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主观题热练三
一、实验题
1．如图所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉
固定，平行玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面
和
。O 为直线
与
的交点。在直线
上竖直地插上
、
两枚大头针。
(1)该同学接下来要完成的两个必要步骤是（ ）
A．插上大头针
，使
仅挡住
的像
B．插上大头针
，使
挡住
的像和
的像
C．插上大头针
，使
仅挡住
D．插上大头针
，使
挡住
和
、
的像
(2)过
、
作直线交
于
，连接
，过
作垂直于
的直线
，测量图中角
和
的大小，则玻璃砖的折射率
；
(3)对实验中的一些具体问题，下列说法中正确的是（ ）
A．入射角越小，折射率的测量越准确
B．为了减小作图误差，
和
的距离应适当取大些
C．如果在界面
光的入射角大于临界角，光将不会进入玻璃砖
D．不论光以什么角度从
射入，经一次折射后达到界面
都能射出
E．如图所示如果误将玻璃砖的边
画到
（
与
平行），折射率的测量值将偏小
【答案】(1)BD (2)
(3)BDE
【解析】（1）利用插针法测定玻璃的折射率时，插上大头针
，要使
挡住
、
的像，
插上大头针
，要使
挡住
和
、
的像，使得四个大头针在同一条光路上。
故选BD。
（2）由折射定律可知，玻璃砖的折射率为
（3）A．为使折射率测量准确，入射角不能太小，应该适当大一些，故A 错误；
B．
和
的距离应适当取大些能减小作图误差，故B 正确；
C．临界角是在光密介质中射入光疏介质时发生全反射的临界角度，而从光疏介质射入光
密介质时不会发生全反射，光能进入玻璃砖，故C 错误；
D．只要光能射进玻璃砖，经一次折射后达到界面都能射出，故D 正确；
E．此时折射角
偏大，根据折射定律可得折射率测量值偏小，故E 正确。
故选BDE。
2．科研人员利用如图甲所示的装置测量当地的重力加速度及磁性小球的直径，长度为的
细线将该磁性小球悬挂于
点，小球平衡时在其正下方放置一智能手机，打开手机的测磁
软件可以记录附近磁感应强度大小。将小球由平衡位置拉开一个角度
（
），然后
由静止释放小球，手机同时描绘出附近磁感应强度随时间变化的图像，如图乙所示。
(1)根据图乙，
时，小球位于运动轨迹的 （选填“最低点”或“最高点”）。
(2)根据图乙可知，单摆的周期
s。
(3)改变摆线的长度，测出多组细线的长度和对应的振动周期
，作出
图像如图丙所
示，已知
，由图丙可知，当地的重力加速度大小
（结果保留3
位有效数字）。忽略空气阻力的影响，用该方法测出的重力加速度值相比真实值
（选填“偏大”“偏小”或“相等”）。
(4)由图丙可得小球的直径
（结果保留1 位有效数字）。
【答案】(1)最低点 (2)1.6 (3) 9.86 相等 (4)2
【解析】（1）当
时，手机检测到的磁场最强，则磁性小球离手机最近，小球位于
运动轨迹的最低点。
（2）根据单摆的运动规律一个周期内应该有两个磁感应强度的最大值，由图乙可知，单摆
的周期
（3）[1][2]根据单摆周期公式
可得
可知
图像的斜率为
解得当地的重力加速度大小
该方法是通过图像的斜率求解重力加速度，摆长的选取只影响图像的纵轴截距，不影响斜
率，所以用该方法测出的重力加速度值相比真实值相等。
（4）结合以上分析，可知
图像的纵轴截距为
，根据图像比例可得
解得小球的直径为
二、解答题
3．如图所示，一定质量的理想气体被活塞封闭在长度为1.0m 的汽缸中（汽缸左端装有固
定卡槽），气体温度为27℃，活塞的面积为
且与汽缸右侧底部相距0.4m，该装置
绝热性能良好。现接通电热丝加热气体，使活塞缓慢向左移动，忽略活塞与汽缸间的摩擦
力，外界大气压强恒为
。求：
(1)活塞刚接触固定卡槽时，封闭气体的温度；
(2)若活塞从开始移动到接触固定卡槽过程中气体内能增量为1800J，则在该过程中气体吸
收的热量。
【答案】(1)
(2)
【解析】（1）活塞缓慢向左移动，气体压强不变，根据盖—吕萨克定律，有
其中
，
，
解得封闭气体的温度为
（2）活塞移动过程，气体对外做功为
其中
，
，解得
根据热力学第一定律
则在该过程中气体吸收的热量为
4．如图所示的电路中，两间距为d 的金属板A、B 水平正对放置，电源电动势E，内阻
r，调节滑动变阻器滑片P 到适当位置，闭合开关S，小灯泡恰好正常发光。此时将一质量
为m，带电量为q（q＞0）的小球（可视为质点）从A 板小孔正上方的O 点静止释放，O
点到A 板的距离也为d，且小球恰好能到达B 板。已知电源内阻r＝1Ω，灯泡额定电压U0
＝3V、额定功率P0＝6W、小球比荷
、重力加速度g。不考虑空气阻力，忽略引
入小球对电路的影响。求：
(1)A、B 两极板间电势差UAB；
(2)滑动变阻器接入电阻R；
(3)电源的效率η。
【答案】(1)3V (2)1.5Ω (3)75%
【解析】（1）由小球可以恰好到达B 板，根据动能定理，可得
解得A、B 两极板间的电势差为
（2）根据灯泡正常发光，可得到电路的电流为
结合A、B 两极板间的电势差，可得到滑动变阻器接入电路的电阻满足
解得
（3）根据电路电流，可得到内阻的分压为
电源的效率公式为
可得到电源的效率为
5．如图所示，上方的平行金属导轨
与
间距为
，下方的金属导轨由圆弧导
轨
、
与水平导轨
、
平滑连接而成，上方导轨和下方导轨没有连接
在一起，圆弧导轨
与
的圆心角为
、半径为
，
与
的间距
，
与
的间距
，
与
的高度差为
。导轨
、
左端接有
的电阻，导轨
与
间的圆弧区域内没有磁场，平直部分存在宽
度为
、磁感应强度
方向竖直向上的匀强磁场；圆弧导轨
与
的区域内没有
磁场，平直部分
右侧存在磁感应强度
方向竖直向上的匀强磁场图中没有画出
，导体棒
质量为
，棒
接在电路中的电阻
；导体棒
质量为
，
棒
接在电路中的电阻
。导体棒
从距离导轨
、
平直部分
处静
止释放，恰好沿圆弧轨道
与
的上端切线方向落在圆弧轨道上端，接着沿圆弧轨道
下滑；导体棒
最初静止在水平导轨
与
上。重力加速度：
，不计导轨
电阻、一切摩擦及空气阻力。求：
(1)导体棒
刚进入磁场
时电阻
的电流大小和方向；
(2)
的大小；
(3)导体棒
从静止开始到匀速运动的过程中，导体棒
上产生的焦耳热。导轨
与
、
与
均足够长，导体棒
只在导轨
与
上运动
【答案】(1)
电流的方向为由
到
(2)
(3)
【解析】（1）根据动能定理可知
解得导体棒
刚进入磁场
时的速度大小为
导体棒
产生的电动势为
由闭合电路欧姆定律可得
联立解得
由右手定则可判断，此时电阻
的电流的方向为由
到
。
（2）导体棒
到达
时速度方向与水平方向的夹角为
，则
导体棒
到达
时的速度为
由题可知在导轨
与
平直部分从左到右，根据动量定理可得
又
联立解得
。
（3）导体棒
到达
时的速度为
导体棒
刚进入磁场
时的速度为
，则
解得
最终匀速运动时，电路中无电流，则有
此过程中，对导体棒
由动量定理得
对导体棒
由动量定理得
联立解得
，
该过程中整个回路产生的总焦耳热为
解得
金属棒
上产生的焦耳热为
