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1.2 常用的逻辑用语（精练题组版）
题组一 充分、必要条件的判断
1．（2025·辽宁·一模）“
是
”
“
的（
”
）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
2．（2025·四川达州·模拟预测）设
，则“
是
”
“
的（
”
）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
3．（2025·浙江嘉兴·三模）“
是
圆
”
“
不经过第三象限
的（
”
）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4．（24-25 高三上·安徽马鞍山·阶段练习）已知平面向量
，
，则“
与
的夹角为钝角
是
”
“
的（
”
）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
5．（24-25 高三上·安徽合肥·阶段练习）已知函数
，则“
是
函数
”
“
的是奇函
数
的（
”
）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
6．（2025·重庆·二模）已知双曲线
，则“
的渐近线互相垂直
是
”
“
的离心率等
于
的（
”
）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
7．（2025·福建漳州·一模）锐角
的内角
的对边分别为
，则“
是
”
“
的
”
（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
8．（2025·上海杨浦·二模）
中，“
是
”
“
的（
”
）条件.
A．充分非必要
B．必要非充分
C．充要
D．既非充分也非必要
9.（2025·北京东城·一模）已知
，则“
是
”
“
的（
”
）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
10．（2025·福建福州·三模）已知数列
是首项和公比均大于0 的无穷等比数列，设甲：
为递增数列；
乙：存在正整数
，当
时，
，则（ ）
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
11．（2025·福建厦门·三模）已知数列
是首项和公比均大于0 的无穷等比数列，设甲：
为递增数列；
乙：存在正整数
，当
时，
，则（ ）
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
12．（2025·河南新乡·二模）已知
，
都是非零向量，定义新运算
，则“
是
”
“
的（
”
）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
题组二 充分、必要条件的选择
1．（2025 辽宁·期中）使
成立的一个充分但不必要条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
2.（2024·海南省直辖县级单位·模拟预测）（多选）已知集合
，集合
，能使
成立的充分不必要条件有（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（24-25 高三上·山东·阶段练习）“
的一个充分不必要条件是（
”
）
A．
B．
C．
D．
4．（2025·重庆·一模）已知
，则使
成立的一个必要不充分条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（24-25 高三上·贵州·阶段练习）下列四个条件中，使
成立的充要条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（2025·陕西）直线
与函数
的图象有两个公共点的充要条件为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2025·山西）“
，使得
成立
的充要条件是（
”
）
A．
B．
C．
D．
8．（2024·重庆·三模）（多选）命题
存在
“
，使得
为真命题的一个充分不必要条件是（
”
）
A．
B．
C．
D．
9．（24-25 高三下·湖南·开学考试）（多选）设
，则使得“
成立的一个充分不必要条件
”
是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（2025·河南·三模）（多选）若
，则“
的一个充分不必要条件是（
”
）
A．
B．
C．
D．
11．（2025·江西南昌·二模）设
是两个不同的平面，则
的一个充分条件是（ ）
A．
平行于同一条直线
B．
平行于同一个平面
C．
垂直于同一个平面
D．
内有无数条直线与
平行
12．（23-24 高三下·河南郑州·阶段练习）已知公比为
的等比数列
的前
项和为
，则满足对任意
，
恒成立的一个充分不必要条件是（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
13．（2024·湖南长沙·一模）函数
有3 个零点的充分不必要条件是（ ）
A．
，且
B．
，且
C．
，且
D．
，且
题组三 根据充分、必要条件求参数
1．（24-25 重庆）若“
是
”
“
的必要不充分条件，则实数
”
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2025·贵州安顺·模拟预测）（多选）已知集合
，若“
是
”
“
的充
”
分条件，则实数
的取值可以是（ ）
A．1
B．
C．2
D．4
3（2025·云南）已知集合
，
，若
是
的必要不充分条件，则实数
的所有可能取值构成的集合为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2025 北京）已知
：
，
：
，若
是
的必要不充分条件，则实数
的
取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2024·江西南昌·三模）已知
“
，
”
“
，若
”
是
的充分不必要条件，则实数
的
取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（2025·江西）集合
，若
的充分条件是
，则实数
的取值范
围是（ ）
A．
B．
C．
D．
题组四 命题的否定
1．（2025 高三·全国·专题练习）已知命题
，
，则
为（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
2．（24-25 高三下·河南·阶段练习）命题“
的否定为（
”
）
A．
B．
C．
D．
3．（24-25 高三下·河南周口·开学考试）若命题
，
，则
的否定是（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
4．（2025·河北保定·一模）已知命题
，则
为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（24-25 高一上·辽宁沈阳·阶段练习）命题“
的否定是（
”
）
A．
B．
C．
D．
6．（2025 高三下·全国·专题练习）已知命题
：
存在
“
，使得
，则下列说法正确的是
”
（ ）
A．
：
任意
“
，使得
”
B．
：
不存在
“
，使得
”
C．
：
任意
“
，使得
”
D．
：
任意
“
，使得
”
题组五 命题真假的判断
1．（2025·陕西西安·二模）已知命题
；命题
，则（ ）
A．p 和
都是真命题
B．
和
都是真命题
C．p 和q 都是真命题
D．
和q 都是真命题
2．（23-24 山东枣庄·期末）已知命题
，
；命题
，
，则（ ）
A．
和
都是真命题
B．
和
都是真命题
C．
和
都是真命题
D．
和
都是真命题
3．（2025·四川·模拟预测）已知命题p：
，
，命题q：
，
，则（ ）
A．p 和q 都是真命题
B．
和q 都是真命题
C．p 和
都是真命题
D．
和
都是真命题
4．（24-25 高三下·辽宁·阶段练习）已知有穷数列
是等差数列，公差为
，前
项和为
，
．命题
，
为等差数列；命题
，
为递增数列，则（ ）
A．
和
均为真命题
B．
和
均为真命题
C．
和
均为真命题
D．
和
均为真命题
题组六 根据命题的真假求参数
1．（24-25 北京·阶段练习）已知命题
，
，命题
，
恒成立.若
和
至多有一个为真命题，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2025·宁夏银川·二模）若命题：“
，都有
为真命题，则
”
的大小关系为
（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2024·四川·模拟预测）已知命题“
为真命题，则实数
”
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（23-24 重庆·期末）已知命题
对
“
，都有
恒成立
为真，则
”
的
取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2024·辽宁·模拟预测）命题
：存在
，使得函数
在区间
内单调，若
的
否定为真命题，则
的取值范围是 .
6.（2025·广东）命题“
为假命题，则实数
”
a 的范围为 ．
7（24-25 高三上·北京·开学考试）已知函数
，
.若命题“
，不等式
恒成
立
是假命题，则实数
”
的取值范围 .
8．（2025 湖南）已知命题
对于
“
，
为真命题，写出符合条件的
”
的一个值： ．
9．（2025·辽宁·二模）命题p:“
，
是假命题，则
”
m 的取值范围是 ．
10．（2025 云南玉溪·期末）已知命题“
，使得
是假命题，则实数
”
的取值范围是
.
