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第4章 一次函数
一、选择题（共26小题）
1．2017年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交
该作文的电子文稿．接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，
过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成．设从录入文稿开始所经过的时间为x，
录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
2．小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地．下
列函数图象能表达这一过程的是（ ）
A． B． C． D．
3．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车
修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函
数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
第1页（共30页）4．均匀地向如图的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的函数图象是
（ ）
A． B． C． D．
5．如图，某个函数的图象由线段AB和BC组成，其中点A（0， ），B（1， ），C（2， ），则此函数的
最小值是（ ）
A．0B． C．1D．
6．某星期天下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车
站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用的
时间x（分）之间的函数关系．下列说法错误的是（ ）
A．小强从家到公共汽车站步行了2公里
B．小强在公共汽车站等小明用了10分钟
C．公共汽车的平均速度是30公里/小时
D．小强乘公共汽车用了20分钟
第2页（共30页）7．货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的
速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距180千米，货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度为90
千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y（千米）与各自行驶时间（t 小时）之间
的函数图象是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在矩形中截取两个相同的正方形作为立方体的上下底面，剩余的矩形作为立方体的侧面，刚
好能组成立方体．设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是（ ）
A． B． C． D．
9．小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步
走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
第3页（共30页）10．如图，挂在弹簧称上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧称匀速上移，直至铁块浮出水面停留在
空中（不计空气阻力），弹簧称的读数F（N）与时间t（s）的函数图象大致是（ ）
A． B． C． D．
11．函数y= 的图象为（ ）
A． B． C． D．
12．匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图
所示（图中OABC为一折线），这个容器的形状是下图中的（ ）
A． B． C． D．
13．如果两个变量x、y之间的函数关系如图所示，则函数值y的取值范围是（ ）
第4页（共30页）A．﹣3≤y≤3 B．0≤y≤2C．1≤y≤3D．0≤y≤3
14．甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程S（米）与时间（t 分钟）之间的函数关系如图所示，则下
列说法错误的是（ ）
A．甲、乙两人进行1000米赛跑
B．甲先慢后快，乙先快后慢
C．比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等
D．甲先到达终点
15．如图所示的容器内装满水，打开排水管，容器内的水匀速流出，则容器内液面的高度h随时间x变
化的函数图象最接近实际情况的是（ ）
A． B． C． D．
16．如图，匀速地向此容器内注水，直到把容器注满，在注水过程中，下列图象能大致反映水面高度h
随注水时间t变化规律的是（ ）
第5页（共30页）A． B． C． D．
17．如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到
B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程S之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（ ）
A． B． C． D．
18．汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀
速行驶，则汽车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（时）的函数关系的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
19．小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家，
如图描述了小明在散步过程汇总离家的距离s（米）与散步所用时间（t 分）之间的函数关系，根据图象，
下列信息错误的是（ ）
第6页（共30页）A．小明看报用时8分钟
B．公共阅报栏距小明家200米
C．小明离家最远的距离为400米
D．小明从出发到回家共用时16分钟
20．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S（单位：平方米）与工作时间t
（单位：小时）的函数关系的图象如图，则休息后园林队每小时绿化面积为（ ）
A．40平方米 B．50平方米 C．80平方米 D．100平方米
21．图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后
散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是
（ ）
A．体育场离张强家2.5千米
B．张强在体育场锻炼了15分钟
C．体育场离早餐店4千米
D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时
第7页（共30页）22．“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的
种子价格打6折，设购买种子数量为x千克，付款金额为y元，则y与x的函数关系的图象大致是（
）
A． B． C． D．
23．若函数 ，则当函数值y=8时，自变量x的值是（ ）
A．± B．4C．± 或4 D．4或﹣
24．已知函数y= ，当x=2时，函数值y为（ ）
A．5B．6C．7D．8
25．一家电信公司提供两种手机的月通话收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费．
这两种收费方式的通话费用y（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系如图所示．小红根据图象得
出下列结论：
①l 描述的是无月租费的收费方式；
1
②l 描述的是有月租费的收费方式；
2
③当每月的通话时间为500分钟时，选择有月租费的收费方式省钱．
其中，正确结论的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
26．如图，是一台自动测温记录仪的图象，它反映了我市冬季某天气温T随时间t变化而变化的关系，
观察图象得到下列信息，其中错误的是（ ）
第8页（共30页）A．凌晨4时气温最低为﹣3℃
B．14时气温最高为8℃
C．从0时至14时，气温随时间增长而上升
D．从14时至24时，气温随时间增长而下降
二、填空题（共4小题）
27．同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的函数关系是y= x+32，如果某一温度的摄氏
度数是25℃，那么它的华氏度数是 ℉．
28．放学后，小明骑车回家，他经过的路程s（千米）与所用时间（t 分钟）的函数关系如图所示，则小明
的骑车速度是 千米/分钟．
29．已知函数 ，那么 = ．
30．如图，根据所示程序计算，若输入x= ，则输出结果为 ．
第9页（共30页）第10页（共30页）第4章 一次函数
参考答案与试题解析
一、选择题（共26小题）
1．2017年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交
该作文的电子文稿．接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，
过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成．设从录入文稿开始所经过的时间为x，
录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
【考点】函数的图象．
【专题】动点型．
【分析】根据在电脑上打字录入这篇文稿，录入字数增加，因事暂停，字数不变，继续录入并加快了录
入速度，字数增加，变化快，可得答案．
【解答】解：A．暂停后继续录入并加快了录入速度，字数增加，故A不符合题意；
B．字数先增加再不变最后增加，故B不符合题意错误；
C．开始字数增加的慢，暂停后再录入字数增加的快，故C符合题意；
D．中间应有一段字数不变，不符合题意，故D错误；
故选：C．
【点评】本题考查了函数图象，字数先增加再不变最后增加的快是解题关键．
2．小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地．下
列函数图象能表达这一过程的是（ ）
第11页（共30页）A． B． C． D．
【考点】函数的图象．
【分析】根据匀速行驶，可得路程随时间匀速增加，根据原地休息，路程不变，根据加速返回，可得路程
随时间逐渐减少，可得答案．
【解答】解：由题意，得
以400米/分的速度匀速骑车5分，路程随时间匀速增加；在原地休息了6分，路程不变；以500米/分
的速度骑回出发地，路程逐渐减少，
故选：C．
【点评】本意考查了函数图象，根据题意判断路程与时间的关系是解题关键，注意休息时路程不变．
3．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车
修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函
数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
【考点】函数的图象．
【分析】由于开始以正常速度匀速行驶，接着停下修车，后来加快速度匀驶，所以开始行驶路S是均匀
减小的，接着不变，后来速度加快，所以S变化也加快变小，由此即可作出选择．
【解答】解：因为开始以正常速度匀速行驶﹣﹣﹣停下修车﹣﹣﹣加快速度匀驶，可得S先缓慢减小，
再不变，在加速减小．
故选：D．
第12页（共30页）【点评】此题主要考查了学生从图象中读取信息的能力．解决此类识图题，同学们要注意分析其中的
“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势．
4．均匀地向如图的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的函数图象是
（ ）
A． B． C． D．
【考点】函数的图象．
【分析】由于三个容器的高度相同，粗细不同，那么水面高度h随时间t变化而分三个阶段．
【解答】解：最下面的容器较粗，第二个容器最粗，那么第二个阶段的函数图象水面高度h随时间t的
增大而增长缓慢，用时较长，最上面容器最小，那么用时最短．
故选A．
【点评】此题主要考查了函数图象，解决本题的关键是根据容器的高度相同，每部分的粗细不同得到
用时的不同．
5．如图，某个函数的图象由线段AB和BC组成，其中点A（0， ），B（1， ），C（2， ），则此函数的
最小值是（ ）
A．0B． C．1D．
【考点】函数的图象．
【分析】根据函数图象的纵坐标，可得答案．
第13页（共30页）【解答】解：由函数图象的纵坐标，得
＞ ＞ ，
故选：B．
【点评】本题考查了函数图象，利用了有理数大大小比较．
6．某星期天下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车
站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用的
时间x（分）之间的函数关系．下列说法错误的是（ ）
A．小强从家到公共汽车站步行了2公里
B．小强在公共汽车站等小明用了10分钟
C．公共汽车的平均速度是30公里/小时
D．小强乘公共汽车用了20分钟
【考点】函数的图象．
【分析】根据图象可以确定小强离公共汽车站2公里，步行用了多长时间，等公交车时间是多少，两人
乘公交车运行的时间和对应的路程，然后确定各自的速度．
【解答】解：A、依题意得小强从家到公共汽车步行了2公里，故选项正确；
B、依题意得小强在公共汽车站等小明用了10分钟，故选项正确；
C、公交车的速度为15÷ =30公里/小时，故选项正确．
D、小强和小明一起乘公共汽车，时间为30分钟，故选项错误；
故选D．
【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题
的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算单位的统一．
第14页（共30页）7．货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的
速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距180千米，货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度为90
千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y（千米）与各自行驶时间（t 小时）之间
的函数图象是（ ）
A． B．
C． D．
【考点】函数的图象．
【专题】压轴题．
【分析】根据出发前都距离乙地180千米，出发两小时小汽车到达乙地距离变为零，再经过两小时小
汽车又返回甲地距离又为180千米；经过三小时，货车到达乙地距离变为零，故而得出答案．
【解答】解：由题意得出发前都距离乙地180千米，出发两小时小汽车到达乙地距离变为零，再经过两
小时小汽车又返回甲地距离又为180千米，经过三小时，货车到达乙地距离变为零，故C符合题意，
故选：C．
【点评】本题考查了函数图象，理解题意并正确判断辆车与乙地的距离是解题关键．
8．如图，在矩形中截取两个相同的正方形作为立方体的上下底面，剩余的矩形作为立方体的侧面，刚
好能组成立方体．设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是（ ）
第15页（共30页）A． B． C． D．
【考点】函数的图象．
【专题】压轴题．
【分析】立方体的上下底面为正方形，立方体的高为x，则得出y﹣ x=2x，再得出图象即可．
【解答】解：正方形的边长为 x，y﹣ x=2x，
∴y与x的函数关系式为y= x，
故选：B．
【点评】本题考查了一次函数的图象和综合运用，解题的关键是从y﹣ x等于该立方体的上底面周长，
从而得到关系式．
9．小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步
走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
【考点】函数的图象．
【分析】生活中比较运动快慢通常有两种方法，即比较相同时间内通过的路程多少或通过相同路程所
用时间的多少，但统一的方法是直接比较速度的大小．
第16页（共30页）【解答】解：根据题中信息可知，相同的路程，跑步比漫步的速度快；在一定时间内没有移动距离，则速
度为零．故小华的爷爷跑步到公园的速度最快，即单位时间内通过的路程最大，打太极的过程中没有
移动距离，因此通过的路程为零，还要注意出去和回来时的方向不同，故B符合要求．
故选B．
【点评】此题考查函数图象问题，关键是根据速度的物理意义和比较物体运动快慢的基本方法．
10．如图，挂在弹簧称上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧称匀速上移，直至铁块浮出水面停留在
空中（不计空气阻力），弹簧称的读数F（N）与时间t（s）的函数图象大致是（ ）
A． B． C． D．
【考点】函数的图象．
【专题】压轴题．
【分析】开始一段的弹簧称的读数保持不变，当铁块进入空气中的过程中，弹簧称的读数逐渐增大，直
到全部进入空气，重量保持不变．
【解答】解：根据铁块的一点过程可知，弹簧称的读数由保持不变﹣逐渐增大﹣保持不变．
故选：A．
【点评】本题考查了函数的概念及其图象．关键是根据弹簧称的读数变化情况得出函数的图象．
11．函数y= 的图象为（ ）
A． B． C． D．
第17页（共30页）【考点】函数的图象．
【专题】压轴题．
【分析】从x＜0和x＞0两种情况进行分析，先化简函数关系式再确定函数图象即可．
【解答】解：当x＜0时，函数解析式为：y=﹣x﹣2，
函数图象为：B、D，
当x＞0时，函数解析式为：y=x+2，
函数图象为：A、C、D，
故选：D．
【点评】本题考查的是函数图象，利用分情况讨论思想把函数关系式进行正确变形是解题的关键，要
能够根据函数的系数确定函数的大致图象．
12．匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图
所示（图中OABC为一折线），这个容器的形状是下图中的（ ）
A． B． C． D．
【考点】函数的图象．
【分析】根据每一段函数图象的倾斜程度，反映了水面上升速度的快慢，再观察容器的粗细，作出判断．
【解答】解：注水量一定，函数图象的走势是稍陡，平，陡；那么速度就相应的变化，跟所给容器的粗细
有关．则相应的排列顺序就为C．
故选C．
【点评】此题考查函数图象的应用，需注意容器粗细和水面高度变化的关联．
13．如果两个变量x、y之间的函数关系如图所示，则函数值y的取值范围是（ ）
第18页（共30页）A．﹣3≤y≤3 B．0≤y≤2C．1≤y≤3D．0≤y≤3
【考点】函数的图象．
【分析】根据图象，找到y的最高点是（﹣2，3）及最低点是（1，0），确定函数值y的取值范围．
【解答】解：∵图象的最高点是（﹣2，3），
∴y的最大值是3，
∵图象最低点是（1，0），
∴y的最小值是0，
∴函数值y的取值范围是0≤y≤3．
故选：D．
【点评】本题考查了函数的图象，解答本题的关键是会观察图象，找到y的最高点及最低点．
14．甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程S（米）与时间（t 分钟）之间的函数关系如图所示，则下
列说法错误的是（ ）
A．甲、乙两人进行1000米赛跑
B．甲先慢后快，乙先快后慢
C．比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等
D．甲先到达终点
【考点】函数的图象．
【分析】根据给出的函数图象对每个选项进行分析即可．
【解答】解：从图象可以看出，
甲、乙两人进行1000米赛跑，A说法正确；
第19页（共30页）甲先慢后快，乙先快后慢，B说法正确；
比赛到2分钟时，甲跑了500米，乙跑了600米，甲、乙两人跑过的路程不相等，C说法不正确；
甲先到达终点，D说法正确，
故选：C．
【点评】本题考查的是函数的图象，从函数图象获取正确的信息是解题的关键．
15．如图所示的容器内装满水，打开排水管，容器内的水匀速流出，则容器内液面的高度h随时间x变
化的函数图象最接近实际情况的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】函数的图象．
【分析】根据容器内的水匀速流出，可得相同时间内流出的水相同，根据圆柱的直径越长，等体积的圆
柱的高就越低，可得答案．
【解答】解：圆柱的直径较长，圆柱的高较低，水流下降较慢；圆柱的直径变长，圆柱的高变低，水流下
降变慢；圆柱的直径变短，圆柱的高变高，水流下降变快．
故选：A．
【点评】本题考查了函数图象，利用了圆柱的直径越长，等体积的圆柱的高就越低．
16．如图，匀速地向此容器内注水，直到把容器注满，在注水过程中，下列图象能大致反映水面高度h
随注水时间t变化规律的是（ ）
第20页（共30页）A． B． C． D．
【考点】函数的图象．
【分析】由于三个容器的高度相同，粗细不同，那么水面高度h随时间t变化而分三个阶段．
【解答】解：最下面的容器容器最小，用时最短，第二个容器最粗，那么第二个阶段的函数图象水面高
度h随时间t的增大而增长缓慢，用时较长，最上面容器较粗，那么用时较短．
故选B．
【点评】此题主要考查了函数图象，解决本题的关键是根据容器的高度相同，每部分的粗细不同得到
用时的不同．
17．如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到
B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程S之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（ ）
A． B． C． D．
【考点】函数的图象；中心投影．
【专题】压轴题；数形结合．
【分析】根据中心投影的性质得出小红在灯下走的过程中影长随路程之间的变化，进而得出符合要求
的图象．
【解答】解：∵小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行
走的路程S之间的变化关系应为：
当小红走到灯下以前：l随S的增大而减小；
当小红走到灯下以后再往前走时：l随S的增大而增大，
∴用图象刻画出来应为C．
故选：C．
第21页（共30页）【点评】此题主要考查了函数图象以及中心投影的性质，得出l随S的变化规律是解决问题的关键．
18．汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀
速行驶，则汽车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（时）的函数关系的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
【考点】函数的图象．
【分析】汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，所以前1小时路程随时间
增大而增大，后来以100千米/时的速度匀速行驶，路程的增加幅度会变大一点．据此即可选择．
【解答】解：由题意知，前1小时路程随时间增大而增大，1小时后路程的增加幅度会变大一点．
故选：C．
【点评】本题主要考查了函数的图象．本题的关键是分析汽车行驶的过程．
19．小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家，
如图描述了小明在散步过程汇总离家的距离s（米）与散步所用时间（t 分）之间的函数关系，根据图象，
下列信息错误的是（ ）
A．小明看报用时8分钟
第22页（共30页）B．公共阅报栏距小明家200米
C．小明离家最远的距离为400米
D．小明从出发到回家共用时16分钟
【考点】函数的图象．
【分析】A．从4分钟到8分钟时间增加而离家的距离没变，所以这段时间在看报；
B.4分钟时散步到了报栏，据此知公共阅报栏距小明家200米；
C．据图形知，12分钟时离家最远，小明离家最远的距离为400米；
D．据图知小明从出发到回家共用时16分钟．
【解答】解：A．小明看报用时8﹣4=4分钟，本项错误；
B．公共阅报栏距小明家200米，本项正确；
C．据图形知，12分钟时离家最远，小明离家最远的距离为400米，本项正确；
D．据图知小明从出发到回家共用时16分钟，本项正确．
故选：A．
【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题
的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．
20．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S（单位：平方米）与工作时间t
（单位：小时）的函数关系的图象如图，则休息后园林队每小时绿化面积为（ ）
A．40平方米 B．50平方米 C．80平方米 D．100平方米
【考点】函数的图象．
【分析】根据图象可得，休息后园林队2小时绿化面积为160﹣60=100平方米，然后可得绿化速度．
【解答】解：根据图象可得，休息后园林队2小时绿化面积为160﹣60=100平方米，
每小时绿化面积为100÷2=50（平方米）．
故选：B．
【点评】此题主要考查了函数图象，关键是正确理解题意，从图象中找出正确信息．
第23页（共30页）21．图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后
散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是
（ ）
A．体育场离张强家2.5千米
B．张强在体育场锻炼了15分钟
C．体育场离早餐店4千米
D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时
【考点】函数的图象．
【专题】行程问题．
【分析】结合图象得出张强从家直接到体育场，故第一段函数图象所对应的y轴的最高点即为体育场
离张强家的距离；进而得出锻炼时间以及整个过程所用时间．由图中可以看出，体育场离张强家2.5
千米；平均速度=总路程÷总时间．
【解答】解：A、由函数图象可知，体育场离张强家2.5千米，故A选项正确；
B、由图象可得出张强在体育场锻炼30﹣15=15（分钟），故B选项正确；
C、体育场离张强家2.5千米，体育场离早餐店距离无法确定，因为题目没说体育馆，早餐店和家三者
在同一直线上，故C选项错误；
D、∵张强从早餐店回家所用时间为95﹣65=30（分钟），距离为1.5km，
∴张强从早餐店回家的平均速度1.5÷0.5=3（千米/时），故D选项正确．
故选：C．
【点评】此题主要考查了函数图象与实际问题，根据已知图象得出正确信息是解题关键．
22．“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的
种子价格打6折，设购买种子数量为x千克，付款金额为y元，则y与x的函数关系的图象大致是（
）
第24页（共30页）A． B． C． D．
【考点】函数的图象．
【分析】根据玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上种子，超过2千克的部分的种子
的价格打6折，可知2千克以下付款金额为y元随购买种子数量为x千克增大而增大，超过2千克的
部分打6折，y仍随x的增大而增大，不过增加的幅度低一点，即可得到答案．
【解答】解：可知2千克以下付款金额为y元随购买种子数量为x千克增大而增大，
超过2千克的部分打6折，y仍随x的增大而增大，不过增加的幅度低一点，
故选：B．
【点评】本题主要考查了函数的图象，关键是分析出分两段，每段y都随x的增大而增大，只不过快慢
不同．
23．若函数 ，则当函数值y=8时，自变量x的值是（ ）
A．± B．4C．± 或4 D．4或﹣
【考点】函数值．
【专题】计算题．
【分析】把y=8直接代入函数 即可求出自变量的值．
【解答】解：把y=8代入函数 ，
先代入上边的方程得x= ，
∵x≤2，x= 不合题意舍去，故x=﹣ ；
再代入下边的方程x=4，
∵x＞2，故x=4，
第25页（共30页）综上，x的值为4或﹣ ．
故选：D．
【点评】本题比较容易，考查求函数值．
（1）当已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值；
（2）函数值是唯一的，而对应的自变量可以是多个．
24．（2015•百色）已知函数y= ，当x=2时，函数值y为（ ）
A．5B．6C．7D．8
【考点】函数值．
【分析】利用已知函数关系式结合x的取值范围，进而将x=2代入求出即可．
【解答】解：∵x≥0时，y=2x+1，
∴当x=2时，y=2×2+1=5．
故选：A．
【点评】此题主要考查了函数值，注意x的取值不同对应函数解析式不同，进而得出是解题关键．
25．一家电信公司提供两种手机的月通话收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费．
这两种收费方式的通话费用y（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系如图所示．小红根据图象得
出下列结论：
①l 描述的是无月租费的收费方式；
1
②l 描述的是有月租费的收费方式；
2
③当每月的通话时间为500分钟时，选择有月租费的收费方式省钱．
其中，正确结论的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
【考点】函数的图象．
第26页（共30页）【分析】根据l 是从原点出发可得不打电话缴费为0元，因此是无月租费的收费方式；l 是从（0，20）出
1 2
发可得不打电话缴费为20元，因此是有月租费的收费方式；两函数图象交点为（400，40），说明打电
话400分钟时，两种收费相同，超过500分钟后，当x取定一个值时，l 所对应的函数值总比l 所对应
1 2
的函数值大，因此当每月的通话时间为500分钟时，选择有月租费的收费方式省钱．
【解答】解：①l 描述的是无月租费的收费方式，说法正确；
1
②l 描述的是有月租费的收费方式，说法正确；
2
③当每月的通话时间为500分钟时，选择有月租费的收费方式省钱，说法正确．
故选：D．
【点评】此题主要考查了函数图象，关键是正确从图象中获取信息．
26．如图，是一台自动测温记录仪的图象，它反映了我市冬季某天气温T随时间t变化而变化的关系，
观察图象得到下列信息，其中错误的是（ ）
A．凌晨4时气温最低为﹣3℃
B．14时气温最高为8℃
C．从0时至14时，气温随时间增长而上升
D．从14时至24时，气温随时间增长而下降
【考点】函数的图象．
【分析】根据函数的图象对各选项进行逐一分析即可．
【解答】解：A、∵由图象可知，在凌晨4点函数图象在最低点﹣3，∴凌晨4时气温最低为﹣3℃，故本
选项正确；
B、∵由图象可知，在14点函数图象在最高点8，∴14时气温最高为8℃，故本选项正确；
C、∵由图象可知，从4时至14时，气温随时间增长而上升，不是从0点，故本选项错误；
D、∵由图象可知，14时至24时，气温随时间增长而下降，故本选项正确．
故选C．
第27页（共30页）【点评】本题考查的是函数的图象，能根据函数图象在坐标系中的增减性判断出函数的增减性是解答
此题的关键．
二、填空题（共4小题）
27．同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的函数关系是y= x+32，如果某一温度的摄氏
度数是25℃，那么它的华氏度数是 7 7 ℉．
【考点】函数值．
【分析】把x的值代入函数关系式计算求出y值即可．
【解答】解：当x=25°时，
y= ×25+32
=77，
故答案为：77．
【点评】本题考查的是求函数值，理解函数值的概念并正确代入准确计算是解题的关键．
28．放学后，小明骑车回家，他经过的路程s（千米）与所用时间（t 分钟）的函数关系如图所示，则小明
的骑车速度是 0. 2 千米/分钟．
【考点】函数的图象．
【分析】根据函数图象的纵坐标，可得路程，根据函数图象的横坐标，可得时间，根据路程与时间的关
系，可得答案．
【解答】解：由纵坐标看出路程是2千米，
由横坐标看出时间是10分钟，
小明的骑车速度是2÷10=0.2（千米/分钟），
故答案为：0.2．
第28页（共30页）【点评】本题考查了函数图象，观察函数图象的纵坐标得出路程，观察函数图象的横坐标得出时间，利
用了路程与时间的关系．
29．已知函数 ，那么 = 1 ．
【考点】函数值．
【分析】把自变量的值代入函数关系式进行计算即可得解．
【解答】解：f（ ）= =1．
故答案为：1．
【点评】本题考查了函数值求解，把自变量的值代入进行计算即可，比较简单．
30．如图，根据所示程序计算，若输入x= ，则输出结果为 2 ．
【考点】函数值；估算无理数的大小．
【专题】压轴题；图表型．
【分析】根据 ＞1选择左边的函数关系式进行计算即可得解．
【解答】解：∵x= ＞1，
∴y= 2﹣1=3﹣1=2．
故答案为：2．
【点评】本题考查了函数值的计算，比较简单，准确选择函数关系式是解题的关键．
第29页（共30页）第30页（共30页）
