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第 16 讲 数据的收集与整理 （10 个知识点+8 种题型+过关检测）
知识点1．调查收集数据的过程与方法
（1）在统计调查中，我们利用调查问卷收集数据，利用表格整理数据，利用统计图描述数据，通过分析表和图来了
解情况．
（2）统计图通常有条形统计图，扇形统计图，折线统计图．
（3）设计调查问卷分以下三步：①确定调查目的；②选择调查对象；③设计调查问题．
（4）统计调查的一般过程：
1
学科网（北京）股份有限公司①问卷调查法﹣﹣﹣﹣﹣收集数据；
②列统计表﹣﹣﹣﹣﹣整理数据；
③画统计图﹣﹣﹣﹣﹣描述数据．
知识点2．全面调查与抽样调查
1、统计调查的方法有全面调查（即普查）和抽样调查．
2、全面调查与抽样调查的优缺点：①全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不
宜用全面调查．②抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准
确程度．
3、如何选择调查方法要根据具体情况而定．一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时
间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查．如：个体调查者无法对全
国中小学生身高情况进行普查．其二，调查过程带有破坏性．如：调查一批灯泡的使用寿命就只能采取抽样调查，而
不能将整批灯泡全部用于实验．其三，有些被调查的对象无法进行普查．如：某一天，全国人均讲话的次数，便无法
进行普查．
知识点3．总体、个体、样本、样本容量
（1）定义
①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；
②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；
③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；
④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量．
（2）关于样本容量
样本容量只是个数字，没有单位．
知识点4．抽样调查的可靠性
（1）抽样调查是实际中经常采用的调查方式．
（2）如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则抽样调查的结果会偏离总体情况．
（3）抽样调查除了具有花费少，省时的特点外，还适用一些不宜使用全面调查的情况（如具有破坏性的调查）．
2
学科网（北京）股份有限公司（4）分层抽样获取的样本与直接进行简单的随机抽样相比一般能更好地反映总体．其特点是：通过划类分层，增大
了各类型中单位间的共同性，容易抽出具有代表性的调查样本，该方法适用于总体情况复杂，各单位之间差异较大，
单位较多的情况．
知识点5．频数与频率
（1）频数是指每个对象出现的次数．
（2）频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率＝频数÷总数
一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比值为频率．频率反映了各组频数的大小在总数
中所占的分量．
知识点6．频数（率）分布表
1、在统计数据时，经常把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组
距，称这样画出的统计图表为频数分布表．
2、列频率分布表的步骤：
（1）计算极差，即计算最大值与最小值的差．
（2）决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，
按数据的多少，常分成5～12组）．
（3）将数据分组．
（4）列频率分布表．
知识点7．统计表
统计表可以将大量数据的分类结果清晰，一目了然地表达出来．
统计调查所得的原始资料，经过整理，得到说明社会现象及其发展过程的数据，把这些数据按一定的顺序排列在表
格中，就形成“统计表”．统计表是表现数字资料整理结果的最常用的一种表格． 统计表是由纵横交叉线条所绘制
的表格来表现统计资料的一种形式．
知识点8．条形统计图
（1）定义：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条
排列起来．
（2）特点：从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．
3
学科网（北京）股份有限公司（3）制作条形图的一般步骤：
①根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线．
②在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔．
③在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少．
④按照数据大小，画出长短不同的直条，并注明数量．
知识点9．折线统计图
（1）定义：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以
折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．
（2）特点：折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．
（3）绘制折线图的步骤
①根据统计资料整理数据．
②先画纵轴，后画横轴，纵、横都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量． ③根据数量的
多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来．
知识点10．统计图的选择
统计图的选择：即根据常用的几种统计图反映数据的不同特征结合实际来选择．
（1）扇形统计图的特点：
①用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比．②易于显示每组数据相对于总数的大小．
（2）条形统计图的特点：
①条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体数目．②易于比较数据之间的差别．
（3）折线统计图的特点：
①能清楚地反映事物的变化情况．②显示数据变化趋势．
根据具体问题选择合适的统计图，可以使数据变得清晰直观．不恰当的图不仅难以达到期望的效果，有时还会给人们
以误导．因此要想准确地反映数据的不同特征，就要选择合适的统计图．
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学科网（北京）股份有限公司题型一、判断全面调查与抽样调查
1．（22-23七年级·全国·假期作业）2023年全国两会于2023年3月5日上午开幕，13日上午闭幕，会期8天半．某新
闻媒体想调查了解社会大众对两会的关注情况，适合的调查方式为 调查．（填“全面”或“抽样”）
2．（24-25七年级上·全国·期末）在下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ）
A．中央电视台某一期《最强大脑》的收视率
B．交口县某社区居民5月份人均网上购物的次数
C．天舟六号的零部件质量
D．比亚迪新能源汽车护卫舰07的最大续航里程
3．（22-23七年级上·全国·单元测试）某市教委要考查全市各个中学九年级学生的学习情况，每个学校选出成绩前50
名的学生参加学习竞赛．
(1)此次调查采用了哪种调查方式？
(2)这样的调查方式是否合适？怎样选取样本比较科学？
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学科网（北京）股份有限公司题型二、用样本的频数估计总体的频数
4．（22-23七年级·甘肃张掖·期中）一个瓶子中装有一些豆子，从瓶子中取出40粒豆子做上标记，然后放回瓶子充分
摇匀后，再取出100粒豆子，发现带标记的豆子有8粒，则估计瓶子中豆子的粒数为（ ）
A．400 B．45 C．500 D．680
5．（2022·湖南长沙·中考真题）为了解某校学生对湖南省“强省会战略”的知晓情况，从该校全体1000名学生中，
随机抽取了100名学生进行调查．结果显示有95名学生知晓．由此，估计该校全体学生中知晓湖南省“强省会战
略”的学生有 名．
6．（2021·福建厦门·二模）新冠疫情期间，某校开展线上教学，有“录播”和“直播”两种教学方式供学生选择其中
一种．为分析该校学生线上学习情况，在接受这两种教学方式的学生中各随机抽取80人调查学习参与度，数据整理
结果如表（数据分组包含左端值不包含右端值）．
方式
人数 0.2～0.4 0.4～0.6 0.6～0.8 0.8～1
参与度
录播 8 32 24 16
直播 4 20 32 24
（1）从教学方式为“直播”的学生中任意抽取一位学生，估计该学生的参与度在0.8及以上的概率是多少？
（2）该校共有2400名学生，选择“录播”和“直播”的人数之比为1：3，估计参与度在0.4以下的共有多少人？
6
学科网（北京）股份有限公司题型三、由条形统计图推断结论
7．（23-24七年级上·北京·阶段练习）下图是某校三年级各班学生人数的条形统计图，根据统计图可知，下列说法错
误的是（ ）
A．三年级一班的学生人数最少
B．三年级四班的学生人数最多
C．三年级三班的学生人数最少
D．三年级一班的学生人数比三年级五班的学生人数少
8．（23-24七年级上·山东菏泽·期末）某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所
示的统计图（四次参加模拟测试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是 ；（填写序号）
①共有500名学生参加模拟测试
②从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长
③第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多
④第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到100人
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学科网（北京）股份有限公司9．（24-25七年级上·云南昆明·期中）某校决定根据七年级学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用．
数学兴趣小组为给学校提出合理的采购建议，对七年级全体学生进行调查，了解他们喜欢的体育项目，将收集的数据
整理，绘制成如下统计图：
注：每位学生选择且只选择一种喜欢的体育项目．
(1)该校七年级学生共有________人；
(2)该校七年级学生喜欢篮球、排球、足球的人数之和占总人数的百分比是________；
(3)根据调查结果，数学兴趣小组给学校提出的采购建议中，需购买的篮球数量应是足球数量的________倍．
8
学科网（北京）股份有限公司题型四、求条形统计图的相关数据
10．（2024·宁夏银川·模拟预测）某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，温度最高的天
数是（ ）
A．10 B．6 C．2 D．4
11．（23-24七年级上·山东济南·期末）如图是某晚报“百姓热线”一周内接到的热线电话的统计图，其中有关环境保
护问题最多，共有60个，请问有关交通问题的电话有 个．
12．（23-24七年级上·湖南张家界·期末）如今很多人都是“手机不离手”．有的人手机使用时间比以每天使用手机时
长情况统计图前更长了，也有人养成了健康有节制的手机使用习惯．近日，记者把调查结果绘制成统计图，如图．
(1)接受调查的一共有多少人？
(2)每天使用手机5小时以上的有多少人？占全部接受调查人数的百分之几？
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学科网（北京）股份有限公司(3) 的受调查者坦言：最近手机使用时间增长了，主要用手机刷短视频、上网课和沟通工作．由于长时间观看手
机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，请给出一条合理使用手机的建议．
题型五、画条形统计图
13．（20-21七年级上·安徽宣城·期末）下列做法正确的是（ ）
A．在嫦娥五号着陆器发射前，对其零件的检测采用抽样调查
B．本学期共进行了8次数学测试，小明想要清楚地知道自己成绩的走势，最好把8次成绩绘制成扇形统计图
C．为了调查宣城市七年级学生的体重情况，小刚对收集来的本校七年级同学体重数据进行了从大到小的排序，把
排名前50的同学体重作为一个样本
D．绘制扇形统计图时，要检查各部分所对应的圆心角之和是否等于360度
14．（2022七年级·全国·专题练习）绘制条形统计图，要注意纵轴的数值是否从 开始．
15．（2024七年级上·全国·专题练习）某校为了了解七年级学生体育测试情况，以七（1）班学生的体育测试成绩为
样本，按A，B，C，D四个等级（A等级：90分~100分；B等级：75分~89分；C等级：60分~74分；D等级：60分
以下）进行统计，并将统计结果绘制成统计图．请你结合图中所给信息解答下列问题：
(1)样本中D等级的学生人数是______，并把条形统计图补充完整；
(2)若该校七年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中75分~100分的学生人数．
题型六、选择合适的统计图
16．（24-25七年级上·湖南长沙·开学考试）表示数量的增减变化情况，应选择（ ）
10
学科网（北京）股份有限公司A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图
17．（2024七年级上·全国·专题练习）小明将他的8次数学测验成绩按顺序绘成了如图所示的两幅统计图．
若小明想向他的父母说明他数学成绩的提高情况，他应向父母展示统计图 （填序号）．
18．（20-21七年级上·湖南怀化·期末）一家服装店专卖羽绒服，下面是去年一年各月的销售表．
1
月 份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 12
0
10 3
销量（件） 90 50 11 8 6 4 6 5 80 110
0 0
根据上表回答下列问题．
(1)用一个适当的统计图表示去年各季度的销量情况．
(2)计算去年各季度销量在全年销量中所占百分比，并用适当的统计图表示．
(3)从统计图表中你能得出什么结论？你能为店老板今后的决策提出什么建议？
题型七、根据数据描述求频数
19．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期末）一次数学测试，某班40名学生成绩被分为5组，第1至4组的频数分别为
12，10，6，8，则第5组的频数是（ ）
A．12 B．8 C．4 D．6
11
学科网（北京）股份有限公司20．（2024·贵州贵阳·模拟预测）在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共 个，除颜色外其他完全相同．小
明每次从中任意摸出一个球，记下颜色后将球放回并搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红色球的频率稳定在 附
近，则估计该布袋中红色球有 个．
21．（22-23七年级上·黑龙江绥化·期末）如图所示，某校七年级有学生400人，现抽取部分学生做引体向上的测试，
成绩进行整理后分成五组，并画出频数分布直方图，已知从左到右前四个小组的频率分别是 ， ， ， ，
第五小组的频数是25，根据已知条件回答下列问题：
(1)第五小组频率是多少？
(2)参加本次测试的学生总数是多少？
(3)如果做20次以上为及格（含20次），估计全校七年级有多少名学生合格？
题型八、根据数据填写频数、频率统计表
22．（20-21七年级上·河南郑州·期末）郑州市实施垃圾分类以来，为了调动居民参与垃圾分类的积极性，学府小区开
展了垃圾分类积分兑换奖品活动．随机抽取了若干户12月份的积分情况，并对抽取的样本进行了整理得到下列不完
整的统计表：
频
积分x/分 频率
数
6 0.1
12
学科网（北京）股份有限公司12 0.2
24 a
18 0.3
根据以上信息可得（ ）
A． B． C． D．
23．（2021·江苏泰州·中考真题）某班按课外阅读时间将学生分为3组，第1、2组的频率分别为0.2、0.5，则第3组
的频率是 ．
24．（23-24七年级上·广东深圳·期末）为丰富校园生活，增强学生体质，某校举办趣味运动会，组织同学们参加“一
分钟跳绳”挑战赛．为了解同学们成绩的分布情况，从参赛选手中随机抽取了部分同学的成绩进行统计，将成绩分成
A、B、C、D四组后，绘制成如图所示的不完整的表格和频数分布直方图．
组
成绩x（次） 频数 频率
别
A 15 0.1
B a b
C 60 0.4
D 30 c
(1) ______， ______；
13
学科网（北京）股份有限公司(2)补全频数分布直方图；
(3)若该校有2000名学生，估计跳绳在150次（含150）以上的约有______人．
一、单选题
1．已知10个数据：13，15，17，19，16，14，15，17，16，18，则15出现的频率是（ ）
A． B． C．2 D．5
2．为了解数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是
指（ ）
A．400 B．被抽取的400名考生的中考数学成绩
C．被抽取的400名考生 D．数学成绩
3．下列问题中，适合抽样调查的是（ ）
A．公司招聘员工，对应聘人员进行面试 B．进入高铁站对旅客携带的物品进行安检
C．调查本班同学的视力 D．调查全国民众对某行为的看法
4．2021年某市有近3.5万名学生参加中考，为了解这些学生的数学成绩，从中抽取500名考生的数学成绩进行统计，
以下说法正确的是（ ）
14
学科网（北京）股份有限公司A．这500名考生是总体的一个样本 B．近3.5万名考生是总体
C．500名学生是样本容量 D．每位考生的数学成绩是个体
5．某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知乙类书
有90本，则丙类书的本数是（）
A．80 B．90 C．144 D．200
6．“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”，学校为杜绝舌尖上的浪费开展“光盘行动”活动，为了解七年级200名学生参与
此次活动的现状，采用抽样调查的方式来收集数据，则抽取样本的方式比较合理的是（ ）
A．选取50名男生 B．选取一个班的学生C．选取50名女生 D．随机选取50名学生
7．下列采用的调查方式中，不合适的是（ ）
A．企业招聘，对应聘人员进行面试，采用普查
B．检查神舟飞船十四号的各零部件，采用抽样调查
C．了解某班同学对某学科教师教学的满意情况，采用普查
D．了解某县中学生睡眠时间，采用抽样调查
8．下列调查方式正确的是（ ）
A．调查某班学生的年龄用抽样调查
B．调查我市所有学生每天睡眠时间用全面调查
C．调查一批灯泡使用寿命用全面调查
D．调查“神舟十号”零件的安全性用全面调查
9．为了解某校七年级女生身高情况，从七年级随机抽查了63名女生的身高（单位： ），其中最大值是172，最小
值是143，取组距为4，则可以分成（ ）
A．9组 B．8组 C．7组 D．6组
10．下列调查中，适合用抽样调查的是（ ）
15
学科网（北京）股份有限公司A．订购校服时了解学生衣服的尺寸
B．疫情期间了解全校师生是否完成核酸检测
C．检查神舟十四号载人飞船的零部件质量情况
D．了解全国中学生视力情况
二、填空题
11．一个容量为80的样本，最大值为141，最小值为50，取组距为10，则样本分成 组．
12．某校为了解500名七年级学生每天体育锻炼的时间，该校组织了50名七年级学生作问卷调查，在这次抽样调查
中，样本容量是 ．
13．甲乙两名同学在10次定点投篮训练中（每次训练投5个），每次训练成绩（投中的个数）如图所示，则甲乙两
名同学投篮成绩比较稳定是 ；（填“甲”或“乙”）
14．为促进城市交通更加文明，公共秩序更加优良，各个城市陆续发布“车让人”的倡议，此倡议得到了市民的一致
赞赏．为了更好地完善“车让人”倡议，某市随机抽取一部分市民对“车让人”的倡议改进意见支持情况进行统计，
分为四类： ． 加大倡议宣传力度； ． 加大罚款力度； ． 明确倡议细则； ． 增加监控路段，并将统计结果
绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．则扇形统计图中 的度数为 ．
15．某校为了解学生对 三类运动的喜欢情况，随机调查了本校30名学生，每名学生只能选择一类，得到对
应的人数分别是12，10和8，若该校有2400名学生，估计喜欢 类运动的学生人数约为 ．
16．体育中考前，体育委员统计了全班同学一分钟跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：
16
学科网（北京）股份有限公司次
数
频
21 10
数
根据上表可知，组距是 ．
17．八年级（1）班甲、乙两名同学6次数学小测验的成绩折线图如图所示，根据统计图直观判断， 的成绩较为稳
定．
18．如图所示的是甲、乙两家公司的利润增长情况统计图，利润增长速度较快的是 公司．
三、解答题
19．某校2000名学生参加了全区组织的“经典诵读”活动，该校随机选取部分学生，对他们在三、四两个月的诵读
时间进行调查，下面是根据调查数据制作的统计图表的一部分．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次调查的学生数为 人；
（2）图表中的a、b、c的值分别为 ， ， ；
17
学科网（北京）股份有限公司（3）在被调查的学生中，四月份日人均诵读时间在1＜x≤1.5范围内的人数比三月份在此范围的人数多 人；
（4）试估计该校学生四月份人均诵读时间在1小时以上的人数．
三月日人均诵读时间的频数分布直方图
四月人均诵读时间的统计表
日人均诵读时间x/h 人数 百分比
0≤x≤0.5 6
0.5＜x≤1 30
1＜x≤1.5 50%
1.5＜x≤2 10 10%
2＜x≤2.5 b c
18
学科网（北京）股份有限公司20．为进一步提升学生数学核心素养，某校拟开展初中数学实践作业成果展示活动，作业项目包括：测量、七巧板、
调查活动、无字证明、数学园地设计（分别用字母A，B，C，D，E依次表示这五项作业）．为了解学生上交的作业
项目，现随机调查了若干名学生（每位同学只上交一种作业），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)本次共调查了______名学生；
(2)请根据以上信息直接补全条形统计图；
(3)扇形统计图中作业D“无字证明”的圆心角的度数是______度；
(4)若参加成果展示活动的学生共有 人，请你估计上交A“测量”作业的学生人数．
21．在2024年3月15日消费者权益日，某校对全校2000名学生进行消费者权益知识竞答．从中随机抽取m名学生的
成绩进行统计分析，把成绩（满分100分，所有成绩都超过60分）分成四个等级A： ，B： ，
19
学科网（北京）股份有限公司C： ，D： ，并根据分析结果绘制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图：
请根据图表信息，解答下列问题：
(1)抽取的学生人数 ________．
(2)请将频数分布直方图补充完整．
(3)扇形C的圆心角的度数为________．
(4)90分以上（不含90分）为优秀，请估计该校获得优秀的总人数约为多少人？
22．“你记得父母的生日吗？”这是包河区某中学在七年级学生中开展主题为“感恩”教育时设置的一个问题，有以
下四个选项：A 父母生日都记得；B 只记得母亲生日；C．只记得父亲生日；D．父母生日都不记得．在随机调查了
七（1）班和七（2）班各50名学生后，根据相关数据绘出如图所示的条形和扇形统计图（不完整）．请解答以下问
题：
20
学科网（北京）股份有限公司(1)补全条形统计图；
(2)据此推算，七年级共1000名学生中，“父母生日都不记得”的学生共多少名？
(3)若两个班中“只记得母亲生日”的学生占 ，则（2）班“只记得母亲生日”的学生所占百分比是多少？
23．某校庆祝百年校庆，计划制作统一颜色的文化衫分发给学生．为此调查了该校部分学生，以决定制作的文化衫的
颜色．现在有以下五种颜色：A橙色、B黄色、C蓝色、D白色、E红色，要求每位同学选出其中最喜欢的一种颜色．
现将部分学生的统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中所给出的信息解答下列问题：
21
学科网（北京）股份有限公司(1)本次调查所抽取的学生人数为_________人；扇形统计图中 B 选项对应扇形的圆心角度数为_________°； 并直接
补全条形统计图；
(2)根据意向调查统计结果，该校应制作什么颜色的文化衫？ 请说明理由；
(3)若该校共有 2000 名学生，请估计该校喜欢红色文化衫的人数大约是多少？
24．某中学为了切实减轻学生作业负担，落实课后服务相关要求，开设了书法、摄影、篮球、足球、乒乓球五项课后
服务活动，为了解学生的个性化需求，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形
统计图和条形统计图，请你根据给出的信息解答下列问题：
22
学科网（北京）股份有限公司(1)求 ， 的值并把条形统计图补充完整；
(2)若该校有2000名学生，试估计该校参加“书法”活动的学生有多少人？
(3)结合调查信息，请你给该校课后服务活动项目开设方面提出一条合理化的建议．
25．为了提高学生的计算能力，某校开展了一次“数学速算”比赛，现随机抽取了部分学生的比赛结果作为样本进行
整理，分成了A，B，C，D，E五个等级，绘制成如图所示的统计图（不完整）．
23
学科网（北京）股份有限公司请根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）样本中计算能力为D等级的有多少人？并补全条形统计图；
（2）扇形统计图中“B组”所对应的圆心角是多少度？
（3）已知该校共有1200名学生，请你估计D等级的学生大约有多少人．
26．中国教育学会“第四届课堂教学研讨会”在北京举行，为了深入探讨新时代基础教育高质量发展的实践创新与研
究成果，本次活动共分为六个论坛，论坛一：学校高质量发展的路径与策略；论坛二：集团化办学育人模式的创新实
践；论坛三：基础教育阶段创新人才培养的路径与策略；论坛四：教育数字化转型下的课堂教学变革；论坛五：思政
教育一体化视域下高质量育人的策略与方法；论坛六：教研助推科学教育质量提升.
24
学科网（北京）股份有限公司为了解参会者意向，随机抽取了部分参会报名人员并下发了调查问卷，所有问卷全部收回且有效，根据调查数据绘制
成如下两幅不完整的统计图.
请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)求本次调查所抽取的人数，并补全条形统计图；
(2)求扇形统计图中“论坛一”对应扇形的圆心角度数；
(3)根据报名情况有 800人参加本次活动，地点安排在两个多功能厅，每场报告时间为90 ．由下面的活动日程表
可知，论坛五、六两场报告时间与场地已经确定．通过会前了解到参加论坛四的人员中有48人临时改为去参加论坛
一，在确保听取报告的每个参会者都有座位的情况下，请你合理安排论坛一、二、三、四这四场报告，补全此次活动
日程表（写出一种方案即可），并说明理由．
“第四届课堂教学研讨会”活动日程表
地点（座位数）时
1号多功能厅（200 座） 2号多功能厅（150 座）
间
8:00—9:30
10:00—11:30 论坛五
13:00—14:30 论坛六
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