（本大题共8题，19-23题每题6分，24-26题每题8分，满分54分）
19．在平面直角坐标系中，有 ， ， 三点．
（1）当点 在 轴上时，求点 的坐标；
（2）当 轴时，求 ， 两点间的距离；
（3）当 轴于点 ，且 时，求点 的坐标．
20．在平面直角坐标系 中，给出如下定义：点 到 轴、 轴距离的较小值称为点 的“短距”，当
点 的“短距”等于点 的“短距”时，称 ， 两点为“等距点”．
（1）求点 的“短距”．
（2）点 的“短距”为3，则 的值为 ．
（3）若 ， 两点为“等距点”，求 的值．21．在平面直角坐标系中，已知点 ，点 ．
（1）若点 在 轴上，求 的值和点 坐标；
（2）若点 到 轴， 轴距离相等，求 的值；
（3）若 轴，且 ，求 的值．
22．在下面的正方形网格图中，标明了学校附近的一些地方，其中每一个小正方形网格的边长代表 ．
在图中以正东和正北方向分别为 轴， 轴正方向， 代表1个单位长度建立平面直角坐标系 ．若
学校的坐标为 ，体育馆的坐标为 ．（1）坐标原点所在的位置为 ；
（2）请在图中画出这个平面直角坐标系；
（3）超市所在位置的坐标为 ．
23．在平面直角坐标系中， 乙蚂蚁从原点 出发， 按向上、 向右、 向下、 向右的方向依
次不断移动， 每次移动一个单位， 其行走路线如图所示 ．
（1） 填写下列各点的坐标： ； ；
（2） 指出蚂蚁从点 到 的移动方向 ．24．在平面直角坐标系中，三角形 经过平移得到三角形 ，位置如图所示．
（1）分别写出点 ， 的坐标： ， ， ， ．
（2）请说明三角形 是由三角形 经过怎样的平移得到的；
（3）若点 是三角形 内部一点，则平移后对应点 的坐标为 ，求 和 的
值．
25．在平面直角坐标系 中，对于 ， 两点给出如下定义：若点 到 、 轴的距离中的最大值等于
点 到 、 轴的距离中的最大值，则称 ， 两点为“等距点”．下图中的 ， 两点即为“等距点”．
（1）已知点 的坐标为 ，
①在点 ， ， 中，为点 的“等距点”的是 ；
②若点 的坐标为 ，且 ， 两点为“等距点”，则点 的坐标为 ；
（ 2 ） 若 ， 两 点 为 “ 等 距 点 ” ， 求 的 值 ．26．问题情境：
在平面直角坐标系 中有不重合的两点 ， 和点 ， ，小明在学习中发现，若 ，则
轴，且线段 的长度为 ；若 ，则 轴，且线段 的长度为 ；
【应用】：
（1）若点 、 ，则 轴， 的长度为 ．（2）若点 ，且 轴，且 ，则点 的坐标为 ．
【拓展】：
我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点 ， ， ， 之间的折线距离为
；例如：图 1 中，点 与点 之间的折线距离为 ，
．
解决下列问题：
（1）如图2，已知 ，若 ，则 ；
（2）如图2，已知 ， ，若 ，则 ．
（3）如图3，已知 ，点 在 轴上，且三角形 的面积为3，则 ．
