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新版北师大版八年级数学上册第4 章《一次函数》单元测试
试卷及答案（7）
一、耐心填一填，一锤定音！（每小题3 分，共30 分）
1．已知函数
(
1)
1
y
k
x
k
，当k 时，它为一次函数，当k 时，它为正比
例函数．
2．直线
1
y
x
与直线
2
2
y
x
的交点坐标是 ．
3．一次函数
1
y
x
的图象经过点P（m，m－1），则m= ．
4．A，B 两地的距离是160km，若汽车以平均每小时80km 的速度从A 地开往B 地，则汽车距
B 地的路程y（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系式为 ．
5．已知函数
3
y
x
b
的图象过点（1，－2）和（a，－4），则a= ．
6．一次函数y
kx
b
中，y 随x 的增大而减小，且kb>0，则它的图象一定不经过
第 象限．
7．已知某一次函数的图象如图1 所示，则其函数表达式是 ．
8．直线y
kx
b
过点（2，－1），且与直线
1
3
2
y
x
相交于y 轴上同
一点，则其函数表达式为 ．
9．某一次函数图象过点（－1，5），且函数y 的值随自变量x 的值的增大而增大，请你写出一
个符合上述条件的函数表达式 ．
10．若三点A（0，3），B（－3，0）和C（6，y）共线，则y= ．
二、精心选一选，慧眼识金！（每小题3 分，共30 分）
1．下列各函数中，x 逐渐增大y 反而减少的函数是（ ）
A．
1
3
y
x
B．
1
3
y
x
C．
4
1
y
x
D．
4
1
y
x
2．下面哪个点不在函数
2
3
y
x
的图象上（ ）
A．（－5，13）
B．（0.5，2） C．（3，0）
D．（1，1）
3．已知直线y=x+b，当b<0 时，直线不经过（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
4．直线y=kx 过点（3，4），那么它还通过点（ ）
A．（3，－4）
B．（4，3） C．（－4，－3）
D．（－3，－4）
5．一次函数y=kx+b 的图象经过点（2，1）和点（0，3），那么这个函数表达式为（ ）
A．
1
3
2
y
x
B．y=-x+3
C．y=3x- 2
D．y=-3x+2
6．如果直线y=kx+b 经过一、二、四象限，则有（ ）
A．k>0，b>0
B．k>0，b<0
C．k<0，b<0
D．k<0，b>0
7．关于正比例函数y=－2x，下列结论中正确的是（ ）
A．图象过点（－1，－2） B．图象过第一、三象限
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1
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C．y 随x 的增大而减小 D．不论x 取何值，总有y<0
8．已知一次函数y=kx－k，若y 随x 的增大而减小，则该函数的图象经过（ ）
A．第一、二、三象限
B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限
D．第一、三、四象限
9．汽车由重庆驶往相距400 千米的成都．如果汽车的平均速度是100 千米/小时，那么汽车距
离成都的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系的图象表示为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
10．甲、乙两人赛跑，所跑路程与时间的关系如图2 所示
（实线为甲的路程与时间的关系图象，虚线为乙的路程与
时间的关系图象），小王根据图象得到如下四个信息，其中
错误的是（ ）
A．这是一次1500m 赛跑
B．甲、乙两人中先到达终点的是乙
C．甲、乙同时起跑
D．甲在这次赛跑中的速度为5m/s
三、用心想一想，马到成功！（本大题共46 分） 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/
1．（本小题11 分）如图3 所示，直线m 是一次函数y=kx+b 的图象．
（1）求k、b 的值；
（2）当
1
2
x
时，求y 的值；
（3）当y=3 时，求x 的值．
2．（本小题11 分）某纺织厂生产的产品，原来每件出厂价为80 元，成本为60 元．由于在生产
过程中平均每生产一件产品有0.5 米3的污水排出，现在为了保护环境，需对污水净化处理后
再排出．已知每处理1 米3污水的费用为2 元，且每月排污设备损耗为8000 元．设现在该厂每
月生产产品x 件，每月纯利润y 元．
（1）求出y 与x 的函数关系式（纯利润=总收入－总支出）；
（2）当y=106000 时，求该厂在这个月中生产产品的件数．
3．（本小题12 分）某文具店出售书包和文具盒，书包每个定价30 元，文具盒每个定价5 元，
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2
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该店制定两种优惠方案：①买一个书包赠送一个文具盒；②按总价九折付款。若某班需购8
个书包，文具盒若干个（不少于8 个），如果设购文具盒数为x（个），付款为y（元）．
（1）分别求出两种优惠方案中y 与x 之间的函数关系式；
（2）在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象．
4．（本小题12 分）如图4，一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点（3，4），且OA=OB．
求：
（1）这两个函数的表达式；来源：http://www.bcjy123.com/tiku/
（2）△AOB 的面积S．
四、综合应用，再接再厉！（本大题14 分）
对于气温，有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间
存在一次函数关系．从温度计的刻度上可以看出，摄氏温度x（℃）与华氏温度y（℉）有如下
的对应关系：
x（℃）
…
－10
0
10
20
30
…
y（℉）
…
14
32
50
68
86
…
（1）试确定y 与x 之间的函数关系式，并画出函数图象；
（2）某天，南昌的最高气温是25℃，澳大利亚悉尼的最高气温80℉，这一天哪个地区的最高
气温较高？
参考答案：
一、1．≠－1，=1
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2．（3，4） 3．1
4．
160
80
y
x
5．5
3
6．一
7．
1
1
2
y
x
8．
2
3
y
x
9．
6
y
x
（答案不惟一）
10．9
二、1．A 2．C 3．B 4．D 5．B 6．D 7．C 8．B 9．C 10．C
三、1．（1）
1
1
3
3
k
b
，
；
（2）
1
2
y
；
（3）由
1
1
3
3
3
x
，得x=8．
2．（1）
19
8000
y
x
；
（2）该厂在这个月中生产产品的件数为6000 件．
3．（1）①方案中：y=5x+200，②方案中：y=4.5x+216；
（2）画图略．
4．（1）这两个函数表达式分别为
4
3
y
x
和
3
5
y
x
；
（2）
15
2
S
．
四、y 与x 之间的函数关系式为y=1.8x+32，图略；
（2）由（1）知，南昌的华氏温度为77℉，所以可知这一天悉尼的最高气温较高．
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