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三角函数的计算
考点1
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专题04 三角函数与解三角形
（3 大考点）(四川专用)
2026 年高考数学二模分类汇编
3 大考点概览
考点01 三角函数的计算
考点02 三角函数的图象和性质
考点03 解三角形
1．（2026·四川达州·二模）已知
为第四象限角，且
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
2.（2026·四川南充·二模）已知角
，
满足
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．2
3．（2026·四川·二模）在
中，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2026·四川内江·二模）已知
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2026·四川成都·二模）若
，
，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（2026·四川成都·二模）已知
，且
，则
（ ）
1
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A．
B．
C．
D．
7．（2026·四川绵阳·二模）已知
，则
（ ）
A．-1
B．1
C．
D．
8．（2026·四川绵阳·二模）已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（2026·四川德阳·二模）若
，则
＝（ ）
A．
B．
C．
D．
10.（2026·四川成都·二模）已知
，设甲：
，乙：
，则（ ）
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
11．（2026·四川广元·二模）在
中，
，则
面积的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
12．（2026·四川·二模）已知函数
在区间
上的最小值为
3，则
_____________．
13．（2026·四川·二模）已知
，则
__________.
14．（2026·四川成都·二模）已知
，
，则
2
三角函数的图象和性质
考点2
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__________
15．（2026·四川广安·二模）设函数
．当
时，
的值域为
____________；若存在
，使得关于
的不等式
恒成立，则实数
的取
值范围是____________．
16．（2026·四川成都·二模）如图，正方形
的边长为1，P，Q 分别为边
，
上的点．
(1)若
，
，求
；
(2)当
的周长为2 时，求
的大小．
1．（2026·四川广安·二模）函数
的部分图象如图所示，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2026·四川·二模）函数
的部分图象可能是（ ）
3
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A．
B．
C．
D．
3．（2026·四川成都·二模）已知函数
，则
（ ）
A．在
上单调递增
B．在
上单调递增
C．在
上单调递减
D．在
上单调递减
4．（2026·四川内江·二模）已知函数
在
处取得最小值，在
处取得
最大值，则
的值可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2026·四川泸州·二模）已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
A．
的最小正周期为1
B．
是偶函数
C．
的图象关于直线
对称
D．
在区间
上单调递增
4
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6．（2026·四川眉山·二模）为了得到函数
的图象，只需将函数
的图象上所
有的点（ ）
A．先将横坐标伸长到原来的2 倍，纵坐标不变，再向右平移
个单位长度
B．先将横坐标伸长到原来的2 倍，纵坐标不变，再向左平移
个单位长度
C．先将横坐标缩短到原来的
倍，纵坐标不变，再向左平移
个单位长度
D．先将横坐标缩短到原来的
倍，纵坐标不变，再向右平移
个单位长度
7．（2026·四川凉山·二模）函数
的定义域为
，将曲线
向左平移
个单位得到
函数
的图象，且
，则
可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（2024·四川成都·二模）筒车亦称“水转筒车”，是一种以水流作动力，取水灌田的工具，唐
陈廷章《水轮赋》：“水能利物，轮乃曲成.升降满农夫之用，低徊随匠氏之程.始崩腾以电散，俄
宛转以风生.虽破浪于川湄，善行无迹；既斡流于波面，终夜有声.”如图，一个半径为4
的筒车按
逆时针方向每分钟转一圈，筒车的轴心O 距离水面的高度为
.在筒车转动的一圈内，盛水筒P 距
离水面的高度不低于
的时间为（ ）
A．9 秒
B．12 秒
C．15 秒
D．20 秒
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9．（多选）（2026·四川达州·二模）已知函数
，下列说法正确的是（ ）
A．
的最小正周期为
B．
在
处取得最大值
C．
的图象关于直线
对称
D．
在
上有2 个零点
10．（多选）（2026·四川·二模）已知函数
两相邻对称中心的距离为4，
，且
，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．
的对称中心为
C．若
有两个零点
，
，则
D．当
其中一个零点
时，
最小值为
11．（多选）（2026·四川南充·二模）函数
的图象如图所示，则
下列说法正确的是（ ）
A．函数
的最小正周期为
6
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B．
C．
关于点
对称
D．将
的图象向左平移
个单位长度，所得图象关于原点对称
12．（多选）（2026·四川绵阳·二模）若将函数
的图象向左平移
后
关于原点对称，则（ ）
A．
的最小正周期为
B．
的最小值为
C．
D．
13．（多选）（2026·四川绵阳·二模）函数
的部分图象如图所示，
其中
，
，则（ ）
A．
B．
在区间
恰有一个零点
C．
D．
在区间
上有4 个极值点.
7
解三角形
考点3
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14．（2026·四川成都·二模）若函数
的定义域内存在
，
，使得
成立，则称
为“完整函数”.已知
（
）是
上的“完整函数”，则
的取值范围为________．
15．（2026·四川眉山·二模）函数
同时满足下列三个条件：
①定义域为
，值域为
；
②在区间
上单调递增，在区间
上单调递减；
③对任意
，都有
．
请写出符合要求的一个
的解析式________．
1．（2026·四川凉山·二模）如图，
西昭高速施工队计划在一座大山中挖通一条直隧道，需要确定隧道
的长度，工程测量员测得隧
道两端的
两点到
点的距离分别为
，且
，则隧道的长
度为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2026·四川·二模）在
中，
，
，
，则
的面积是（ ）
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A．1
B．
C．
D．
3．（2026·四川成都·二模）记
的面积为S，
的外接圆半径为1，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（多选）（2026·四川内江·二模）已知
的面积为
，角
的对边分别是
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
边的中线长为
5．（多选）（2026·四川泸州·二模）在锐角
中，角
的对边分别是
，已知
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（2026·四川·模拟预测）在
中，角
所对的边分别为
，且
为
的中点，则
的最大值为__________.
7．（2026·四川眉山·二模）在
中，已知内角
，
，
满足
．
(1)求
；
(2)设
边上的中线为
，若
，求
面积的最大值．
8．（2026·四川广安·二模）记
的内角
，
，
的对边分别为
，
，，且
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．
(1)求角
的大小；
(2)若
，
的面积为
，求
的周长．
9．（2026·四川广元·二模）记
的角
，
，
的对边分别为
，
，，已知
．
(1)求
；
(2)若
，且
的周长为
，求
的面积．
10．（2026·四川雅安·二模）已知
中，
．
(1)求
的大小；
(2)设
为
的中点，
，
，求
的面积．
11．（2026·四川成都·二模）在
中，角
，
，
对应边分别是
.已知
成等差数列，
且
.
(1)求
的值；
(2)若
的外接圆半径为
，求
的面积.
12．（2026·四川凉山·二模）在
中，角
的对边分别为
，已知
.
(1)求证：
；
(2)若
.
①求
；
②证明：
.
13．（2026·四川德阳·二模）在△ABC 中，内角A，B，C 的对边分别为a，b，c，已知该三角形的
面积
．
10
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(1)求角B 的大小；
(2)若
时，求△ABC 面积的最大值．
14．（2026·四川成都·二模）已知
分别是锐角
的角
的对边，
．
(1)求证：
；
(2)求
的取值范围．
15．（2026·四川绵阳·二模）记
的内角
，
，
的对边分别为
，
，，已知
，且
.
(1)求
；
(2)若
，求
.
16．（2026·四川绵阳·二模）在
中，角
，
，
的对边分别为
，
，，已知
.
(1)求角
；
(2)若
，
的面积为1，求边
的值.
11
