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专题 01 集合与常用逻辑用语、复数
3大考点概览
考点01集合
考点02常用逻辑用语
考点03复数
考点1 集合
一、单选题
1．（2026·安徽马鞍山·二模）已知集合 ， ，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】先计算集合 ，再根据集合的交集和并集的定义计算判断各个选项；
【详解】因为 ，
对于A，因为 ，A错误；
对于B， ，B错误；
对于C， ，C错误， D正确
2．（2026·安徽合肥·二模）设全集 ，集合 ， ，则
（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】借助补集与交集定义计算即可得.
【详解】由 ， ，则 ，
又 ，故 .3．（2026·安徽淮南·二模）已知集合 ， ⫋ ，则符合条件的集合 的个数
为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】C
【详解】集合 ，
，所以 可能的取值为 ， ， ，即集合 ，
是 的真子集，
因此集合 的个数为 .
4．（2026·安徽阜阳·二模）已知集合 ， ，则 （ ）
A． B． 或
C． D．
【答案】B
【详解】因为 ，又 ，
所以 或 .
5．（2026·安徽淮北·二模）已知集合 ， ， ，则
（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】由题可知 ，则 .6．（2026·安徽滁州·二模）已知集合 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】由题意得 ， ，
所以 .
7．（2026·安徽合肥·二模）已知集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据不等式求出集合 ，根据交集的定义计算即可.
【详解】由题 ， ，
故 ，故D正确.
8．（2026·安徽池州·二模）已知集合 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】因为 ， ，所以 .
9．（2026·安徽安庆·二模）已知集合 ，则
（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】分别解对数不等式与二次函数不等式，结合交集运算即可求解.【详解】解不等式 得 ，即集合 ，
解不等式 得 ，即集合 ，
则 .
考点2 常用逻辑用语
一、单选题
1．（2026·安徽马鞍山·二模）已知直线 ， 与平面 ， ， ，则 的一个充分条件是
（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ， ，
【答案】C
【详解】A：当 ， 时， ，所以本选项不符合题意；
B：当 ， 时，平面 ， 可以平行，所以本选项不符合题意；
C：当 ， 时，由面面垂直的判定定理可得 ，所以本选项符合题意；
D：当 ， ， 时，根据线面垂直的判定定理，由 不一定能推出 ，所
以本选项不符合题意.
考点3 复数
一、单选题
1．（2026·安徽蚌埠·二模）已知复数 ，则 的虚部为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】利用复数的乘法化简复数 ，利用共轭复数的定义和复数的概念可得结果.【详解】因为 ，则 ，故 的虚部为 .
2．（2026·安徽合肥·二模）若 ，则 的虚部为（ ）
A．1 B． C．2 D．
【答案】A
【详解】设复数 ，则共轭复数为 ，
由模长公式得 ，
得到 ，
由题设 ，两边平方得 ，
化简得 ，解得 ，故复数 的虚部为1.
3．（2026·安徽合肥·二模）若 ，则在复平面内 对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】A
【分析】借助复数运算法则计算出 后，利用复数几何意义即可得.
【详解】 ，
故在复平面内 对应的点位于第一象限.
4．（2026·安徽淮北·二模）已知复数 ， 满足 ， ，则 （ ）
A．1 B． C． D．2
【答案】C
【详解】不妨设 ，由题意得： ，则
所以 .
5．（2026·安徽滁州·二模）已知复数 满足 （ 为虚数单位），则复数 的模为
（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】复数 满足 ，即 ，
化简可得 ，
所以复数 的模为 .
6．（2026·安徽淮南·二模）复数 （ 为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【分析】先对复数进行化简，将分母实数化，得到复数的代数形式，再根据实部和虚部的正负确定
对应点所在象限即可.
【详解】因为 ，
所以复数 在复平面内对应的点为 ，
因为点 的横坐标为正、纵坐标为负，因此位于第四象限.
7．（2026·安徽马鞍山·二模）已知i是虚数单位，复数 满足 ，则 （ ）
A． B．3 C． D．9【答案】B
【分析】利用复数的除法求出复数，再利用复数模长公式即可求解.
【详解】因为 ，所以
所以
故选：B.
8．（2026·安徽池州·二模）若 ，其中i为虚数单位，则z的虚部为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】将复数 化成 的形式，即可得答案.
【详解】因为
所以z的虚部为 .
9．（2026·安徽安庆·二模）已知复数 满足 ，其中 是虚数单位，则 的模 等于（ ）
A．1 B． C． D．
【答案】B
【详解】因为 ，所以 ，即 ，
可得 ，
则 .
