北京曲一线图书策划有限公司 5年高考3年模拟 B版 物理
综合检测（十一） 磁场
时间:90分钟 满分100分
一、单项选择题（本题共8个小题，每个小题3分，共24分。在每个小题给出的四个选项中，只有
一个选项是符合题目要求的）
1．如图所示为一边长为d的正方体，在FE、ND两边放置足够长直导线，通有相等的电流 I，电流方向如图所示。
若一根无限长直导线通过电流I时，所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B，则图中C、O两点处的
磁感应强度大小分别为（ ）
A．2B、0 B．2B、2B
C．0、 D． 、
2．如图所示，质量为m、长为L的导体棒电阻为 ，初始时静止于光滑的水平轨道上，电源电动势为E，内阻不
计。匀强磁场的磁感应强度为B，其方向与轨道平面成 角斜向上方，开关闭合后导体棒开始运动，则（ ）
A．导体棒向左运动
B．开关闭合瞬间导体棒 的加速度为
C．开关闭合瞬间导体棒 所受安培力为
D．开关闭合瞬间导体棒 所受安培力为
3．如图所示，水平放置的通有恒定电流的长直导线下方有一闭合线框，线框平面和导线在同一竖直
平面内，要使通过线框的磁通量变小，可以将线框（ ）
试卷第1页，共3页A．向左平移 B．向右平移
C．向下平移远离导线 D．向上平移靠近导线
4．甲是磁电式电流表的结构简图，线圈绕在一个与指针、转轴相连的铝框骨架上，蹄形磁铁和铁芯
间的磁场均匀辐向分布，同一圆周上磁感应强度大小处处相等，如图乙。当线圈通以如图乙所示方
向电流时，下列说法正确的是（ ）
A．a、b导线所受安培力相同
B．线圈将按逆时针方向（正视）转动
C．换磁性更强的磁铁会增大电流表的量程
D．增加线圈匝数会减小电流表的量程
5．如图所示，矩形虚线框MNPQ内有一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．a、b、c是三个质量和
电荷量都相等的带电粒子，它们从 PQ边上的中点沿垂直于磁场的方向射入磁场，图中画出了它们
在磁场中的运动轨迹．粒子重力不计．下列说法正确的是
A．粒子a带负电
B．粒子c的动能最大
C．粒子b在磁场中运动的时间最长
试卷第2页，共3页北京曲一线图书策划有限公司 5年高考3年模拟 B版 物理
D．粒子b在磁场中运动时的向心力最大
6．如图所示，在边长为L的正方形PQMN区域内存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为 B的匀强
磁场，在MN边界放一刚性挡板，粒子能碰到挡板则能够以原速率弹回。一质量为同 m、带电荷量
为q的粒子以某一速度从P点射入，恰好从Q点射出，下列说法正确的是
A．带电粒子一定带负电荷
B．带电粒子的速度最小值为
C．若带电粒子与挡板碰撞，则受到挡板作用力的冲量为
D．带电粒子在磁场中运动时间可能为
7．如图所示，电荷量相等的两种离子氖20和氖22从容器A下方的狭缝S 飘入（初速度为零）电场区，经电场加
1
速后通过狭缝S、S 垂直于磁场边界MN射入匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，离子经磁场偏转后发生分离，最
2 3
终到达照相底片D上。不考虑离子间的相互作用，则（ ）
A．电场力对每个氖20和氖22做的功不等
B．氖22进入磁场时的速度较大
C．氖22在磁场中运动的半径较小
D．若加速电压发生波动，两种离子打在照相底片上的位置可能重叠
8．如图所示，速度选择器的两平行导体板之间有方向互相垂直的匀强电场和匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。
一电荷量为+q的粒子以速度v从S点进入速度选择器后，恰能沿图中虚线通过。不计粒子重力，下列说法可能正
确的是（ ）
试卷第3页，共3页A．电荷量为-q的粒子以速度v从S点进入后将向下偏转
B．电荷量为+2q的粒子以速度v从S点进入后将做类平抛运动
C．电荷量为+q的粒子以大于v的速度从S点进入后动能将逐渐减小
D．电荷量为-q的粒子以大于v的速度从S点进入后动能将逐渐增大
二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两
个以上选项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
9．如图所示，在水平直线MN上方存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。一质
量为m、带正电荷q的粒子，从直线N上的O点以速度v竖直向上射入磁场，由P点离开磁场，不
计粒子重力，则粒子在磁场中运动的（ ）
A．轨道半径为 B．轨道半径为
C．时间为 D．时间为
10．据报道,我国空间站安装了现代最先进的霍尔推进器用以空间站的轨道维持。如图,在很窄的圆环
空间内有沿半径向外的磁场1,其磁感应强度大小可近似认为处处相等;垂直圆环平面同时加有匀强磁
场2和匀强电场(图中没画出),磁场1与磁场2的磁感应强度大小相等,已知电子电荷量为e,质量为m,
若电子恰好可以在圆环内沿顺时针方向做半径为 R、速率为v的匀速圆周运动。则以下说法正确的
是 ( )
A.电场方向垂直环平面向外
试卷第4页，共3页北京曲一线图书策划有限公司 5年高考3年模拟 B版 物理
2πR
B.电子运动周期为
v
mv
C.垂直环平面的磁感应强度大小为
eR
mv2
D.电场强度大小为
eR
11．如图所示，厚度为h、宽度为d的某种半导体板，放在垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度
大小为B．当电流通过导体板时，在导体板的上、下表面之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效
应。实验表明，当磁场不太强时，上、下表面之间的电势差U、电流I和B的关系为 ，式中
的比例系数k称为霍尔系数。设电流I（方向如图）是由带正电荷的空穴定向移动形成的，导体中单
位体积中空穴的个数为n，空穴定向移动的速率为v，电荷量为e。下列说法正确的是（ ）
A．上表面的电势比下表面高 B．导体板之间的电场强度
C．霍尔系数k的大小与d、h有关 D．霍尔系数k的大小与n、e有关
12．如图,一根绝缘细杆固定在磁感应强度为 B的水平匀强磁场中,杆和磁场垂直,与水平方向成θ
角。杆上套一个质量为m、电荷量为+q的小球,小球与杆之间的动摩擦因数为μ。从A点开始由静止
释放小球,使小球沿杆向下运动。设磁场区域很大,杆足够长,已知重力加速度为g。则下列叙述中正
确的是 ( )
A.小球运动的速度先变大,后不变,加速度不断减小
B.小球运动的加速度先增大到g sin θ,然后减小到零
C.小球的速度达到最大速度一半时加速度为0.5g(sin θ+μ cos θ)
D.小球的速度达到最大速度一半时加速度为g sin θ+μg cos θ
四、计算题（共60分）
13．（8分）两个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆形线框的直径相
等，如图所示（两线圈之间彼此绝缘）。把它们放入同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向
试卷第5页，共3页垂直，匀强磁场的磁感应强度随时间的变化关系为： （ 为定值），求：
（1） 时，穿过正方形、圆形线框的磁通量之比；
（2）正方形、圆形线框中感应电流之比。
14．（10分）在科学研究中,常用电磁场来控制带电粒子的轨迹。如图所示,真空中有一半径为r的圆
形磁场区域,与x轴相切于坐标原点O,磁场磁感应强度为B,方向垂直于纸面向外,在圆形磁场区域的右
侧有两水平放置的正对的平行金属板M、N,板间距离也为r,板长为L,板间中心线O O 的反向延长线
2 3
恰好过磁场圆的圆心O ,在O点处有一粒子源,能向磁场中各个方向(纸面内)源源不断地发射速率相同、
1
质量为m、比荷为k且带正电的粒子,单位时间内发射的粒子数为n,沿y轴正方向射入磁场的粒子,恰
能沿直线O O 的方向射入平行板间。不计重力、阻力及粒子间的相互作用。
2 3
(1)求粒子入射的速度v 的大小。
0
(2)若已知两平行金属板间电场强度E=kB2r3,在平行板的右端适当位置固定一平行于y轴方向的探测
L2
板(图中未画出),使从M、N板右侧射出平行板间的粒子全部打在探测板上,则板长至少为多少?
(3)在满足第(2)问的前提下,若打到探测板上的粒子被全部吸收,求粒子束对探测板的平均作用力的大
小。
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15．（12分）扭摆器是同步辐射装置中的插入件,能使粒子的运动轨迹发生扭摆。其简化模型如图,
Ⅰ、Ⅱ两处的条形匀强磁场区边界竖直,相距为L,磁场方向相反且垂直纸面。一质量为 m、电荷量为-
q、重力不计的粒子,从靠近平行板电容器MN板处由静止释放,极板间电压为U,粒子经电场加速后平
行于纸面射入Ⅰ区,射入时速度与水平方向夹角θ=30°。
(1)当Ⅰ区宽度L =L、磁感应强度大小B =B 时,粒子从Ⅰ区右边界射出时速度与水平方向夹角也为
1 1 0
30°,求B 及粒子在Ⅰ区运动的时间t ;
0 0
(2)若L =L =L、B =B ,为使粒子能返回Ⅰ区,求B 应满足的条件;
2 1 1 0 2
(3)若B ≠B ,L ≠L ,且保证粒子能从Ⅱ区右边界射出。为使粒子从Ⅱ区右边界射出的方向与从Ⅰ区左边
1 2 1 2
界射入的方向总相同,求B 、B 、L 、L 之间应满足的关系式。
1 2 1 2
16．（14分）如图所示，在空间直角坐标系中，I、Ⅱ象限（含x、y轴）有磁感应强度为B=1T，方
向垂直于纸面向外的匀强磁场和电场强度为 E=10N/C，方向竖直向上的匀强电场；Ⅲ、Ⅳ象限（不
试卷第7页，共3页含x轴）有磁感应强度为 ，方向沿y轴负方向的匀强磁场，光滑 圆弧轨道圆心O'，半径为
R=2m，圆环底端位于坐标轴原点O。质量为m =lkg，带电q=+1C的小球M从O'处水平向右飞出，
1 l
经过一段时间，正好运动到O点。质量为m =2kg，带电q =+1.8C小球的N穿在光滑圆弧轨道上从
2 2
与圆心等高处静止释放，与M同时运动到O点并发生完全非弹性碰撞，碰后生成小球P（碰撞过程
无电荷损失）。小球M、N、P均可视为质点，不计小球间的库仑力，取g=10m/s2，求：
(1)小球M在O'处的初速度为多大；
(2)碰撞完成后瞬间，小球P的速度；
(3)分析P球在后续运动过程中，第一次回到y轴时的坐标。
17．（16分）如图甲所示,在xOy平面的第一象限内存在周期性变化的磁场,规定磁场垂直纸面向内
的方向为正,磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示。质量为m、电荷量为+q的粒子,在t=0时
刻沿x轴正方向从坐标原点 O射入磁场。图乙中 T 为未知量,不计粒子的重力(sin 37°=0.6,cos
0
37°=0.8)。
2
(1)若粒子射入磁场时的速度为v ,求0~ T 时间内粒子做匀速圆周运动的半径;
0 0
5
(2)若粒子恰好不能从Oy轴射出磁场,求磁感应强度变化的周期T ;
0
(3)若使粒子能从坐标为(d,√3d)的D点平行于Ox轴射出,求射入磁场时速度大小。
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试卷第9页，共3页
