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比的意义教案
教学目的
1. 在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分
名称
2. 理解比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系
把握比的意义的本质
3. 在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受
数学学习的乐趣
教学重点
理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。
教学难点
理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。
教学准备
课件，学具。
一、课前谈话、创设情境
看一组风景图片，“这是被誉为人间仙境的九寨沟风景，九寨沟的水最
有特色。那里的水真静呀，蓝天、白云、远ft、近树倒映在湖中，虚实难辨，
九寨沟的水真清呀，水中的树枝、石子清晰可见，不见一点杂物，九寨沟的水颜
色真多呀，一湖水中有绿色的、蓝色的、黄色的、红色的，不同角度颜色变幻着
那流动的水有急流有瀑布，这个瀑布看着有些眼吗？（日若朗瀑布）”放《西游
记》片头曲的镜头。
“看得出这是谁吗？”
“这是暑假我去九寨沟在瀑布前的留影。把我的身影剪下来，太小了，将照
片放大”（四张照片同时放大）
“这四张照片与原图计较效果一样吗？”
二、探究新知，理解比的意义
1、照片放大是否变形与什么有关系？
（出示 B C、D
E）仔细观察图片，哪几张与图 A 比较没有变形？
你能猜测一下其中的原因吗？
生：„„
请同学们拿出格子图 我们按 5 张图片的形状已经画在方格纸上 请大家仔
细观察每一个长方形，比一比，在小组里说一说自己的发现
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小组活动，教师巡视。
组织交流
它们的长和宽之间存在着一定的倍数关系。你能按我们刚刚的发现给这些图
形分类吗？
2、长与宽的关系
原图 A 中的长与宽分别是 3 和 2，求它们的倍数关系列式：（板
书）
表示长是宽的 倍。
原图 B 中的长与宽分别是 9 和 6，求它们的倍数关系列式 （板书）
表示长是宽的 倍。
原图 D 中的长与宽分别是 12 和 8 求它们的倍数关系列式
表示长
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是宽的
倍
图 A 中长除以宽我们又可以说成长和宽的比是 3 比 2
同样说一说图 B 图 D 中长与宽的比。
3、情境二：谁的速度快？
出示图片图中信息：从成都到九寨沟乘坐汽车路程约是 400 千米，行了近 8
小时 是快还是慢呢再看看从宜春到南昌 225 千米行 2.5 小时 哪里的速度快？
怎么比？如何求速度？
速度 路程÷时间
（板书） 400÷8=50 千米/时
速度 路程÷时间
225÷2.5=90 千米/时
按照前面的说法路程与时间的关系可以说成路程与时间的比是 400 比 8
4、情境三：哪的苹果更便宜？
出示信息图：宜春的苹果 4 斤 18 元钱，到了九寨沟那的苹果是 10 元 3
斤比较一下哪的苹果更便宜？怎么比较？
学生
板书
18÷4=4.5 元
10÷3=33 分之1
单价 总价÷数量
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大家观察一下我们黑板上的算式 不管是找长方形长与宽的倍数关系 还是
求速度或单价，它们都有一个相同的特点（都是用除法来计算）
三、自主学习，加深认识
1、揭示比的意义
这些除法关系都可以说成两个数的比，那说说什么是比？
学生自议 小结
两个数相除，又可以叫做这两个数的比。（课件出示）
“在这句定义中你认为最为关键的词是什么？”
2、比的引用
出示信息 “我们班有女生 30 人 男生 40 人“根据这些信息你能说出比吗？
男女生的比 男生与全班人数的比，„„
3、比的表示方法
“这个比号与什么符号相似？”“书写时要注意什么？”
老师示范板书学生书写
4、生活中的比
“在生活中看到过这样的比吗？说说看”
学生思考，讨论，交流
小组展示找到的比
大家说得很好，老师这边也有些生活的比
说明：调和油 1:1:1 称为连比说明的是三个数量间的关系
电视机屏幕长宽的比让学生说出比的意义
比赛中的比是今天所学的意义吗？
5、比的各部分名称
自学课本
自学提纲：
（1）比的各部分的名称分别叫什么？
（2）怎样求一个比的比值？
（3）比值可以怎样表示？
（4）比的后项为什么不能为 0？
6、讨论比和除法、分数的联系和区别
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四、巩固知识，应用拓展
1、说出下面每个比的前项和后项，并说出比值
4:5
0.8:0.4
1 : 1
3 2
2、判断题
1）比的前项不能为 0
（
）
2）6 : 2 的比值 3 : 1。
（
）
3）3km:4km =
km
（
）
4）甲:乙=5:2，则甲数是乙数的 2.5 倍 （
）
3、下面的这些话对吗？说说你的理由。
1）小明身高 1 米 爸爸身高 174 厘米 小明与爸爸身高的是
。 (
)
2）把 1 克盐溶于 20 克水中，盐与盐水重量的比
是
1 。
(
)
20
3）彤彤昨天买了 4 本练习本，每本 5 角钱。这两个数量之间的关系可以用
比来说吗？
4、小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买 6 本，共花了 1.8 元。小亮买了
8 本，共花了2.4 元。说一说小敏和小亮买的练习本数之比是（ ）:
（ ）,比值是（ ）；花的钱数之比是（ ）：（ ），比值是（
）。
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五、知识拓展
黄金比
当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比 0.618
:
以一种美的视觉感受
1、建筑中的黄金比
2、自然界中的黄金比
3、人体中的黄金比
六、回顾总结，交流收获
时1 ，常常会给人
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