文档文本内容
猜押 集合与常用逻辑用语
猜押考点
3 年真题
考情分析
押题依据
集合、常
用逻辑用
语
2023 全国新高考Ⅱ卷T2
2024 全国Ⅰ卷 T1
2023 新高考Ⅰ卷T1，
2022 新高考Ι 卷T1，新高考Ⅱ卷
T1
2021 新高考Ⅰ卷T1 ,新高考Ⅱ卷
T2
集合的交并补运算是高考中的
重点高频考点，主要还是以基
本不等式作为背景，应注重特
殊符号，根号，对数，分式不
等式。
充分必要条件作为使用工具一
般与数列三角函数，以及函数
相结合难度不大，但是易错
主要原命题与命题的否定，以
函数与不等式作为背景
1.集合的直接运算，集合
中的元素离散型、连续型
均有可能；
2.考查交集运算为主，与
解简单不等式相结合，将
保持考查的稳定性.
3.根据集合的包含关系、
运算关系求参数
这个板块属于必考
题，年年考，以基础题形
式考察。
题型一 元素集合之间的关系
1．（2025 高三·全国·专题练习）已知集合
，
，若
，则实数
的所有可能
取值的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
2．（2025 高三·全国·专题练习）已知非空集合
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2025 高三·全国·专题练习）
，集合
，则
.
4．（2025 高三·全国·专题练习）设集合
，那
么（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2025·湖北武汉·二模）（多选）已知
，记
为集合
中元素的个数，
为集合
中的最
小元素．若非空数集
，且满足
，则称集合
为“
阶完美集”．记
为全部
阶完美集的个数，下列说法中正确的是（ ）
A．
B．将
阶完美集
的元素全部加1，得到的新集合，是
阶完美集
C．若
为
阶完美集，
且
，满足条件的集合
的个数为
D．若
为
阶完美集，
且
，满足条件的集合
的个数为
题型二 集合之间的交、并、补运算
1．（2025·山东·一模）若集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
或
D．
或
2．（2025·吉林长春·一模）已知集合
{高，考，必，胜}，
{吉，大，必，胜}，则
（ ）
A．{吉，大，高，考}
B．{必，胜}
C．{金，榜，题，名}
D．{吉，大，高，考，必，胜}
3．（2025·河北·三模）（多选）已知集合
，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（23-24 高三上·全国·阶段练习）已知集合
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（24-25 高二下·贵州遵义·阶段练习）已知集合
，
，集合U 的子集
，若对于任意的
，i，
，都有
，则符合条件的集合B 的个数
为 .
题型三 充要条件的判断
1．（23-24 高三上·江苏南京·期末）王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”．其名篇“但使
龙城飞将在，不教胡马度阴山”（人在阵地在，人不在阵地在不在不知道），由此推断，胡马度过阴山是
龙城飞将不在的（ ）
A．既不充分也不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．充分不必要条件
2．（24-25 高三下·湖北武汉·阶段练习）若向量
，则“
”是“向量
的夹角为
锐角”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
3．（2025 高三·全国·专题练习）设
和
是两个非零向量，定义向量
，
，则“
”
是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4．（2025·安徽蚌埠·二模）“
”是“函数
为奇函数”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
5．（24-25 高三下·安徽安庆·阶段练习）复数
为纯虚数的充分不必要条件是（ ）
A．0
B．
C．
或
D．
或
6．（2025 高三·全国·专题练习）定义二阶行列式
，则“
”是“
”的
（ ）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
题型四 命题的判定及应用
1．（2025 高三·全国·专题练习）已知命题
，
，则
为（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
2．（2025·甘肃兰州·一模）已知集合
，以下判断正确的是（ ）
A．
是
的充分条件
B．
是
的既不充分也不必要条件
C．
是
的必要条件
D．
是
的充要条件
3．（2025 高三·全国·专题练习）若“
”是假命题，则实数a 的取值范围是 .
4．（24-25 高三上·湖南长沙·期末）已知命题
，
为假命题，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2025·全国·一模）已知函数
，
的定义域均为
，且
的图像关于点
对称.设集合
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（23-24 高三上·云南·阶段练习）数学符号的使用对数学的发展影响深远，“=”作为等号使用首次出现
在《砺智石》一书中，表达等式关系，英国数学家哈利奥特首次使用“>”和“<”，便于不等式的表示，设
命题
，
，
，则
为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2025·山西·一模）定义：任取数列
中相邻的两项，若这两项之差的绝对值为常数
，则称
数列
具有“性质
”.已知项数为
的数列
的所有项之和为
，且数列
具有“性质
”.
(1)若
，数列
具有“性质2”，且
，
，写出
的所有可能值；
(2)若数列
具有“性质2”，且
，
，证明：“
”是“
（
）”的充要条件；
(3)若数列
具有“性质
”，其中
为奇数，
，
，
，证明：
或
.
