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专题 03 三角函数与解三角形
3大考点概览
考点01三角函数
考点02三角恒等变换
考点03解三角形
考点1 三角函数
一、单选题
1．（2026·安徽马鞍山·二模）将函数 的图象向右平移 个单位长度，得到函数
的图象，则 （ ）
A． B． C． D．
2．（2026·安徽滁州·二模）2026年清远全市春运返程车流量已破历史高峰，特别是南下车流占比
较大，为缓解南行车流压力，清远市交警在许广高速清远段实施区间“借道通行”交通管制措施，
被网友俗称“潮汐车道”．
如图为某地0～12时南下车辆的平均速度随时间变化的曲线，表格是北上车辆在部分时刻监测到的
车辆平均速度．根据高速流量监控系统设置，当北上车辆平均速度减去南下车辆平均速度的差超过
60km/h时，系统将自动开启向北上车道“借道通行”，请选择适当的三角函数模型，并据此判断
在0～12时，“借道通行”的总时长约为（ ）时间（h） 0 3 6 9 12
平均车速
100 60 20 60 100
（km/h）
A．1h B．2h C．3h D．4h
3．（2026·安徽滁州·二模）若 ， 是方程 的一个根，则
（ ）
A． B． C． D．
4．（2026·安徽池州·二模）函数 的一个对称中心为（ ）
A． B． C． D．
5．（2026·安徽安庆·二模）已知函数 的部分图象如图所示，则
该函数图象的一条对称轴是（ ）
A． B． C． D．二、多选题
6．（2026·安徽合肥·二模）已知函数 ，则（ ）
A． 是奇函数 B． 是周期函数
C． D．
三、填空题
7．（2026·安徽合肥·二模）设函数 ， ， 是直线
与曲线 的两个交点，且 最小值为 .若 ，则 ________.
8．（2026·安徽淮南·二模）已知函数 在区间 上单调递减，且函数
图象关于 中心对称，则 ________.
考点2 三角恒等变换
一、单选题
1．（2026·安徽合肥·二模）已知 ，则 （ ）
A． B． C． D．
2．（2026·安徽淮北·二模）已知函数 部分图象如图所示，其中点 ，，则 （ ）
A． B． C． D．
考点3 解三角形
一、单选题
1．（2026·安徽合肥·二模）在 中， ， 为 边上一点，且 ，
，则 （ ）
A． B． C． D．
2．（2026·安徽合肥·二模）记 的内角 的对边分别为 ，已知
，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
3．（2026·安徽合肥·二模）在平行六面体 中， ，
， ， 分别为棱 ， 的中点，则（ ）
A． B． 平面
C． D．直线 与 所成角的余弦值为4．（2026·安徽淮南·二模）在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且满足 ，
， ，则（ ）
A． B．
C． D． 内切圆半径的大小为
三、填空题
5．（2026·安徽池州·二模）在平面四边形ABCD中， ， ，
，当锐角 取最大值时， ________．
四、解答题
6．（2026·安徽安庆·二模）在 中，角 的对边分别为 ，
，点 为边 上一点.
(1)求角 的大小；
(2)若 是边 上靠近点 的一个三等分点， ，求实数 的取值范围.
7．（2026·安徽滁州·二模）在 中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且 ，
．
(1)若 ，求 ；
(2)若 是边 上一点，且满足 ，求 的面积．
8．（2026·安徽淮北·二模）已知 的三个顶点在半径为2的圆上， .
(1)求 ；
(2)若 为锐角，求 周长的取值范围.
9．（2026·安徽马鞍山·二模）在 中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ．已知 ，点 是边 上一点， ．
(1)若 ， ，求 的面积；
(2)若 ，求 的最小值．
10．（2026·安徽安庆·二模） 中，角 所对的边分别为 且 ．
(1)若 ，求 的值；
(2)求 的最大值．
