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专题04 三角函数与解三角形
5 大考点概览
考点01 三角函数图像性质
考点02 三角恒等变换
考点03 解三角形常规问题
考点04 解三角形范围问题
考点05 高线与角平分线问题
1．（2026·辽宁大连·一模）函数
图象的一个对称中心是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2026·吉林白城联合体·一模）函数
的图象的一个对称中心可以为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2026·黑龙江海伦市六中·一模）将函数
的图象向右平移
个单位长度后
得到函数
的图象，若函数
在区间
上单调递增，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．1
D．3
4．（2026·黑龙江·一模）若函数
是奇函数，则
（ ）
A．0
B．
C．
D．
考点1
三角函数图像性质
1
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5．（2026·黑龙江哈尔滨·一模）（多选）函数
的部分图象如图所示，其
中
，
，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．
在区间
恰有一个零点
D．将
图象向左移
个单位后关于
轴对称
6．（2026·黑龙江·一模）（多选）已知函数
，下列说法正确的是（ ）
A．
的最小正周期为
B．
的一条对称轴为
C．
在区间
内单调递增
D．将函数
的图象上所有点向左平移
个单位长度，所得图像关于
轴对称
2
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7．（2026·吉林长春·一模）（多选）已知函数
，则（ ）
A．函数
的最小正周期为
B．函数
在
上单调递减
C．函数
的图象关于点
中心对称
D．将函数
的图象向左平移
个单位得到的函数为奇函数
8．（2026·黑龙江吉林·一模）（多选）下列关于函数.
的说法正确的是（ ）
A．
为奇函数
B．
是
图象的一条对称轴
C．
为周期函数，且最小正周期为
D．
的值域为
9．（2026·内蒙古锡林郭勒盟二中·一模）（多选）将函数
的图象上每个点的横坐标缩短为原来
的
（纵坐标不变），再将图象上的所有的点向左平移
个单位长度，得到函数
的图象，则（ ）
A．
的最小正周期为
B．
的零点为
，
C．
图象的对称轴方程为
，
D．
的单调递减区间为
，
3
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10．（2026·吉林白山·一模）（多选）已知三角函数
的图象关于
对称，且其相邻对称轴之间的距离为
，则
__________.
1．（2026 黑龙江哈九中·一模）已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2026·黑龙江海伦市六中·一模）若
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2026·辽宁辽阳·一模）已知锐角
满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2026·吉林长春·一模）若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2026·黑龙江哈尔滨·一模）已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
考点2
三角恒等变换
4
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6．（2026·吉林白山·一模）已知锐角
满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2026·内蒙古锡林郭勒盟二中·一模）已知
，
，则
（ ）
A．
B．7
C．
D．
8．（2026·黑龙江研远联合·一模）设
，且
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（2026·吉林白城联合体·一模）（多选）已知
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（2026·内蒙古呼和浩特·一模）（多选）已知函数
则下列说法正确
的是（ ）
A．
的图象可由
的图象向右平移
个单位得到
B．
是
的图象的一条对称轴
5
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C．
的值域为
D．
在区间
上单调
11．（2026·辽宁辽阳·一模）（多选）将函数
的图象向左平移
个单位长度，得
到函数
的图象．设函数
，若
的最小值为
，则（ ）
A．
B．直线
是
图象的对称轴
C．点
是
图象的对称中心
D．
在
上单调递增
12．（2026·辽宁沈阳·一模）
且
(1)求函数
的最小正周期；
(2)将函数
图象上所有的点向左平移
个单位后得到函数
的图象，当
时，求函数
的值域；
(3)说明函数
的图象经过怎样的变换能得到函数
的图象，写出一个变换过程.
6
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1．（2026·辽宁沈阳·一模）在△ABC 中，角
的对边分别为
，若
且
，则
__________．
2．（2026·吉林白城联合体·一模）在△ABC 中，
，
，其面积为
，则
______.
3．（2026·黑龙江哈尔滨·一模）如图，在平面四边形ABCD 中，
，
，
，
，
，则
的面积是______.
4．（2026·吉林白山·一模）在△ABC 中，A、B、C 分别为边a、b、c 所对的角，且满足
．
(1)求
的大小；
(2)若
，
，求△ABC 的面积．
5．（2026·黑龙江研远联合·一模）已知函数
，其中
，
．
考点3
解三角形常规问题
7
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(1)求
的单调递增区间；
(2)在△ABC 中，角
、
、
的对边分别为
、
、，若
，
，求
的值．
6．（2026·辽宁辽阳·一模）已知△ABC 的内角
，
，
的对边分别是
，
，，
.
(1)求角
的大小；
(2)若
，
，求
.
7．（2026·内蒙古锡林郭勒盟二中·一模）已知
分别为△ABC 三个内角
的对边，且
.
(1)求
；
(2)若
，且△ABC 的面积为
，求
的值.
8
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1．（2026·黑龙江研远联合·一模）在△ABC 中，内角
所对的边分别为
若
，
，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2026·黑龙江·一模）草坪上有一个带有围栏的边长为6m 的正三角形活动区域
，点
在边
上，
且
，小王同学在该区域玩耍，他在
处放置了一个手电筒，若手电筒发出的光线张角（任两条
光线的最大夹角）为60°，则手电筒在
内部所能照射到的地面的最大面积为________
3．（2026·三省三校·一模）在△ABC 中，角A，B，C 的对边分别为a，b，c，且
．
(1)求A 的大小；
(2)若△ABC 为锐角三角形，求
的取值范围．
1．（2026·黑龙江哈尔滨·一模）在△ABC 中，内角
，
，
所对的边长分别是
，
.
考点4
解三角形范围问题
考点5
高线与角平分线问题
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(1)求角
；
(2)若
，
，
，求AB 边上的高.
2．（2026·吉林长春·一模）在△ABC 中，角
，
，
的对边分别为
，
，，若
，且△ABC
的面积为
.
(1)求
的值；
(2)若
，求
边上的高
.
3．（2026·辽宁大连·一模）已知△ABC 与
，点C 与点
在直线
的同侧，且边
与边
相交
于点
，
为
中点，
，
，
.
(1)若
平分
，求
；
(2)若
，求
.
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4．（2026·内蒙古呼和浩特·一模）记△ABC 的内角
，
，
的对边分别为
，
，，
.
(1)求
；
(2)若
的角平分线交
边于点
，
，
，求△ABC 的周长.
11
