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北京曲一线图书策划有限公司 5年高考3年模拟 B版 高考物理
综合检测（十二） 电磁感应
时间:90分钟 满分100分
一、单项选择题（本题共8个小题，每个小题3分，共24分。在每个小题给出的四个选项中，只有
一个选项是符合题目要求的）
1．首先发现电流的磁效应和电磁感应现象的物理学家分别是（ ）
A．安培和法拉第 B．法拉第和特斯拉C．奥斯特和安培 D．奥斯特和法拉第
【答案】D
【解析】首先发现电流磁效应的是奥斯特，首先发现电磁感应现象的是法拉第，D正确。
2．如图所示，长直导线与闭合金属线框位于同一平面内，长直导线中通以恒定电流，下列运动中，
闭合金属线框中有感应电流产生的是（ ）
A．闭合金属线框向上平移
B．闭合金属线框向右平移
C．闭合金属线框以直导线为轴顺时针旋转
D．闭合金属线框向下平移
【答案】B
【解析】当闭合金属线框向上平移或向下平移时，磁通量保持不变，没有感应电流的产生，故 AD
错误；当闭合金属线框向右平移时磁场减弱，磁通量减小有感应电流的产生，故B正确；当闭合金
属线框以直导线为轴顺时针旋转时，由于磁场空间的对称性，磁通量保持不变，没有感应电流的产
生，故C错误。
3．关于科学研究方法，以下说法不正确的是（ ）
A．利用速度一时间图象推导匀变速直线运动的位移公式时，使用了微元法
B．在探究加速度与力、质量三者关系的实验中，应用了控制变量法
C．电场力做功可以与重力做功类比，两种力做功都与路径无关
D．法拉第在研究电磁感应现象时，利用了理想实验的方法
【答案】D
【解析】速度一时间图像推导匀变速直线运动的位移公式时，取很短时间，则当做匀速直线运动，
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从而从通过“微元”分析整体，使用了微元法，故A不符合题意；在探究加速度与力、质量三者关
系的实验中，应用了控制变量法，控制其中一个量不变，确定另外两个量的关系，故B不符合题意；
电场力做功可以与重力做功类比，两种力做功都与路径无关，故C不符合题意；法拉第在研究电磁
感应现象时，利用了实验来研究的方法，而不是理想实验法。故D符合题意。
4．如图，半圆形闭合导线圈 下方有垂直纸面向里的匀强磁场，线圈直径 位于磁场边界所在
水平面内。线圈从图示位置绕圆心 点在纸面内顺时针转动一周，在此过程中线圈内的感应电流方
向（ ）
A．先沿 ，后沿 B．总是沿
C．先沿 ，后沿 D．总是沿
【答案】A
【解析】根据题意可知，穿过线圈的磁通量先增大后减小，由楞次定律可知，感应磁场的方向先垂
直纸面向外后垂直纸面向里，由安培定则可知，感应电流的方向先沿 ，后沿 。故选A。
5．如图所示为演示自感现象的实验电路，若闭合开关S，电流达到稳定后通过线圈 的电流为 ，
通过小灯泡 的电流为 ，小灯泡 处于正常发光状态，则下列说法中正确的是（ ）
A．闭合S后， 灯缓慢变亮
B．断开S后， 灯闪亮一下后缓慢变暗
C．断开S后，小灯泡 中的电流由 逐渐减为零
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D．断开S后，小灯泡 中的电流由 逐渐减为零
【答案】C
【解析】根据题意，由电路图可知，闭合S后， 立即发光；由于自感，流过线圈的电流只能逐渐
增大，则 逐渐变亮，故A错误；断开S后，由于自感，流过线圈的电流只能逐渐减小，此时线圈、
、 组成回路，小灯泡 中电流突变为 后逐渐减为零，若 ， 闪亮一下后缓慢变暗；若
， 不闪亮直接缓慢变暗，故B、D错误，C正确。
6．如图所示，用轻绳把边长为 的正方形金属框竖直悬挂于一个有界的匀强磁场边缘，磁场方向垂
直于纸面向里，金属框的上半部处于磁场内，下半部处于磁场外，磁感应强度大小随时间变化规律
为 ，已知金属框阻值一定，从 开始的全过程轻绳不会被拉断，关于该过程，下列说
法正确的是（ ）
A．金属框受到竖直向上的安培力
B．金属框的感应电动势大小
C．金属框中感应电流的大小方向均不变
D．金属框受到的安培力大小不变
【答案】C
【解析】线框在磁场中的面积
根据楞次定律可得感应电流为逆时针方向，根据法拉第电磁感应定律可知
设线框的电阻为 ，由闭合电路欧姆定律
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故电流大小始终不发生改变，故B错误， C正确；
根据楞次定律可得感应电流为逆时针方向，线框上边的电流方向水平向左，根据左手定则可以判定
安培力方向竖直向下，故A错误；
线框中电流大小不变，但磁感应强度大小随时间变化规律为 ，由
可知安培力在增大，故D错误。
7．据媒体报道，我国的003号航母在建造时配备了电磁弹射系统，该系统能够使得舰载机的出勤效
率远高于利用滑跃式甲板起飞的出勤效率。已知航母上舰载机起飞所利用的电磁弹射系统原理简化
为如图所示，当固定线圈上突然通过直流电流时，线圈左侧的金属环被弹射出去，则下列说法正确
的是（ ）
A．若将金属环置于线圈的右侧，则金属环将不能弹射出去
B．金属环向左运动的瞬间有扩大趋势
C．增加线圈的匝数，不会影响金属环的加速度
D．合上开关S的瞬间，从左侧看金属环中产生沿逆时针方向的感应电流
【答案】D
【解析】A．若将金属环放在线圈右侧，根据楞次定律可知，金属环将向右运动，仍可以弹射出去，
A错误；
B．固定线圈上突然通过直流电流，穿过金属环的磁通量增大，根据“增缩减扩”可知金属环被向
左弹射的瞬间，有缩小的趋势，B错误；
C．电流一定时，线圈匝数越多，形成的磁场越强，通电瞬间金属环的磁通量变化率越大，则金属
环中产生的感应电流越大，又因为感应电流方向与固定线圈中的电流方向相反，则金属环被弹射出
去的作用力越大，故金属环的加速度越大，C错误；
D．在闭合开关的瞬间，穿过金属环的磁通量向右增大，由楞次定律可知，金属环中产生的感应电
流从左侧看沿逆时针方向，D正确。
故选D。
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8．如图甲所示，虚线右侧有一方向垂直纸面的有界匀强磁场，磁场的磁感应强度B随时间t变化关
系如图乙所示（取磁场垂直纸面向里的方向为正方向），固定的闭合导线框一部分在磁场内。从 t=0
时刻开始，下列关于线框中感应电流 i、线框ab边受到的安培力F随时间t变化图象中，可能正确的
是（取线框中逆时针方向的电流为正，安培力向右为正方向）（ ）
A． B． C． D ．
【答案】B
【解析】AB．由图可知，在 内线圈中磁感应强度的变化率相同，故 内电流的方向相同，
由楞次定律可知，电路中电流方向为逆时针，即电流为正方向；在 内内线圈中磁感应强度的变
化率相同，故 内电流的方向相同，由楞次定律可知，电路中电流方向为顺时针，即电流为负方
向；根据法拉第电磁感应定律有
则感应电流为
由图可知两段时间内的磁感应强度大小相等，故两段时间内的感应电流大小相等，故 A错误，B正
确；
CD．由上分析可知，一个周期内电路的电流大小恒定不变，根据
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可知F与B成正比，则在 内磁场垂直纸面向外减小，电流方向由 b到a，根据左手定则可知，
线框ab边受到的安培力F方向向右，为正方向，大小随B均匀减小；在 内磁场垂直纸面向里
增大，电流方向由b到a，根据左手定则可知，线框ab边受到的安培力F方向向左，为负方向，大
小随B均匀增大；在 内磁场垂直纸面向里减小，电流方向由a到b，根据左手定则可知，线框
ab边受到的安培力F方向向右，为正方向，大小随 B均匀减小；在 内磁场垂直纸面向外增大，
电流方向由a到b，根据左手定则可知，线框ab边受到的安培力F方向向左，为负方向，大小随B
均匀增大，故CD错误。
故选B。
二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两
个以上选项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
9．如图所示，两根足够长、间距为L的光滑竖直平行金属导轨，导轨上端接有开关、电阻、电容器，
其中电阻的阻值为R，电容器的电容为C（不会被击穿），金属棒MN水平放置，质量为m，空间
存在垂直轨道向外的磁感应强度大小为B的匀强磁场，不计金属棒和导轨的电阻。闭合某一开关，
让MN沿导轨由静止开始释放，金属棒MN和导轨始终接触良好，下列说法正确的是（重力加速度
为g）（ ）
A．只闭合开关 ，金属棒MN做匀加速直线运动
B．只闭合开关 ，金属棒MN做匀加速直线运动
C．只闭合开关 ，金属棒MN下降高度为 时速度为 ，则所用时间
D．只闭合开关 ，通过金属棒MN的电流
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【答案】BCD
【解析】A．只闭合开关 ，金属棒MN刚释放时有
之后导体棒受重力和安培力共同作用，根据牛顿第二定律有
又
其中导体棒速度 在增大，则导体棒做加速度减小的加速运动，直到安培力和重力平衡后做匀速直
线运动，故A错误；
C．只闭合开关 ，金属棒 MN 下降高度为 时速度为 ，在这个过程中对导体棒用动量定理有
又
联立解得
故C正确；
BD．只闭合开关 ，金属棒MN运动过程中取一段时间 ，且 趋近于零，设导体棒加速度为a，
则有
对导体棒，根据牛顿第二定律可得
联立解得 ，
可知导体棒做匀加速直线运动，故BD正确。
故选BCD。
10．如图所示，一质量为 、边长为 的均匀正方形导线框 放在光滑绝缘的水平面上。现线框
以速度 水平向右进入边界为 的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为 ，方向垂直于纸面向外，
，最终线框静止在水平面上，则下列说法正确的是（ ）
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A． 边刚进入磁场时，A、 间的电势差为
B． 边刚进入磁场时， 、 间的电势差为
C．整个过程中，通过导线框横截面的电荷量为
D．整个过程中，线框产生的热量为
【答案】ACD
【解析】AB．设每条边的电阻为 ，则总电阻为 ， 边刚进入磁场时，线框中产生的感应电动
势为
线框中感应电流为
A、 间的电势差相当于路端电压，则有
、 间的电势差为
故A正确，B错误；
C．根据动量定理可知
又
联立解得
故C正确；
D．根据能量守恒定律可知，线框的动能全部转化为内能，所以整个过程线框中产生的热量为
故D正确。
故选ACD。
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11．如图甲所示，足够长的U型导轨放置在光滑水平绝缘桌面上，CD长为1m，导轨电阻不计。质
量为0.1kg、长为1m、电阻为0.5Ω的导体棒MN放置在导轨上，棒MN与导轨间的动摩擦因数为
且始终接触良好。Ⅰ区域内存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场；Ⅱ区域内存在垂
直纸面向里、磁感应强度大小为 2B的匀强磁场。 时，对导轨施加一个水平向右恒力 F， 时
MN与CD恰好进入磁场Ⅰ和Ⅱ中， 时撤去F，前2s内导轨与导体棒 的图像如图乙所示，
MN与CD停止运动时分别位于Ⅰ区域和Ⅱ区域，已知重力加速度 g取 ，最大静摩擦力等于滑
动摩擦力，则（ ）
A．动摩擦因数 B．导轨质量为0.2kg
C．恒力F做的总功为3.6J D．撤去F后通过导体棒的总电荷量为2C
【答案】ACD
【解析】AB．根据1s前导轨与导体棒的 图像反映两者均做匀加速直线运动，则导轨还未进入区
域Ⅱ磁场且导体棒在区域I磁场外，回路无感应电流而都不受安培力，设导轨质量为 M，由牛顿第
二定律对导轨有
对导体棒有
由 图像有 ，
解得
根据第2s导轨与导体棒的 图像可知两者均做匀速直线运动，表示导轨与导体棒均进入磁场，切
割磁感线产生两动生电动势，所受安培力让合力为零，有 ，
对导轨有
对导体棒有
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已知 ， ， ，联立解得
故A正确，B错误；
C．导轨在前2s的位移为
则恒力做的功为
故C正确；
D．撤去F之后，导体棒和导轨分别做减速运动到停止，对两者受力分析，取向右为正方向，由动
量定律有 ，
而通过导体棒的电量为
得
故D正确。
故选ACD。
12．在水平光滑绝缘桌面上有一边长为 l的正方形线框abcd，被限制在沿ab方向的水平直轨道上滑
动。bc边右侧有一等腰直角三角形匀强磁场区域efg，直角边ef、ge的长度均为l，ef边与ab边在同
一直线上，磁场方向竖直向下，其俯视图如图所示。线框在水平拉力 F作用下向右匀速穿过磁场区
域，若图示位置为t=0时刻，设逆时针方向为电流的正方向，水平向右为拉力的正方向。则线框中
的感应电流i和拉力F随时间t的关系图象可能正确的是（时间单位为 ，A、B、C中图象为线段，
D中图象为抛物线）（ ）
A． B．
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C． D．
【答案】BD
【解析】在时间为0到 范围内，是bc边切割磁感线，且有效切割长度为
根据感应电动势公式 得感应电动势线性减小，根据右手定则可判断电流方向由 b指
向c，所以感应电流为正方向，且线性减小到0；在时间为 到 范围内，是ad边切割磁感线，且
有效切割长度为
根据感应电动势公式
得感应电动势线性减小，根据右手定则可判断电流方向由a指向d，所以感应电流为负方向，且线性
减小到0，故A错误，B正确；
由以上分析可知，在时间为0到 范围内，bc边处于磁场中，且处于磁场中的实际长度为
根据安培力公式得安培力大小为
根据左手定则可判断安培力方向为水平向左，拉力与安培力二力平衡，所以拉力水平向右，即拉力
方向为正方向；同理得在时间为 到 范围内，有
，且拉力方向为正，C错误，D正确。
三、实验题（共14分）
13.（6分）如图所示是“探究感应电流产生的条件”的实验装置，M、N两个线圈绕在闭合铁芯上，
线圈M通过滑动变阻器与学生电源的直流输出端连接，线圈N与电流表连接成回路。
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闭合学生电源开关的瞬间，流过 M的电流瞬间增大，N的磁通量 （填“增大”或“减
小”），电流表指针发生偏转；将闭合的学生电源开关断开的瞬间，流过 M的电流瞬间减小，则由
M产生的磁场消失，N的磁通量变小，电流表指针 （填“偏转”或“不偏转”）。
【答案】增大 偏转
【解析】[1]闭合学生电源开关的瞬间，流过M的电流瞬间增大，产生的磁场最大，穿过N的磁通量
增大，电流表指针发生偏转；
[2]将闭合的学生电源开关断开的瞬间，流过 M的电流瞬间减小，则由M产生的磁场消失，穿过N
的磁通量变小，电流表与N构成的回路产生感应电流，电流表指针偏转。
14.（8分）法拉第发现电磁感应现象的实验装置如图所示，线圈A、B分别绕在同一铁环上，线圈
A接电源，线圈B接灵敏电流表G，开关S闭合瞬间，灵敏电流表指针 （填“会”或“不
会”）偏转；开关S闭合一段时间后，灵敏电流表指针 （填“会”或“不会”）偏转；
开关S断开瞬间，灵敏电流表指针 （填“会”或“不会”）偏转。
【答案】会 不会 会
【解析】[1][2][3]将开关S接通的瞬间，磁场由无到有，通过线圈B的磁通量发生变化，线圈B中产
生感应电流，灵敏电流计发生偏转；开关S闭合一段时间之后，磁场不变，通过线圈B的磁通量不
发生变化，线圈B中不能产生感应电流，灵敏电流计不偏转；将开关S断开的瞬间，磁场由有到无，
通过线圈B的磁通量发生变化，线圈B中产生感应电流，灵敏电流计发生偏转。
三、计算题（共60分）
15．（8分）如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨 MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面的
夹角 ，导轨电阻不计，整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中．长为 L的金属棒垂
直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量 m、电阻为R．两金属导轨的
上端连接一个电阻,其阻值也为R．现闭合开关K ，给金属棒施加一个方向垂直于杆且平行于导轨平
面向上的、大小为F＝2mg的恒力，使金属棒由静止开始运动，若金属棒上滑距离为 s时速度恰达到
最大，最大速度vm．（重力加速度为g， sin37°=0.6,cos37°=0.8）求：
（1）求金属棒刚开始运动时加速度大小；
（2）求匀强磁场的磁感应强度的大小；
（3）求金属棒由静止开始上滑2s的过程中，金属棒上产生的电热Q1。
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【答案】（1）1.4g（2） （3）
【解析】（1）根据牛顿第二定律
F-mgsin37°=ma
F=2mg
所以a=1.4g
（2）由
解得
（3）由能量关系可知
而 Q = Q
1
得
16．（8分）在如图甲所示的电路中，螺线管匝数 匝，横截面积 。螺线管导线电阻
， ， ， 。在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度 按如图
乙所示的规律变化。求：
(1)螺线管中产生的感应电动势；
(2)闭合 ，电路中的电流稳定后，电阻 的电功率；
(3) 断开后，流经 的电荷量。
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【答案】(1)1.2V；(2) ；(3)
【解析】(1)根据法拉第电磁感应定律有
代入数据解得
(2)根据闭合电路欧姆定律有
电阻 的电功率
(3) 断开后流经 的电荷量即为 闭合时电容器极板上所带的电荷量 ； 闭合时，电容器两端的电
压
流经 的电荷量
17．（14 分）如图所示，快递公司用水平传送带传送快递，传动带顺时针转动，速度大小恒为
v =3m/s。质量为m=1kg的快递，上表面固定一“日”字形线框，ab边长L=0.1m，ae边长为2L，
0
c、d为两长边的中点，ab、cd、ef的电阻均为r=0.04Ω，其余电阻不计。传送带右侧存在磁感应强度
为B=3T、方向竖直向下、宽度为L的匀强磁场，其边界与ab平行。已知线框的ab边进入磁场区域
前快递已与传送带保持相对静止，线框的质量忽略不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取
g=10m/s2。
（1）若线框进入磁场后，快递仍能与传送带保持相对静止，求快递与传送带间的动摩擦因数 µ的最
小值；
（2）若线框刚到达磁场左边界时，快递与传送带间的摩擦力消失，求线框穿过磁场过程中产生的焦
耳热Q。
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【答案】（1）0.45；（2）1.25J
【解析】（1）ab边刚进磁场时，其切割磁感线产生的感应电动势为
此时线圈形成回路的总电阻为
所受安培力大小为
解得
若ab边进入磁场要保持静止，可知线框所受摩擦力必须大于 4.5N。当cd边进入磁场时，其切割磁
感线产生的感应电动势大小仍为E1，回路形成的总电阻仍为1.5r，且仍是切割磁场线的边长受到安
培力，故仍需摩擦力大于4.5N。同理当ef边进入磁场时，线框所受安培力仍然一样。因此线框进入
磁场后，快递仍能与传送带保持相对静止，则快递与传送带间的动摩擦因数 µ 的最小值满足
解得
（2）由（1）可知，当线框速度为v时，线框所受安培力大小为
根据牛顿第二定律
解得
两边同乘 可得
所以
设线框出磁场速度为v ，则有
1
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解得
由动能定理可得
解得
18．（16分）如图甲所示，粗细均匀的无限长平行金属导轨固定在与水平面成 角的位置上，
以 为边界， 的下方分布着垂直指向两导轨中心线的辐向磁场，a、b两个圆环完全相同（实线
半环为金属导体，虚线半环为绝缘材料，两个半环无缝拼接）。 时刻，a和b分别从在磁场边界
EF上方某位置和 处同时由静止释放，2s后a恰好进入磁场，b运动的 图像如图乙所示。已知
沿环一周的磁感应强度 ，导轨间距 ，两圆环的直径和导轨间距相等，质量均为 ，
金属半环的电阻均为 ，运动中圆环受到的阻力平行于导轨大小恒为重力的 0.3倍。若在运动过
程中圆环平面能保持与导轨垂直、金属半环的两端始终能与导轨良好接触，不计导轨电阻，重力加
速度取 ，求：
（1）2s时a和b的速度大小；
（2）0~2s内通过导轨横截面的电荷量；
（3）0~2s内整个回路产生的焦耳热；
（4）a进入磁场后与b环间的最小距离。
【答案】（1）4m/s，2m/s；（2）1C；（3）2J；（4）1m
【解析】（1）根据题意，对 有
解得
则2s时a的速度大小
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由图乙可知，2s时 匀速运动，则有
又有
解得
（2）根据题意，对 由动量定理有
又有
联立解得
（3）根据题意，设 在 运动的距离为 ，则有
解得
根据能量守恒定律有
解得
（4）a进入磁场后，当 和 共速时，距离最近，由动量定理，对 有
对 有
又有
解得
又有
解得
则a进入磁场后与b环间的最小距离为
17
