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7 相似三角形的性质
一、请你填一填
（1）某建筑物在地面上的影长为36米，同时高为1.2米的测杆影长为2米，
那么该建筑物的高为________米.
（2）垂直于地面的竹竿的影长为12米，其顶端到其影子顶端的距离为13米
如果此时测得某小树的影长为6米，则树高________米.
（3）如图4—7—1，若OA∶OD=OB∶OC=n，则x=________（用a,b,n表示）.
图4—7—1
二、认真选一选
（1）如图4—7—2，铁道口的栏道木短臂长1米，长臂长16米，当短臂下降
0.5米时，长臂的端点升高________米（ ）
A.11.25 B. 6.6
C.8 D.10.5
图4—7—2
（2）一个地图上标准比例尺是1∶300000,图上有一条形区域，其面积约为24
cm2，则这块区域的实际面积约为（ ）平方千米（ ）
A.2160 B.216
1 / 4C.72 D.10.72
（3）如图4—7—3，将△ADE绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转 90°得
△ABF，连结EF交AB于H，则下列结论错误的是（ ）
图4—7—3
A.AE⊥AF
B.EF∶AF= ∶1
C.AF2=FH·FE
D.FB∶FC=HB∶EC
三、用数学眼光看世界
如图4—7—4，要测一个小湖上相对两点A、B的距离，要求在AB所在直线同
一侧岸上测.小明采取了以下三种方法，如图4—7—5，4—7—6，4—7—7.
图4—7—4
（1）请你说明他各种测量方法的依据.
（2）根据所给条件求AB的长.
方法一：已知BC=50米，AC=130米，则AB=________米，其依据是________.
2 / 4图4—7—5
方法二：已知AO∶OD=OB∶OC=3∶1,CD=40米，则AB=________米，其依据是
_____________.
图4—7—6
方法三 ：已知E、F分别为AC、BC的中点，EF=60米，则AB=________米，其
依据是_____________.
图4—7—7
3 / 4参考答案
一、（1）21.6 （2）2.5 （3）
二、（1）C （2）B （3）C
三、方法一：AB=120米，△ABC为直角三角形，根据勾股定理可得AB长.
方法二：AB=120米，△AOB∽△DOC则对应边成比例.
方法三：AB=120米，EF是△ABC的中位线，由三角形中位线定理得EF=
AB.
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