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新人教八年级（上）第19 章《一次函数》
同步学习检测
（§19.1～19.2）（时间45 分钟 满分100 分）
班级 学号 姓名 得分
一、填空题（每题3 分，共30 分）
1．已知一个正比例函数的图象经过点（-1，3），则这个正比例函数的表达式是 ．
2．函数
5
2
y
x
自变量x 的取值范围是_______________．
3．已知一次函数y=2x+4 的图像经过点（m，8），则m＝________．
4．若函数y= -2xm+2 +n-2 正比例函数，则m 的值是 ，n 的值为________．
5．一次函数
1
1
3
y
x
的图象与x 轴的交点坐标是_________，与y 轴的交点坐标是
__________．
6．长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y 为__________，则这个问
题中，____________常量；____________是变量．
7．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下收费标准：每户每月的用水量不超过10t 时，水
价为每吨1.2 元；超过10t 时，超过部分按每吨1.8 元收费．该市某户居民5 月份用水x
（t）（x>10），应交水费y 元，则y 与x 的关系式为_____________．
8．函数
2
y
x
中自变量x 的取值范围是_______________．
9．如图所示，每个图案是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n
（n>1）盆花，每个图案花盆总个数为S，按此规律，则S 与n的函数关系式是_________．
（第9 题）
10．为了直观地表示一周内某支股票价格随时间变化的情况，宜采用的函数表示方法是
________________________．
二、选择题（每题4 分，共32 分）
11．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，因变量是
（ ）
A．沙漠 B．体温 C．时间 D．骆驼
12．长方形的周长为24cm，其中一边为x（其中
0
x
），面积为y
2
cm
，则这样的长方形中
y 与x 的关系可以写为（ ）
A．
2
x
y
B．
2
12
x
y
C．
x
x
y
12
D．
x
y
12
2
13．函数
1
1
2
x
x
x
y
的自变量x 的取值范围为 （ ）
A．x≠1 B．x＞－1 C．x≥－1 D．x≥－1 且 x≠1
14．下列各图象中，y 不是x 函数的是 （ ）
15．小明一出校门先加速行驶，然后匀速行驶一段后，在距家门不远的地方开始减速，而最后停下，下
面哪一副图可以近似地刻画出以上情况（ ）
速度 速度 速度 速度
时间 时间 时间 时间
A． B． C． D．
16． 表格列出了一项实验的统计数据，表示皮球从高度d 落下时弹跳高度b 与下落高d 的
关系，试问下面的哪个式子能表示这种
关系（单位cm ）（ ）
A．
2
d
b
B．
d
b
2
C．
25
d
b
D．
2
d
b
17．如图所示，OA、BA 分别表示甲、乙两名学生运动的
路程与时间的关系图象，图中S 和t 分别表示运动路
程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快
（ ）
A．2.5m B．2m C．1.5m D．1m
d
50
80
100
150
b
25
40
50
75
O
y
x
O
x
y
O
x
y
O
x
y
A． B． C． D．
s
t
m
S
64
o
8
12
A
B
C3H8
C2H6
CH4
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
C
C
C
C
C
H
H
H
H
C
18．水池有2 个进水口，1 个出水口，每个进水口进水量时间的关系如图甲所示，出水口水量
与时间的关系如图乙所示．某天0 点到6 点，该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示.
下面的论断中：①0 点到1 点，打开两个进水口，关闭出水口；②1 点到3 点，同时关闭两
个进水口和一个出水口；③3 点到4 点，关闭两个进水口，打开出水口； ④5 点到6 点，
同时打开两个进水口和一个出水口．可能正确的是 （ ）
A．①③ B．②④ C．①④ Ｄ．②③
三、解答题（共38 分）
19．（9 分）如图，在靠墙（墙长为18m）的地方围建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，
如果竹篱笆总长为35m，求鸡场的长y（m）与宽x（m）的函数关系式，并求自变量的取值
范围．
20．（9 分）下列是三种化合物的结构式及分子式，
结构式
分子式
（1）请按其规
律，写出后一种
化合物的分子式 ．
（2）每一种化合物的分子式中H 的个数m 是否是C 的个数n 的函数？如果是，请写出关
系式．
21．（10 分）如图，反映了小明从家到超市的时间与距离之间关系的一幅图.
（1）图中反映了哪两个变量之间的关系？超市离家多远？
丙
甲
时间
O
1
1
进水量
乙
时间
2
O
1
出水量
时间
3
O
5
6
1
3 4 5 6
蓄水量
（第18 题）
（2）小明到达超市用了多少时间？小明往返花了多少时间？
（3）小明离家出发后20 分钟到30 分钟内可以哪里？
（4）小明从家到超市时的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？
22．（10 分）打市内电话都按时收费，并于200l 年3 月21 日起对收费办法作了调整，调整前
的收费办法：以3 分钟为计时单位（不足3 分钟按3 分钟计），每个计时单位收0.2 元；调
整后的收费办法：3 分钟内（含3 分钟）0.2 元，以后每加1 分钟加收0.1 元．
（1）根据调整后的收费办法，求电话费y（元）与通话时间t（分）之间的函数关系式（t＞3
时设t（分）表示正整数）．
①当t3 时，y= ；
②当t＞3 时（t（分）表示正整数），y= ．
（2）对（1），试画出0＜t6 时函数的图象．
（3）就0＜t6，求t 为何值时，调整前和调整后的电话费相同，并求出其相应的收费y
（元）．
新人教八年级（上）第19 章《一次函数》
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ʱ¼ä(·ÖÖÓ
o
900
5 10 15
30
20 25
35 40 4550
（第12 题） （第13 题）
同步学习检测
（§19.3）（时间45 分钟 满分100 分）
班级 学号 姓名 得分
一、填空题（每题3 分，共30 分）
1．一次函数y=3x+12 的图象如图所示，由此可知，方程3x+12=0 的解为 ．
2．一次函数图象如图所示，则它的解析式为 ，当x 时，y>0，当x 时，
y<0．
3．二元一次方程组2
4
2
3
12
x
y
x
y
，的解即为函数 与函数 的图象交点的坐标．
4．一次函数y=-2x+4 与x 轴的交点坐标为 ，与y 轴的交点坐标是 ．
5．一次函数y=x-2 与y=2x-1 的图象交点的坐标为 ，即x= ，y= 是方程
组的解．
6．当x=2 时，函数y=kx-2 与y=2x+k 的值相等，则k＝ ．
7．已知一次函数y=kx+b 的图象如图3 所示，由图象可知，方程kx+b=0 的解为 ，不等
式kx+b＞0 的解集为 ．
8．直线
1
3
2
y
x
与直线y=3x+b 都经过y 轴上同一点，则b 的值是 ．
9．一次函数y=2x+3 与y=2x-3 的图象的位置关系是 ，即 交点（填“有”或
“没有”），由此可知2
3
0
2
3
0
x
y
x
y
，的解的情况是 ．
10．一次函数y=（3m-1）x-m 中，y 随x 的增大而减小，且其图象不经过第一象限，则m 的取值
范围是 ．
二、选择题（每题3 分，共24 分）
11．以方程x+y=5 的解为坐标的所有点组成的图形是直线（ ）
A．y=x-5 B．y=x+5 C．y=5-x
D．y=-x-5
（第1 题） （第2 题） （第3 题）
12．如图4 所示，直线y=kx+b 与x 轴交于点（-4，0），
则y＞0 时，x 的取值范围是（ ）
A．x＞-4
B．x＞0
C．x＜-4
D．x＜0
13．已知一次函数y=kx+b 的图象如图5 所示，当x＜0 时，
y 的取值范围是（ ）
A．y＞0
B．y＜0
C．-2＜y＜0
D．y＜-2
14．已知直线y=-x+3a 和直线y=x+a 的交点坐标为（m，8），则m 的值为（ ）
A．4
B．8
C．16
D．24
15．已知一元一次方程3x-6=0 的解为x=2，那么一次函数y=3x-6 的函数值为0 时，自变量x
的取值为（ ）
A．2
B．-3
C．3
D．-2
16．已知一元一次方程2x-5=7，则直线y=2x-12 与x 轴的交点坐标为（ ）
A．（6，0）
B．（-6，0）
C．
（0，6）
D．（0，-6）
17．已知二元一次方程x+y=3 与3x-y=5 有一组相同的解，那么一次函数y=3-x 与y=3x-5 在直
角坐标系内的交点坐标为（ ）
A．（1，2）
B．
（2，1）
C．（-1，2）
D．（-2，1）
18．如果一次函数y=3x+6 与y=2x-4 的交点坐标为（a，b），则x
a
y
b
，是下面哪个方程组的解
（ ）
A．
3
6
2
4
y
x
x
y
B．3
6
0
2
4
0
x
y
x
y
C．3
6
2
4
0
x
y
x
y
D．3
6
2
4
x
y
x
y
三、解答题（共46 分）
19．（7 分）当自变量x 的取值满足什么条件时，函数y=3x-17 的值满足下列条件？
（1）y=0；（2）y=-2；（3）y=4．
20．（7 分）已知：一次函数y=5x-9，请回答下列问题：
（1）x 取什么值时，函数值y 等于0？
（2）x 取什么值时，函数值y 始终小于0？
（3）想一想，这些与一元一次方程5x-9=0，一元一次不等式5x-9＜0 有什么关系？
21．（7 分）用作图象的方法解下列方程组
3
6
4.
y
x
x
y
，
22．（7 分）已知：直线5x+by=1，3x+y=1，ax+5y=4，2x-3y=8 相交于一点，试求a，b 的值．
23．（9 分）某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国营出租车公司
其中的一家签订租车合同，设汽车每月行驶x（千米），应付给个体车主的费用是y1(元)，
应付给出租车公司的费用是y2（元），y1、y2分别与x 之间的函数关系图象（两条射线）如
图，观察图象回答下列问题：
（1）每月行驶的路程在什么范围内，租国营公司的车合算？
（2）每月行驶的路程为多少时，租两家车的费用相同？
（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300 千米，那么这个单位租用哪家的车合算？
24．（9 分）已知：直线x-2y=-k+6 和x+3y=4k+1，若它们的交点在第四象限内．
（1）求k 的取值范围．
（2）若k 为非负整数，求直线x-2y=-k+6 和x+3y=4k+1 分别与y 轴的交点，及它们的交点所
围成的三角形的面积．
（§19.1～19.2）
一、填空题
1．
3
y
x
2．
2
5
x
3．2 4．1,2
5．（3，0）（0，1） 6．y=
30
x ，30；x、y 7．y=1.8x-6 8．
2
x
9．S=3n－3 10．图象法；
二、选择题
11．C 12．C 13．D 14．C 15．C 16．D 17．C 18．C
三、解答题
19．y= —2x+35（0＜x＜9.5） 20．C4H10 m=2n+2 21．（1）距离；时间，900m（2）20分，45分；
（3）在商场；（4）45米/分，60米/分 22．（1）①0.2②0.1t-0.1；（2）图象略；（3）当0<t<3时，
y=0.2，当4<t≤5时，y=0.4
（§19.3）
一、填空题
1．
4
x 2．
2
2
y
x
，1
，1
3．
2
4
y
x
，
2
4
3
y
x
4．(2 0)
，，(0 4)
， 5．
( 1
3)
，
，1
，3
，
2
2
1
x
y
x
y
，
6．6 7．
1
x ，
1
x 8．3
9．平行，没有，无解
10．
1
0
3
m
≤
二、选择题
11．C 12．A 13．D 14．A 15．A 16．A 17．B 18．C
三、解答题
19．（1）当
17
3
x
时，
0
y
；（2）当
5
x
时，
2
y ；（3）当
7
x
时，
4
y
20．（1）当
9
5
x
时，
0
y
；（2）当
9
5
x
时，
0
y
；（3）略 21．图略，解为
5
2
3.
2
x
y
，
22．
14
2.
a
b
，
23．（1）每月行驶路程小于1500千米，租国营公司的车合算；（2）每月行驶路
程等于1500千米，租两家车的费用相同；（3）由图象可知租个体车主的车合算 24．（1）
4
1
k
；（2）直线
2
6
x
y
与y 轴的交点为(0
3)
，
，直线
3
1
x
y
与y 轴的交点为
1
0 3
，
，它们的交点为(4
1)
，
，
1
1
20
4
3
2
3
3
S
△
