文档文本内容
第02 讲 常用逻辑用语
A 夯实基础 B 相遇高考 C 素养提升
A 夯实基础
一、单选题
1．（24-25 高三下·浙江宁波·期中）命题“
”的否定是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2025·内蒙古包头·模拟预测）“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件D．既
不充分也不必要条件
3．（2025 高三·全国·专题练习）定义二阶行列式
，则“
”是“
”的（ ）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
4．（西南名校联盟2025 届“3 3 3”高考备考诊断性联考（四）数学试卷）已知命题：“
，
”为假命题，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2025·河北秦皇岛·一模）已知
，集合
，若
是
的必要不充分条件，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、多选题
6．（24-25 高三上·贵州毕节）已知命题
，那么命题p 成立的一个充分不必
要条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
三、填空题
7．（23-24 高三上·四川绵阳·阶段练习）若命题
时，
是假命题，则
的取值范围
8．（2025 高三·全国·专题练习）已知
，命题
：
，
；命题
：
，
．若命题
是假命题，
是真命题，则实数
的取值范围为
．
9．（2025 届河南省开封市等2 地高三模拟预测数学试题）已知
，若
是
的充分不必要条件，则实数
的取
值范围是 .
四、解答题
10．（24-25 高三上·四川眉山·期中）已知
为实数，集合
.
(1)若命题“
”是假命题，求实数
的取值范围；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围.
11．（23-24 高三上·云南玉溪·期中）已知集合
，非空集合
．
(1)若
是
的必要条件，求实数
的取值范围；
(2)是否存在实数
，使
是
的充分条件，若存在，求出
的取值范围，若不存
在，说明理由．
12．（24-25 高三下·安徽马鞍山·开学考试）已知集合
，
．
(1)当
时，求
；
(2)若“
”是“
”的必要不充分条件，求
的取值范围．
B 相遇高考
1．（2024·全国甲卷·高考真题）设向量
，则（ ）
A．“
”是“
”的必要条件
B．“
”是“
”的必要条件
C．“
”是“
”的充分条件
D．“
”是“
”的充分条件
2．（2024·新课标Ⅱ卷·高考真题）已知命题p：
，
；命题q：
，
，则（ ）
A．p 和q 都是真命题
B．
和q 都是真命题
C．p 和
都是真命题
D．
和
都是真命题
C 素养提升
1．（24-25 高三下·上海·阶段练习）设三维空间中全体的点构成集合
的非空真子集V
满足：对任意P、
和任意
，存在
，使得
．已知
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分也非必要条件
2．（24-25 高三上·河南驻马店·期末）函数
在数学上称为高斯函数，也叫取整函
数，其中
表示不大于
的最大整数，如
，
，
，
，则不
等式
成立的充分不必要条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（24-25 高三上·上海·期末）设
，用
表示不超过
的最大整数，则
称为
“取整函数”，如:
. 现有关于“取整函数”的两个命题: ① 集合
是单元素集: ②对于任意
成立，
则以下说法正确的是（ ）
A．①②都是假命题
B．①是假命题，②是真命题
C．①是真命题，②是假命题
D．①②都是真命题
