《实数》单元检测_初中全科知识点总结和试卷_赠送习题试卷_初中3年学习辅助资料_1、初中学习资料_4-2、数学_北师大版_北师大版初中数学8上_八年级上学期数学北师大版单元测试题

第二章  实数检测题
（本检测题满分：100 分，时间：90 分钟）
一、选择题（每小题3 分，共30 分）
1.（2015·天津中考）估计
的值在（    ）
A.1 和2 之间
B.2 和3 之间
C.3 和4 之间
D.4 和5 之间
2.（2015·安徽中考）与1+
最接近的整数是（   ）
A.4          B.3         C.2         D.1
3.（2015·南京中考）估计
介于（   ）
A.0.4 与0.5 之间     B.0.5 与0.6 之间 
C.0.6 与0.7 之间     D.0.7 与0.8 之间
4.（ 2015·湖北宜昌中考）下列式子没有意义的是（    ）
A.
B.
C.
D.
5.（2015·重庆中考）化简
的结果是（     ）
A. 
         B. 
         C. 
         D. 
6. 若a,b 为实数，且满足|a－2|+
=0，则b－a 的值为（    ）
A．2              B．0             C．－2          D．以上都不对
7.若a，b 均为正整数，且a＞
，b＞
，则a＋b 的最小值是（    ）
A.3              B.4                 C.5             D.6
8.已知
＝－1，
＝1，
＝0，则abc 的值为（    ）
A.0           B．－1     　　C.－
     　 D.
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9.（2014·福州中考）若（m1）2
＝0，则m＋n 的值是（    ）
  A．－1        B．0      　  C．1       　 D．2 
10. 有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的x=64 时，输出的y 等于（    ）
是有理数
A．2         B．8       C．3
      D．2
二、填空题（每小题3 分，共24 分）
11.（2015·南京中考）4 的平方根是_________;4 的算术平方根是__________.
12.（2015·河北中考）若|a|=
，则a=___________.
13.已知：若
≈1.910，
≈6.042，则
≈       ，±
≈   
     
.
14.绝对值小于π 的整数有   
      
 
  .
15.已知|a－5|＋
＝0，那么a－b＝       .
16.已知a，b 为两个连续的整数，且a＞
＞b，则a＋b＝   
      
 
  .
17．（2014·福州中考）计算：（
1）（
1）＝________.
18.（2015·贵州遵义中考）
 + 
＝           .
三、解答题（共46 分）
19.（6 分）已知
，求
的值.
20.（6 分）若5+
的小数部分是a，5－
的小数部分是b，求ab+5b 的值.
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21.（6 分）先阅读下面的解题过程，然后再解答：
形如
的化简，只要我们找到两个数a，b，使
，
，即
，
，那么便有：
.
例如：化简：
.
解：首先把
化为
，这里
，
，
因为
，
，
即
，
，
所以
.
根据上述方法化简：
.
22.（6 分）比较大小，并说明理由：
（1）
与6；
（2）
与
．
23.（6 分）大家知道
是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此
的小数部分
我们不能全部写出来，于是小平用
－1 来表示
的小数部分，你同意小平的
表示方法吗？
事实上小平的表示方法是有道理的，因为
的整数部分是1，用这个数减去其
整数部分，差就是小数部分.
请解答：已知：5＋
的小数部分是，5－
的整数部分是b，求＋b 的值.
24.（8 分）计算：（1）
-
；
 3 / 8
（2）
-
.
25.（8 分）阅读下面计算过程： 
；
.             
试求：（1）
的值；
（2）
（
为正整数）的值；
（3）
的值.
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第二章 实数检测题参考答案
一、选择题
1.C   解析：11 介于9 和16 之间，即9＜11＜16，则利用不等式的性质可以求得
介于3 和4 之间．即∵ 9＜11＜16，∴ 
<
<
，∴ 3＜
＜4，∴ 
的值在3 和4 之间．故选C. 
2.B   解析：∵ 4.84＜5＜5.29，∴ 
＜
＜
，
即2.2＜
＜2.3，∴ 1+2.2＜1+
＜1+2.3，
即3.2＜1+
＜3.3，∴ 与1+
最接近的整数是3.
3.C   解析：
，故选C.
4.A   解析：根据二次根式有意义的条件，当被开方数a≥0 时，二次根式
有意义
当a<0 时，
在实数范围内没有意义.由于-3<0，所以
没有意义.
5.B   解析：
.
6.C   解析：∵ |a－2|＋
＝0，∴ a＝2，b＝0, 
∴b－a＝0－2=－2．故选C．
7.C   解析：∵ a，b 均为正整数，且a＞
，b＞
，∴ a 的最小值是3，b 的最小
值是2，
则a＋b 的最小值是5．故选C．
8.C   解析：∵ 
＝－1，
＝1，
＝0，∴ a＝－1，b＝1，c＝
，
 5 / 8
 
∴abc＝－ 
．故选C．
9.A   解析：根据偶次方、算术平方根的非负性，由（m1）2
＝0,得m－1＝
0，n＋2＝0，解得m＝1，n＝－2，∴ m＋n＝1＋（－2）=－1.
10.D   解析：由图得64 的算术平方根是8，8 的算术平方根是2.故选D．
二、填空题
11.
  2   解析：∵ 
∴ 4 的平方根是
，4 的算术平方根是2.
12.
   解析：因为
，所以
，所以
13.604.2  ±0.019 1   解析：
≈604.2 ；±
＝±
≈±0.019 1.
14.±3，±2，±1,0   解析：π≈3.14，大于－π的负整数有：－3，－2，－1，小于π 的正
整数有：3，2，1，0 的绝对值也小于π.
15.8   解析：由|a－5|＋
＝0，得a＝5，b＝－3，所以a－b＝5－（－3） ＝8.
16.11   解析：∵ a＞
＞b， a，b 为两个连续的整数，
又
＜
＜
，∴ a＝6，b＝5，∴ a＋b＝11. 
17.1   解析：根据平方差公式进行计算，（
＋1）（
－1）＝
－12＝2－1＝
1.
18. 
   解析：
三、解答题
19.解：因为
，
，即
，
 6 / 8
所以
.
故
，
从而
，所以
，
所以
.
20.解：∵ 2＜
＜3，∴ 7＜5+
＜8，∴ a=
－2.
又可得2＜5－
＜3，∴ b=3－
.
将a＝
－2，b=3－
代入ab＋5b 中，得ab＋5b＝（
－2）（3－
）＋5（3
－
）＝3
－7－6＋2
＋15－5
＝2. 
21.解：根据题意，可知
，因为
，
所以
.
22. 分析：（1）可把6 转化成带根号的形式，再比较它们的被开方数，即可比较大
小；
（2）可采用近似求值的方法来比较大小．
解：（1）∵ 6=
，35＜36，∴ 
＜6.
（2）∵ －
＋1≈－2.236+1＝－1.236，－
≈－0.707，1.236＞0.707，
∴ －
＋1＜－
．
23. 解：∵ 4＜5＜9，∴ 2＜
＜3，∴ 7＜5＋
＜8，∴ ＝
－2.
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又∵ －2＞－
＞－3，∴ 5－2＞5－
＞5－3，∴ 2＜5－
＜3，∴ b＝2，
 
∴＋b＝
－2＋2＝
.
24.  解：（1 ）原式＝
     （2 ）原式＝
       ＝
                  ＝
. 
       ＝
. 
（2）
.
（3）
＝－1＋
＝－1＋10＝9.
 
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