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主观题热练一
一、实验题
1．用如图甲所示的装置做验证动量守恒定律”的实验。
（1）本实验要求小球
和小球
的半径必须相等，在同一组实验中必须使小球
从同一
位置由静止释放，且小球
的质量 （选填“大于”、“等于”或“小于”）小
球
的质量。
（2）在实验的过程中，未在水平槽末端放置小球
时，小球
将落在 点（选填
“M”、“P”或“N”）。
（3）经测得小球
的质量分别为
，下落的高度
，
与
间的距离如图乙所示（取
）。
（4）小球
与小球
碰撞前的动量为
。小球
与小球
碰撞后，两球
的动量之和为
。（因误差分析需要，请保留到小数点后三位。）
（5）由此可得实验的结论为： 。
【答案】 大于 P 0.158 0.153 在误差允许的范围内，碰撞过程中
动量守恒
【详解】（1）[1]为防止碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即小球
A 的质量大于小球B 的质量。
（2）[2]根据题意可知，在实验的过程中，未在水平槽末端放置小球
时，小球
将落在
点。
（4）[3]小球A 和小球B 从平台飞出后做平抛运动，竖直方向上有
解得
小球
与小球
碰撞前的速度为
则小球
与小球
碰撞前的动量为
[4]小球
与小球
碰撞后速度分别为
，
则小球
与小球
碰撞后，两球的动量之和为
（5）[5]由此可得实验的结论为在误差允许的范围内，碰撞过程中动量守恒。
2．某同学要测量两节干电池串联组成的电池组的电动势和内阻（约为2Ω），设计了如图
甲所示的电路。图中电压表的量程为3V，电流表量程为0.6A、内阻约为1Ω，滑动变阻器
的最大阻值为15Ω，R0为未知的定值电阻。
(1)将滑动变阻器接入电路的电阻调到最大，闭合开关S1、开关S2合向2，调节滑动变阻器，
使滑动变阻器接入电路的电阻逐渐减小，当滑动变阻器接入电路的电阻为零时，电流表的
指针指在0.5A 左右，则R0的阻值约为 。
A．1Ω
B．3Ω
C．5Ω
D．7Ω
(2)若在（1）中，R0阻值已知，当滑动变阻器接入电路的电阻调为零时，记录电压表和电
流表的示数分别为U0、I0，则电流表的内阻RA= （用U0、I0、R0表示）。
(3)将开关S2合向1，多次调节滑动变阻器的滑片位置，记录每次调节后电压表和电流表的
示数U、I，某次电流表的指针指在如图乙所示的位置，这时电路中电流为 A；
若RA已知，根据记录的多组U、I，作U-I 图像，得到图像的斜率大小为k，图像与纵轴的
截距为b，则电池的电动势E= ，电池的内阻r= 。（后两空用b、k、
RA表示）
【答案】(1)B (2)
(3) 0.30 b
【详解】（1）根据闭合电路的欧姆定律有
代入数据解得
故选B。
（2）根据
解得
（3）[1]由图乙，可知电流表的示数为0.30A；
[2][3]根据闭合电路的欧姆定律
可得
根据题意，可得
，
解得
二、解答题
3．如图所示，三棱镜
的截面为等腰直角三角形，其底边
水平，
。一束平
行于
边的光线照射到
边上的某点
，光线经底边
反射后从
边上
点（图中
未画出）射出。已知该棱镜的折射率
，真空中的光速为，不考虑光线多次反射。
(1)请证明出射光线平行于入射光线；
(2)求光线在棱镜中传播的时间。
【答案】(1)见解析 (2)
【详解】（1）光路如图所示
在
点发生折射，根据折射定律
可得折射角为
在
点光线发生全反射，根据反射定律可得
，
在
点发生折射，入射角
根据折射定律可得折射角为
，即出射光线平行于入射光线。
（2）如图所示作等腰直角三角形
的镜像，光线
可等效为
。光线在棱镜中传播
的路程为
光在棱镜中的传播速度
则光线在棱镜中传播的时间为
4．如图甲所示，开口向上的绝热气缸内用横截面积
、质量
的绝热活
塞封闭着一定质量的理想气体，气缸内气体的温度
，活塞静止时距气缸底的高度
为
。阻值
的电热丝密封在气缸内，电热丝的一端连接一个匝数为2000 匝、
横截面积为
的线圈，线圈总电阻
。
时刻，在线圈所在空间内加一垂直于
线圈平面向里的磁场，磁感应强度按照图乙所示规律变化，
时刻撤去磁场，经过足够长
时间，活塞缓慢升高了
，此时气缸内气体的温度为
，该过程中气体的内能增加了
359.6J。已知活塞可在气缸内无摩擦滑动且不漏气，电热丝的体积忽略不计，电热丝产生
的焦耳热完全被气体吸收，外界大气压强始终为
，重力加速度
，
求：
(1)温度
及整个过程中气体吸收的热量
；
(2)所加磁场的时间
。
【答案】(1)
，
(2)
【详解】（1）活塞缓慢上升，气体做等压变化，根据盖-吕萨克定律则有
解得
则
对活塞受力分析，则有
解得
活塞缓慢上移的过程中，活塞对气体做的功
解得
由热力学第一定律
解得封闭气体吸收的热量
（2）磁场变化，在线圈中产生的感应电动势
解得
由闭合电路的欧姆定律可得
根据焦耳定律
解得
5．质量为m1的滑块a 放置在光滑水平面上，滑块a 的右上部分为半径R=1.2m 的
光滑圆
弧BA，圆弧上A 点的切线水平。质量m2=1kg 可视为质点的小滑块b 从B 点静止释放，b 运
动到A 点时的对地速度v=4m/s，离开A 后，恰好从滑板c 的上端滑入，速度方向与c 平行，
c 足够长，其质量m3=4kg。斜面的倾角θ=37°，c 与斜面之间的动摩擦因数µ1=0.76，b 与c
之间的动摩擦因数µ2=0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
(1)求b 刚滑入c 的速度大小v1；
(2)若将c 锁定在斜面上，求b 在c 上滑行的距离l；
(3)求a 的质量m1；
(4)c 不锁定，给c 一个沿斜面向下的瞬时冲量I=10kg·m/s，此时b 刚好滑入c，从b 滑入c
到两者相对静止的过程中，求b、c 间摩擦产生的热量Q。
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
【详解】（1）b 在离开A 后到滑入c 的过程中做平抛运动，水平方向分速度不变，则有
解得
（2）b 在c 上滑行时受到自身重力、c 对其的支持力和沿斜面向上的摩擦力根据牛顿第二
定律可知，沿斜面方向有
解得
根据匀变速直线运动速度位移关系，有
解得
（3）滑块b 从B 运动到A 的过程，根据动量守恒有
根据机械能守恒有
联立解得
（4）由于
可知c 受力平衡，先做匀速运动；
b 减速运动的加速度为
根据动量定理可得c 的初速度为
b 减速到与c 共速过程中有
b 在c 上滑行的距离为
b、c 间摩擦产生的热量Q=
联立代入数据解得
