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猜押 集合与常用逻辑用语
猜押考点 3年真题 考情分析 押题依据
1.集合的直接运算，集合
中的元素离散型、连续型
均有可能；
2.考查交集运算为主，与
集合的交并补运算是高考中的
解简单不等式相结合，将
重点高频考点，主要还是以基
2023全国新高考Ⅱ卷T2
本不等式作为背景，应注重特
保持考查的稳定性.
2024全国Ⅰ卷 T1 殊符号，根号，对数，分式不
3.根据集合的包含关系、
集合、常 2023新高考Ⅰ卷T1， 等式。
运算关系求参数
用逻辑用 2022新高考Ι卷T1，新高考Ⅱ卷
充分必要条件作为使用工具一
语 T1 这个板块属于必考
般与数列三角函数，以及函数
题，年年考，以基础题形
2021新高考Ⅰ卷T1 ,新高考Ⅱ卷
相结合难度不大，但是易错
式考察。
T2
主要原命题与命题的否定，以
函数与不等式作为背景
题型一 元素集合之间的关系
1．（2025高三·全国·专题练习）已知集合 ， ，若 ，则实数 的所有可能
取值的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．（2025高三·全国·专题练习）已知非空集合 ，则实数 的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．3．（2025高三·全国·专题练习） ，集合 ，则 .
4．（2025高三·全国·专题练习）设集合 ，那
么（ ）
A． B． C． D．
5．（2025·湖北武汉·二模）（多选）已知 ，记 为集合 中元素的个数， 为集合 中的最
小元素．若非空数集 ，且满足 ，则称集合 为“ 阶完美集”．记 为全部
阶完美集的个数，下列说法中正确的是（ ）
A．
B．将 阶完美集 的元素全部加1，得到的新集合，是 阶完美集
C．若 为 阶完美集， 且 ，满足条件的集合 的个数为
D．若 为 阶完美集， 且 ，满足条件的集合 的个数为
题型二 集合之间的交、并、补运算
1．（2025·山东·一模）若集合 ， ，则 （ ）
A． B．
C． 或 D． 或
2．（2025·吉林长春·一模）已知集合 {高，考，必，胜}， {吉，大，必，胜}，则 （ ）
A．{吉，大，高，考} B．{必，胜}
C．{金，榜，题，名} D．{吉，大，高，考，必，胜}3．（2025·河北·三模）（多选）已知集合 ，则下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（23-24高三上·全国·阶段练习）已知集合 ， ， ，则
（ ）
A． B． C． D．
5．（24-25高二下·贵州遵义·阶段练习）已知集合 ， ，集合U的子集
，若对于任意的 ，i， ，都有 ，则符合条件的集合B的个数
为 .
题型三 充要条件的判断
1．（23-24高三上·江苏南京·期末）王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”．其名篇“但使
龙城飞将在，不教胡马度阴山”（人在阵地在，人不在阵地在不在不知道），由此推断，胡马度过阴山是
龙城飞将不在的（ ）
A．既不充分也不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．充分不必要条件
2．（24-25高三下·湖北武汉·阶段练习）若向量 ，则“ ”是“向量 的夹角为
锐角”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．（2025高三·全国·专题练习）设 和 是两个非零向量，定义向量 ， ，则“ ”
是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．（2025·安徽蚌埠·二模）“ ”是“函数 为奇函数”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
5．（24-25高三下·安徽安庆·阶段练习）复数 为纯虚数的充分不必要条件是（ ）
A．0 B．
C． 或 D． 或
6．（2025高三·全国·专题练习）定义二阶行列式 ，则“ ”是“ ”的
（ ）
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
题型四 命题的判定及应用
1．（2025高三·全国·专题练习）已知命题 ， ，则 为（ ）
A． ， B． ，C． ， D． ，
2．（2025·甘肃兰州·一模）已知集合 ，以下判断正确的是（ ）
A． 是 的充分条件 B． 是 的既不充分也不必要条件
C． 是 的必要条件 D． 是 的充要条件
3．（2025高三·全国·专题练习）若“ ”是假命题，则实数a的取值范围是 .
4．（24-25高三上·湖南长沙·期末）已知命题 ， 为假命题，则 的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
5．（2025·全国·一模）已知函数 ， 的定义域均为 ，且 的图像关于点 对称.设集合
， ， ，则（ ）
A． B． C． D．
6．（23-24高三上·云南·阶段练习）数学符号的使用对数学的发展影响深远，“=”作为等号使用首次出现
在《砺智石》一书中，表达等式关系，英国数学家哈利奥特首次使用“>”和“<”，便于不等式的表示，设
命题 ， ， ，则 为（ ）
A． B．
C． D．7．（2025·山西·一模）定义：任取数列 中相邻的两项，若这两项之差的绝对值为常数 ，则称
数列 具有“性质 ”.已知项数为 的数列 的所有项之和为 ，且数列 具有“性质 ”.
(1)若 ，数列 具有“性质2”，且 ， ，写出 的所有可能值；
(2)若数列 具有“性质2”，且 ， ，证明：“ ”是“ （
）”的充要条件；
(3)若数列 具有“性质 ”，其中 为奇数， ， ， ，证明： 或
.
