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1.2 常用逻辑用语（精讲）
考向一 充分、必要条件的判断
【例1-1】（2025·广东茂名·二模）设集合
，则
是
的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
【例1-2】（2025·四川攀枝花·模拟预测）已知平面向量
，则“
是
”
“
的
”
（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
【一隅三反】
1.（2025·山东聊城·模拟预测）已知集合
，集合
，则“
是
”
“
的
”
（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
2.（2025·广东·一模）已知向量
，则“
是
”
“
的（
”
）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
3．（2025·宁夏陕西·模拟预测）“
是
复数
”
“
在复平面内对应的点在第一象限
的（
”
）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4．（2025·浙江·二模）“
是
”
“
的（
”
）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要
考向二 充分、必要条件的选择
【例2-1】（2025·甘肃白银·模拟预测）使不等式
成立的一个充分不必要条件为（ ）
A．
B．
C．
D．
【例2-2】（2025·黑龙江齐齐哈尔·二模）函数
在
上单调递增的必要不充分条件为
（ ）
A．
B．
C．
D．
【例2-3】（2025·河南开封·二模）设
，则
的一个充分不必要条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
【一隅三反】
1.（2025·四川）使
成立的一个充分不必要条件是（ ）
A．
B．
C．x<2
D．
2.（2025·贵州）已知
，则
的一个必要不充分条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
3（2025 广东汕头·期末）命题
方程
表示焦点在
轴上的椭圆，则使命题
成立的充分必要条
件是（ ）
A．
B．
C．
D．
4.（2025·上海宝山·二模）“
的一个必要非充分条件是（
”
）
A．
B．
C．
D．
考向三 根据充分、必要条件求参数
【例3-1】（2025·河北·模拟预测）已知集合
，
，若“
是
”
“
成
”
立的充分不必要条件，则实数a 的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
【一隅三反】
1．（2025·吉林延边·一模）若“
的充分不必要条件是
”
“
，则实数
”
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2025·甘肃白银·模拟预测）已知
“
是
”
：“
成立的必要不
”
充分条件，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2025·河北秦皇岛·一模）已知
，集合
，若
是
的必要不充分条件，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
考向四 命题的否定
【例4】（2025·陕西咸阳·二模）已知命题
：
，
，则
为（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
【一隅三反】
1.（2025·江西·二模）若命题
，
，则命题
的否定为（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
2.（2025·湖南邵阳·二模）命题“
，
的否定为（
”
）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
3.（24-25 陕西咸阳·阶段练习）命题“
的否定是（
”
）
A．
B．
C．
D．
4.（24-25 高三下·重庆·阶段练习）已知命题
；命题
．则（ ）
A．
和
都是真命题
B．
和
都是真命题
C．
和
都是真命题
D．
和
都是真命题
考向五 命题真假的判断
【例5】（24-25 高三下·重庆·阶段练习）已知命题
，
；命题
，
，则（ ）
A．
和
都是真命题
B．
和
都是真命题
C．
和
都是真命题
D．
和
都是真命题
【一隅三反】
1.（2025 福建）下列命题中的假命题是（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
2．（2025 广东）（多选）给出下列命题，其中假命题为（ ）
A．
，
；
B．
，
；
C．
，
；
D．
是
的充要条件.
3.（2025 云南）下列命题中，真命题的是（ ）
A．函数
的周期是
B．
C．函数
是奇函数.
D．
的充要条件是
考向六 根据命题的真假求参数
【例6-1】（24-25 高三下·江苏苏州·开学考试）若命题“
是假命题，则
”
a 的取值范
围是（ ）
A．
B．
C．
D．
【例6-2】（24-25 浙江杭州·期中）已知
，若命题“
或
为真命题，则
”
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
【例6-3】（2024·陕西安康·模拟预测）已知命题
为假命题，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
【一隅三反】
1.（2024 江苏镇江·期中）已知命题
：
，
为真命题，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2025·辽宁·一模）若命题“
是假命题，则实数
”
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2024·湖北武汉·模拟预测）若命题“
,
”是假命题，则
不能等于（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2024·四川凉山·二模）已知命题“
，
是假命题，则
”
m 的取值范围为
（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2025 高三·全国·专题练习）已知
，命题
：
，
；命题
：
，
．若命题
是假命题，
是真命题，则实数
的取值范围为 ．
6．（2025·江西）若命题
：“
，
是假命题，则
”
的取值范围是 .
