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三角函数
考点1
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专题03 三角函数与解三角形
3 大考点概览
考点01 三角函数
考点02 三角恒等变换
考点03 解三角形
一、单选题
1．（2026·安徽宿州·一模）已知函数
，当
时，
的
最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2026·安徽合肥·一模）已知函数
为偶函数，则
的最小值为
（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2026·安徽黄山·一模）函数
的图象向左平移
后关于
轴对称，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2026·安徽淮南·一模）已知
，若
（为自然
对数的底数），则
的最小值为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6
二、多选题
1
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5．（2026·安徽安庆·一模）已知函数
的最小正周期为
，则
图象的
对称中心的坐标可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（2026·安徽合肥·一模）已知函数
．若存在不相等的实数
，使得
，则下列说法中正确的有（ ）
A．
B．若
的最小值为
，则
C．若
，则
的取值范围为
D．若
，且
的最大值为
，则
的取值范围为
7．（2026·安徽马鞍山·一模）已知函数列
，则（ ）
A．
在区间
上单调递减
B．
的图象关于直线
对称
C．
的最小值为
D．
的最大值为1
8．（2026·安徽黄山·一模）
是
的最大内角，且
，则
下列结论正确的是（ ）
A．
可能为锐角三角形
B．
的最大值为
2
三角恒等变换
考点2
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C．
面积的最小值为
D．
的最小值为2
三、填空题
9．（2026·安徽芜湖·一模）已知函数
，关于
的方程
有6 个不同的实数根，则
的取值范围为_______________.
四、解答题
10．（2026·安徽淮南·一模）已知函数
的最大值为1，
为
常数．
(1)求函数
在
上的单调递增区间；
(2)求使
成立的
的取值集合．
一、多选题
1．（2026·安徽淮南·一模）在
中，
，
在线段
上，且
．则（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2026·安徽芜湖·一模）已知直线与单位圆
（
为坐标原点）交于
两点，
下列说法正确的有（ ）
A．
的最大值为2
3
解三角形
考点3
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B．当直线过点
时，
的最小值为
C．当
时，
中点的轨迹方程为
D．当原点
到直线的距离为
时，
的最大值为
二、填空题
3．（2026·安徽合肥·一模）在
中，角
的对边分别是
，若
，则
__________．
一、单选题
1．（2026·安徽马鞍山·一模）位于某海域
处的甲船获悉，在其正东方向相距
的
处有一
艘渔船遇险后抛锚等待营救.甲船立即前往救援，同时把消息告知位于甲船北偏西
，且与甲船相
距
的
处的乙船.那么
的正弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2026·安徽芜湖·一模）正四棱锥
的底面边长为4，且所有顶点都在半径为3 的同一
球面上,则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
A．
或
B．
或
C．
D．
3．（2026·安徽淮北·一模）已知过点
的直线与圆
交于
两点．若
的面积
为8，则点
的坐标可以是（ ）
4
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A．
B．
C．
D．
二、多选题
4．（2026·安徽淮南·一模）在
中，
，
在线段
上，且
．则（ ）
A．
B．
C．
D．
三、填空题
5．（2026·安徽合肥·一模）在
中，角
的对边分别是
，若
，则
__________．
6．（2026·安徽安庆·一模）已知
的面积为
，
，
，
则
___________．
四、解答题
7．（2026·安徽安庆·一模）如图，在平面四边形
中，
，
．
(1)证明：
；
(2)已知
，
的外接圆半径为
，求
面积的取值范围．
8．（2026·安徽马鞍山·一模）如图，四棱锥
中，
5
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，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
9．（2026·安徽合肥·一模）记
的内角
的对边分别为
，已知
．
(1)证明：
；
(2)求内角
的最大值．
10．（2026·安徽芜湖·一模）已知
的内角
的对边分别为
，满足
.
(1)求
；
(2)若
，求
的周长.
11．（2026·安徽淮北·一模）在
中，
分别为内角
所对的边，满足：
.
(1)求角
；
(2)若
，求内角平分线
的长．
6
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