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三角函数
考点1
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专题03 三角函数与解三角形
4 大考点概览
考点01 三角函数
考点02 三角恒等变换
考点03 解三角形小题
考点03 解三角形解答题
1．（2026·湖北黄冈·一模）若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2026·湖北黄冈·一模）函数
的图象关于点
对称，且直线
与函数
图象的相邻两交点间距离为
，则正实数
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2026·湖北襄阳·一模）把函数
图象上所有点的横坐标伸长到原来的2 倍，纵坐标不变，
再把所得曲线向左平移
个单位长度，得到函数
的图象，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2026·湖北孝感·一模）若点
是函数
的图象的一个对称中心，则
的
值为（ ）
A．
B．
C．
D．
1
三角恒等变换
考点2
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5．（2026·湖北荆州·一模）已知
，设函数
的零点个数为
，
则
＝（ ）
A．120
B．210
C．75
D．240
6．（2026·湖北荆州·一模）将函数
的图象向左平移
个单位长度，得到函数
的图象，则函数
的一个单调增区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2026·湖北孝感·一模）已知函数
（
），且
．
(1)求
在点
处的切线方程；
(2)将函数
的图象向右平移
个单位得到函数
的图象，求函数
在
上
的值域．
1．（2026·湖北黄石·一模）（多选）已知函数
，则下列命题正确的有（ ）
2
解三角形小题
考点3
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A．函数
的图象关于点
对称
B．函数
的最大值是2
C．若实数
使得方程
在
上恰好有三个实数解
，则
D．
是函数
的单调递减区间
2．（2026·湖北·一模）（多选）下列关于函数
的说法正确的有（ ）
A．函数
的最小正周期为
B．要得到函数
的图象，只需将函数
的图象向左平移
个单位长度
C．函数
的图象关于点
中心对称
D．函数
在区间
上单调递减
3．（2026·湖北荆州·一模）已知
，
（i 为虚数单位），则函数
的最大值为______.
4．（2026·湖北襄阳·一模）已知
，若
，且
，
则
_______．
1．（2026·湖北十堰·一模）在
中，内角
，
，
的对边分别为
，
，.若
，
，
3
解三角形解答题
考点4
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，则
（ ）
A．
B．20
C．16
D．
2．（2026·湖北孝感·一模）在
中，角A，B，C 的对边分别为a，b，c，若
，
，则边
上的中线长为（ ）
A．
B．
C．6
D．10
3．（2026·湖北·一模）某湿地公园正在修建一个云星塔，其主体工程现已完成，由于还没有完全
完工，周围由一圈铁皮围栏围着，塔与道路之间的距离无法直接测得，有同学选取了与塔底
同一
水平面内共线的三个点
，
，
，且在点
，
，
处测得塔顶端
的仰角分别为
，
，
，同时测得
，
（如下图），则塔的高度为________
.
1．（2026·湖北荆州·一模）如图，在
中，
，
，D，E 分别是边
，
的中
点，且
.
(1)求
的面积；
(2)求
.
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2．（2026·湖北·一模）在
中，内角
，
，
所对的边分别为
，
，，
的面积为
，
是线段
上一点，且
.
(1)求角
；
(2)若
，
平分
，求
.
3．（2026·湖北黄冈·一模）在
中内角
，
，
的对边分别为
，
，，且
．
(1)求
；
(2)若
，
，求
的面积．
4．（2026·湖北荆州·一模）如图，在
中，角A，B，C 所对的边分别为a，b，c，且
，
.
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(1)求b.
(2)若D 点满足
，
，求a.
5．（2026·湖北黄石·一模）在
中，角
的对边分别
，已知
.
(1)求角
的大小；
(2)若
，求
的面积.
6．（2026·湖北襄阳·一模）在
中，∠A，∠B，∠C 所对的边分别为a，b，c，M 为边BC 所
在直线上一点．
(1)若
，AM 平分∠BAC，
，
，求
的周长；
(2)若
，且
，求
的最大值和最小值．
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