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微专题3 牛顿运动定律
对牛顿第二定律的理解
[例1] (2024·湖南卷)如图，质量分别为4m、3m、2m、m 的四个小球A、B、
C、D 通过细线或轻弹簧互相连接，悬挂于O 点，处于静止状态，重力加速度
为g。若将B、C 间的细线剪断，则剪断瞬间B 和C 的加速度大小分别为( )
A．g，1.5g
B．2g，1.5g
C．2g，0.5g
D．g，0.5g
[听课记录]
【变式训练】 若C、D 之间通过细线连接，将B、C 间的细线剪断，求剪断
瞬间C 的加速度以及C、D 之间细线的作用力。
规律方法：
[针对训练] (2024·安徽卷)如图所示，竖直平面内有两完全相同的轻质弹簧，
它们的一端分别固定于水平线上的M、N 两点，另一端均连接在质量为m 的小
球上。开始时，在竖直向上的拉力作用下，小球静止于MN 连线的中点O，弹
簧处于原长。后将小球竖直向上缓慢拉至P 点，并保持静止，此时拉力F 大小
为2mg。已知重力加速度大小为g，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力。
若撤去拉力，则小球从P 点运动到O 点的过程中( )
A．速度一直增大
B．速度先增大后减小
C．加速度的最大值为3g
D．加速度先增大后减小
连接体问题
[例2] (2024·全国甲卷)如图，一轻绳跨过光滑定滑轮，绳的一端系物块P，P
置于水平桌面上，与桌面间存在摩擦；绳的另一端悬挂一轻盘(质量可忽略)，
盘中放置砝码。改变盘中砝码总质量m，并测量P 的加速度大小a，得到a-m
图像。重力加速度大小为g。在下列a-m 图像中，可能正确的是( )
A B
C D
[听课记录]
规律方法：注意三类连接体问题的解题结论
1．通过滑轮连接的两个物体：如果做加速运动，则它们的加速度大小相等，注
意此时轻绳的拉力与悬挂物所受的重力大小不相等。
2．叠加体类连接体：两物体间刚要发生相对滑动时物体间达到最大静摩擦力。
3．靠在一起的连接体：分离时相互作用力为零，但此时两物体的加速度仍相同。
[针对训练] (2025·北京朝阳·二模)如图1 所示，质量相等的物块A、B 紧靠
在一起放置在水平地面上，水平轻弹簧一端与A 拴接，另一端固定在竖直墙壁
上。开始时弹簧处于原长，物块A、B 保持静止。t＝0 时刻，给B 施加一水平
向左的恒力F，使A、B 一起向左运动，当A、B 的速度为零时，立即撤去恒力。
物块B 的v-t 图像如图2 所示，其中t4至t5时间内图像为直线。弹簧始终在弹性
限度内，A、B 与地面间的滑动摩擦力大小恒定，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
下列说法正确的是( )
A．t3时刻A、B 分离
B．改变水平恒力F 大小，t4～t5的时间不变
C．0～t4时间内图像满足同一正弦函数规律
D．0～t2和t2～t4时间内图2 中阴影面积相等
动力学中的传送带模型
[例3] (2021·辽宁卷)机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所
示，以恒定速率v1＝0.6 m/s 运行的传送带与水平面间的夹角α＝37°，转轴间距
L＝3.95 m。工作人员沿传送方向以速度v2＝1.6 m/s 从传送带顶端推下一件小包
裹(可视为质点)。小包裹与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8。取重力加速度g＝10
m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：
(1)小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a；
(2)小包裹通过传送带所需的时间t。
[听课记录]
规律方法：传送带模型分析流程
[针对训练] (2024·安徽卷)倾角为θ 的传送带以恒定速率v0顺时针转动。t＝0
时在传送带底端无初速轻放一小物块，如图所示。t0时刻物块运动到传送带中
间某位置，速度达到v0。不计空气阻力，则物块从传送带底端运动到顶端的过
程中，加速度a、速度v 随时间t 变化的关系图线可能正确的是( )
A B
C D
动力学中的板块模型
[例4] (2024·辽宁卷)(多选)一足够长木板置于水平地面上，二者间的动摩擦
因数为μ。t＝0 时，木板在水平恒力作用下，由静止开始向右运动。某时刻，
一小物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上木板。已知t＝0 到t＝4t0的时
间内，木板速度v 随时间t 变化的图像如图所示，其中g 为重力加速度大小。t
＝4t0时，小物块和木板的速度相同。下列说法中正确的是( )
A．小物块在t＝3t0时刻滑上木板
B．小物块和木板间的动摩擦因数为2μ
C．小物块与木板的质量比为3∶4
D．t＝4t0之后小物块和木板一起做匀速运动
[听课记录]
规律方法：板块模型的注意要点
1．明确各物体相对于地面的运动情况和物体间的相对运动情况，确定物体间的
摩擦力方向。
2．分别隔离两物体进行受力分析，准确求出各物体在各个运动过程中的加速度。
3．当滑块与木板速度相同时，“板块”间的摩擦力可能由滑动摩擦力转变为静
摩擦力或者产生其他变化，因此速度相同是摩擦力突变的一个临界条件。
[针对训练] (2021·全国乙卷)(多选)水平地面上有一质量为m1的长木板，木板
的左端上有一质量为m2的物块，如图(a)所示。用水平向右的拉力F 作用在物块
上，F 随时间t 的变化关系如图(b)所示，其中F1、F2分别为t1、t2时刻F 的大小。
木板的加速度a1随时间t 的变化关系如图(c)所示。已知木板与地面间的动摩擦
因数为μ1，物块与木板间的动摩擦因数为μ2。假设最大静摩擦力均与相应的滑
动摩擦力相等，重力加速度大小为g。则( )
图(a) 图(b)
图(c)
A．F1＝μ1m1g
B．F2＝
m2(m1+m2)
m1
(μ2－μ1)g
C．μ2＞
m1+m2
m2
μ1
D．在0～t2时间段物块与木板加速度相等
