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气体理想状态方程专题
一、状态参量与平衡态
1. 状态参量
（1）体积V——几何参量：确定系统的空间范围
（2）压强p——力学参量：确定外界与系统之间或者系统内部各部分之间力的作用
（3）温度T——热学参量：确定系统的冷热程度
2. 平衡态
在没有外界影响的情况下，经过足够长的时间，系统内各部分的状态参量能够达到稳定状态。
二、温度和温标
1. 热平衡：如果两个系统相互接触而传热，这两个系统的状态参量将会互相影响而分别改变。
经过一段时间，各自的状态参量就不再变化了，这说明两个系统达到了平衡。
2. 热力学温度
1)定义:热力学温标表示的温度叫热力学温度，用符号T 表示。
2)单位:开尔文，简称开，符号为K。
3)摄氏温度与热力学温度的关系:T=t+273.15K
三、气体的等温变化
1.玻意耳定律质量保持不变。
1)内容:一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强，与体积成反比。
2)公式:pV=C 或
2.等温变化的图像
1)p-V 图像为双曲线的一支，一定质量的某种气体的两条等温线相比，双曲线顶点离坐标原
点远的温度高
2)p-图像为过坐标原点的直线，一定质量的某种气体的两条
等温线相比，斜率大的温度高。
四、气体的等压变化
1.盖-吕萨克定律
1)内容:一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积与热力学温度的变化成正比；T
的单位为开尔文(K).
2）公式：
或
2.等压变化的图像
（1）V-T 图像为过横轴-273.15°C 的直线，V-T 图像为过坐标原点
（2）一定质量某种气体的两条等压线相比，斜率大的压强小。
五、气体的等容变化
1.查理定律
1)内容:一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度T 成正比。
2)公式:p=CT 或
2.等容变化的图像
1)p-图像为过横轴-273.15°C 的直线，p-T 图像为过坐标原点的直线。
2)一定质量某种气体的两条等容线相比，斜率大的体积小。
六、真题梳理
（一）状态参量与平衡态
1．如图所示，一泵水器通过细水管与桶装水相连。按压一次泵水器可将压强等于大气压强p0、体积为V 0
的空气压入水桶中。在设计泵水器时应计算出V 0的临界值V 0c，当V 0=V 0c时，在液面最低的情况下仅按
压一次泵水器恰能出水。设桶身的高度和横截面积分别为H、S，颈部高度为l，按压前桶中气体压强为p0。
不考虑温度变化和漏气，忽略桶壁厚度及桶颈部、细水管和出水管的体积。已知水的密度为ρ，重力加速
度为g。该临界值V 0c等于（ ）
A．ρgS
p0
H
2
B．ρgS
p0
H ( H +l)
C．p0−ρg( H +l)
p0
SH
D．p0+ ρg( H +l)
p0
SH
（二）温度和温标
2．如图所示，一定量的理想气体从状态A 开始，经历两个过程，先后到达状态B 和C。有关A、B 和C 三
个状态温度T A、T B和T C的关系，正确的是（ ）
A．T A =T B，T B=T C
B．T A<T B，T B<T C
C．T A =T C，T B>T C
D．T A =T C，T B<T C
6．如图，一定量的理想气体先后处于V −T图上a、b、c三个状态，三个状态下气体的压强分别为
pa、pb、pc，则（ ）
A．pa= pb
B．pa= pc
C．pa> pb
D．pa< pc
（三）气体的等温变化
5．如图，一定质量的理想气体从状态a 出发，经过等容过程ab 到达状态b，再经过等温过程bc 到达状态
c，最后经等压过程ca 回到状态a．下列说法正确的是（ ）
A．在过程ab 中气体的内能增加
B．在过程ca 中外界对气体做功
C．在过程ab 中气体对外界做功
D．在过程bc 中气体从外界吸收热量
E．在过程ca 中气体从外界吸收热量
9．如图，一定量的理想气体从状态A 经等容过程到达状态B，然后经等温过程到达状态C。已知质量一定
的某种理想气体的内能只与温度有关，且随温度升高而增大。下列说法正确的是（ ）
A．A→B 过程为吸热过程
B．B→C 过程为吸热过程
C．状态A 压强比状态B 的小
D．状态A 内能比状态C 的小
13．如图，竖直放置的汽缸内有一横截面积S =0.01m
2的活塞，活塞质量忽略不计，活塞与汽缸无摩擦且
密封良好。若活塞保持静止，气缸内密封一定质量的理想气体，气体温度T 0=300K，气体体积
V 0=5×10
−3 m
3。设大气压强p0=1×10
5Pa，重力加速度g=10 m /s
2 。
(1)若加热气体，使活塞缓慢上升，当气体体积变为V 1=7.5×10
−3 m
3，求气体温度T 1
；
(2)若往活塞上轻放质量为m=25kg的重物，且活塞下降过程中气体温度T0不变，求稳定后的气体体积V 2。
15．用热力学方法可测量重力加速度。如图所示，粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内用液柱封闭了
一段长度为L1的空气柱。液柱长为h，密度为ρ。缓慢旋转细管至水平，封闭空气柱长度为L2，大气压强
为p0。
(1)若整个过程中温度不变，求重力加速度g 的大小；
(2)考虑到实验测量中存在各类误差，需要在不同实验参数下进行多次测量，如不同的液柱长度、空气柱长
度、温度等。某次实验测量数据如下，液柱长h=0.2000 m，细管开口向上竖直放置时空气柱温度
T 1=305.7 K。水平放置时调控空气柱温度，当空气柱温度T 2=300.0K时，空气柱长度与竖直放置时相同。
已知ρ=1.0×10
3kg/ m
3, p0=1.0×10
5Pa。根据该组实验数据，求重力加速度g 的值。
（四）气体的等压变化
10．一定质量的理想气体从状态a 开始经ab、bc、ca 三个过程回到原状态，已知ab 垂直于T 轴，bc 延长
线过O 点，下列说法正确的是（ ）
A．bc 过程外界对气体做功
B．ca 过程气体压强不变
C．ab 过程气体放出热量
D．ca 过程气体内能减小
11．一定量的理想气体从状态a 经状态b 变化到状态c，其过程如T −V 图上的两条线段所示，则气体在（
）
A．状态a 处的压强大于状态c 处的压强
B．由a 变化到b 的过程中，气体对外做功
C．由b 变化到c 的过程中，气体的压强不变
D．由a 变化到b 的过程中，气体从外界吸热
E．由a 变化到b 的过程中，从外界吸收的热量等于其增加的内能
（五）气体的等容变化
17．“拔火罐”是我国传统医学的一种疗法。治疗时，医生将开口面积为S 的玻璃罐加热，使罐内空气温
度升至t1
，然后迅速将玻璃罐倒扣在患者皮肤上（状态1）。待罐内空气自然冷却至室温t2
，玻璃罐便紧贴
在皮肤上（状态2）。从状态1 到状态2 过程中罐内气体向外界放出热量7.35J。已知S =1.6×10
−3 m
2，
t1=77° C，t2=27° C。忽略皮肤的形变，大气压强p0=1.05×10
5Pa。求：
(1)状态2 时罐内气体的压强；
(2)状态1 到状态2 罐内气体内能的变化；
