第20 章 数据的分析单元综合检测（五）
一、选择题(每小题4 分,共28 分)
1.(2013· 岳阳中考) 某组7 名同学在一学期里阅读课外书籍的册数分别
是:14,12,13,12,17,18,16.则这组数据的众数和中位数分别是( )
A.12,13
B.12,14
C.13,14
D.13,16
2.(2013·天水中考)一组数据:3,2,1,2,2 的众数、中位数、方差分别是( )
A.2,1,0.4
B.2,2,0.4
C.3,1,2
D.2,1,0.2
3.四个数据:8,10,x,10 的平均数与中位数相等,则x 等于( )
A.8
B.10
C.12
D.8 或12
4.某次射击训练中,一小组的成绩如下表所示:
环数
7
8
9
人数
2
3
已知该小组的平均成绩为8.1 环,那么成绩为8 环的人数是( )
A.5 人
B.6 人
C.4 人
D.7 人
5.(2013·雅安中考)一组数据2,4,x,2,4,7 的众数是2,则这组数据的平均数、中位数分别
为( )
A.3.5,3
B.3,4
C.3,3.5
D.4,3
6.八年级一、二班的同学在一次数学测验中的成绩统计情况如下表:
班级
参加人数
中位数
平均数
方差
一
50
84
80
186
二
50
85
80
161
某同学分析后得到如下结论:①一、二班学生的平均成绩相同;②二班优生人数多于一班(优
生线85 分);
③一班学生的成绩相对稳定.其中正确的是( )
A.①②
B.①③
C.①②③
D.②③
7.某校A,B 两队10 名参加篮球比赛的队员的身高(单位:cm)如下表所示:
队员
1 号
2 号
3 号
4 号
5 号
A 队
176
175
174
171
174
B 队
170
173
171
174
182
设两队队员身高的平均数分别为
,
,身高的方差分别为
,
,则正确的选项是( )
A.
=
,
>
B.
<
,
<
C.
>
,
>
D.
=
,
<
二、填空题(每小题5 分,共25 分)
8.(2013·重庆中考)某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间,在所任教班级随机
调查了10 名学生,其统计数据如表:
时间(单位:h)
4
3
2
1
0
人数
2
4
2
1
1
则这10 名学生周末利用网络进行学习的平均时间是 h.
9.(2013·营口中考)甲、乙、丙三人进行射击测试,每人10 次射击成绩的平均数均是9.1 环,
方差分别为
=0.56,
=0.45,
=0.61,则三人中射击成绩最稳定的是 .
10.某学生数学的平时成绩、期中考试成绩、期末考试成绩分别是:84 分、80 分、90 分.如果按
平时成绩∶期中考试成绩∶期末考试成绩=3∶3∶4 进行总评,那么他本学期数学总评分应
为 分.
11.某班同学进行知识竞赛,将所得成绩进行整理后,如图,竞赛成绩的平均数为
分.
12.某农科所在8 个试验点对甲,乙两种玉米进行对比试验,这两种玉米在各个试点的亩产量
如下:(单位:kg)
甲:450 460 450 430 450 460 440 460
乙:440 470 460 440 430 450 470 440
在这些试验点中, 种玉米的产量比较稳定(填“甲”或“乙”).
三、解答题(共47 分)
13.(11 分)某市2013 年的一次中学生运动会上,参加男子跳高比赛的有17 名运动员,通讯员
在将成绩表送组委会时不慎用墨水将成绩表污染掉一部分(如下表),
但他记得这组运动员的成绩的众数是1.75m,表中每个成绩都至少有一名运动员.根据这些
信息,计算这17 名运动员的平均跳高成绩(精确到0.01m).
14.(11 分)(2013·扬州中考)为了声援扬州“世纪申遗”,某校举办了一次运河知识竞赛,
满分10 分,学生得分均为整数,成绩达到6 分以上(包括6 分)为合格,达到9 分以上(包括9
分)为优秀,这次竞赛中,甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示.
(1)补充完成下面的成绩统计分析表:
组别
平均分
中位数
方差
合格率
优秀率
甲组
6.7
3.41
90%
20%
乙组
7.5
1.69
80%
10%
(2)小明同学说:“这次竞赛我得了7 分,在我们小组中排名属中游略偏上!”观察上表可知,
小明是 组的学生.(填“甲”或“乙”)
(3)甲组同学说他们的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们组的成绩好于乙组.但乙组同学
不同意甲组同学的说法,认为他们组的成绩更好于甲组.请你给出两条支持乙组同学观点的
理由.
15.(12 分)(2013·威海中考)某单位招聘员工,采取笔试与面试相结合的方式进行,两项成
绩的原始分满分均为100 分.前六名选手的得分如下:
序 号
项 目
1
2
3
4
5
6
笔试成绩(分)
85
92
84
90
84
80
面试成绩(分)
90
88
86
90
80
85
根据规定,笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩(综合成绩的满分仍为
100 分).
(1)这6 名选手笔试成绩的中位数是 分,众数是 分.
(2)现得知1 号选手的综合成绩为88 分,求笔试成绩和面试成绩各占的百分比.
(3)求出其余5 名选手的综合成绩,并以综合成绩排序确定前两名人选.
16.(13 分)(2013·黄冈中考)为了倡导“节约用水,从我做起”,黄冈市政府决定对市直机
关500 户家庭的用水情况作一次调查,市政府调查小组随
机抽查了其中的100 户家庭一年的月平均用水量( 单
位:t),并将调查结果制成了如图所示的条形统计图.
(1)请将条形统计图补充完整.
(2)求这100 个样本数据的平均数、众数和中位数.
(3)根据样本数据,估计黄冈市市直机关500 户家庭中月平
均用水量不超过12t 的约有多少户?
答案解析
1.【解析】选B.在这组数据中,12 出现了2 次,出现的次数最多,因此,这组数据的众数是12,
把这组数据从小到大排列为:12,12,13,14,16,17,18,最中间的数是14,因此这组数据的中
位数是14.
2.【解析】选B.从大到小排列此数据为:3,2,2,2,1;数据2 出现了三次,次数最多为众数,2 处
在第3 位为中位数.平均数为(3+2+1+2+2)÷5=2,方差为[(3-2)2+3×(2-2)2+(1-2)2]=0.4,
即中位数是2,众数是2,方差为0.4.
3.【解析】选D.①x 最小时,数据为x,8,10,10,中位数是(8+10)÷2=9,则(8+10+x+10)÷4=9,
所以x=8;②x 最大时,数据为8,10,10,x,中位数是(10+10)÷2=10,则(8+10+x+10)÷4=10,
所以x=12;③当8≤x≤10 时,中位数是(x+10)÷2,则(x+10)÷2=(8+10+x+10)÷4,可求得
x=8.故选D.
4.【解析】选A.设成绩为8 环的人数是x 人,由题意得(7×2+8x+9×3)÷(2+x+3)=8.1,解得
x=5.
5.【解析】选A.∵一组数据2,4,x,2,4,7 的众数是2,
∴x=2,∴中位数为3, =
=3.5.
6.【解析】选A.由平均数都是80 知①正确;由二班的中位数大于一班的中位数知②正确;一
班的方差大,其成绩相对不稳定,故③不正确.
7.【解析】选D.∵
= (176+175+174+171+174)=174(cm),
= (170+173+171+174+182)=174(cm).
= [(176-174)2+(175-174)2+(171-174)2+(174-174)2+(174-174)2]=2.8(cm2);
= [(170-174)2+(173-174)2+(174-174)2+(171-174)2+(182-174)2]=18(cm2),
∴
=
,
<
.
8. 【解析】由题意, 可得这10 名学生周末利用网络进行学习的平均时间是:
(4×2+3×4+2×2+1×1+0×1)=2.5(h).
答案:2.5
9.【解析】∵
=0.56,
=0.45,
=0.61,∴
<
<
,∴三人中射击成绩最稳定的是
乙.
答案:乙
10.【解析】本学期数学总评分=84×30%+80×30%+90×40%=85.2(分).
答案:85.2
11.【解析】=
=74(分).
答案:74
12.【解析】两种玉米的平均数都是450 kg,而
=100,
=200,所以甲种玉米的产量比较
稳定.
答案:甲
13.【解析】设成绩是1.75m 的有x 人,1.80m 的有y 人,由题意得x+y=5,又x>3,y≠0,所以
x=4,y=1.
=
≈1.69(m).
答:这17 名运动员的平均跳高成绩约是1.69m.
14.【解析】(1)从条形统计图上看,甲组的成绩分别为3,6,6,6,6,6,7,8,9,10,因此甲组中位
数
为
6,
乙
组
成
绩
分
别
为
5,5,6,7,7,8,8,8,8,9,
平
均
分
为
×(5×2+6+7×2+8×4+9)=7.1(分),故填表如下:
组别
平均分
中位数
方差
合格率
优秀率
甲组
6.7
6
3.41
90%
20%
乙组
7.1
7.5
1.69
80%
10%
(2)观察上表可知,甲组的中位数是6,乙组的中位数是7.5,小明是7 分,超过甲组的中位数,
低于乙组的中位数,所以小明应该是甲组的学生.
答案:甲
(3)从统计图和表格中可以看出:乙组的平均分、中位数都高于甲组,方差小于甲组,且集中
在中上游,所以支持乙组同学的观点,即乙组成绩好于甲组.
15.【解析】(1)先将六位选手的笔试成绩按照大小顺序进行排序,位于第三位和第四位选手
的平均分为中位数,笔试成绩出现次数最多的为众数.
答案:84.5 84
(2)设笔试成绩和面试成绩所占的百分比分别为x,y,由题意得
解这
个方程组得
∴笔试成绩和面试成绩所占的百分比分别为40%和60%.
(3)2 号选手的综合成绩=92×0.4+88×0.6
=89.6(分),
3 号选手的综合成绩=84×0.4+86×0.6
=85.2(分),
4 号选手的综合成绩=90×0.4+90×0.6=90(分),
5 号选手的综合成绩=84×0.4+80×0.6=81.6(分),
6 号选手的综合成绩=80×0.4+85×0.6=83(分),
∴综合成绩最高的两名选手是4 号和2 号.
16.【解析】(1)100 户家庭中月平均用水量为11t 的家庭数量为:
100-(20+10+20+10)=40(户).条形图补充完整如下:
(2)平均数:
=
=11.6.
中位数:11.
众数:11.
(3)
×500=350(户).
答:估计不超过12t 的用户约有350 户.
