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第一讲 集合的运算
真题展示
2022新高考一卷第一题
若集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
知识要点整理
集合之间的基本运算
如果一个集合包含了我们所要研究的各个集合的全部元素，这样的集合就称为 ，全
集通常用字母 U 表示；
集合的并集 集合的交集 集合的补集
图形
符号 A∪B＝ A∩B＝ A＝
∁U
1.由所有 的元素组成的集合叫A与B的并集，记作A∪B；符号表示为A∪B＝
.
2．并集的性质
A∪B＝ ，A∪A＝ ，A∪∅＝ ，A⊆
.
3.对于两个给定的集合A、B，由所有 的元素组成的集合叫A与B的交集，记
作 。符号为A∩B＝ 。
4. 交集的性质
A∩B＝ ，A∩A＝A，A∩∅＝ ，A∩B⊆A.5、对于一个集合A，由全集U中 的所有元素组成的集合称为集合A相对于全
集U的补集，记作 。符号语言： A＝ 。
∁U
【易错提示】
1．A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B .
2. 德▪摩根定律：
①并集的补集等于补集的交集，即 ；
②交集的补集等于补集的并集，即 ．
三年真题
1．设全集 ，集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
2．设集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
3．已知全集 ，集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．4．集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
5．设全集 ，集合M满足 ，则（ ）
A． B． C． D．
6．设全集 ，集合 ，则
（ ）
A． B． C． D．7．设集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
8．已知集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
9．已知正三棱锥 的六条棱长均为6，S是 及其内部的点构成的集合．设集
合 ，则T表示的区域的面积为（ ）
A． B． C． D．
10．设集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．11．设集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
12．已知集合 ， ，则 （ ）
A． B．
C． D．
13．已知全集 ，集合 ，则 等于（ ）
A． B． C． D．
14．设集合A={2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，则 =（ ）A．{1，3，5，7} B．{2，3} C．{2，3，5} D．{1，2，3，5，7，
8}
15．设全集 ，集合 ，则
（ ）
A． B． C． D．
16．已知集合 ， ，则 （ ）．
A． B． C． D．
三年模拟
一、单选题
1．（2022·四川·广安二中模拟预测）已知集合 ， ，则
（ ）A． B． C． D．
2．（2022·云南民族大学附属中学模拟预测（理））若 、 是全集 的真子集，则下列
五个命题：① ；② ；③ ；④ ；⑤ 是 的
必要不充分条件 其中与命题 等价的有（ ）
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
3．（2022·广西·南宁二中一模（文））设集合 ， ，则
（ ）
A． B． C． D．
4．（2022·四川南充·一模（理））设集合 ， ，则
（ ）A． B．
C． D．
5．（2022·贵州·贵阳六中一模）设集合 ， ，则
（ ）
A． B． C． D．
6．（2022·上海普陀·一模）设 、 、 、 、 是均含有 个元素的集合，且
， ，记 ，则 中元素个数
的最小值是（ ）
A． B． C． D．
7．（2022·辽宁·沈阳二十中三模）设集合 ，则满足 的集合B的个数是（ ）
A．7 B．8 C．15 D．16
8．（2022·河南·马店第一高级中学模拟预测（理））已知集合 ，
，则 （ ）
A． B． C． D．
9．（2022·陕西·汉阴县第二高级中学一模（理））记集合
，则 （ ）
A． B． C． D．
10．（2022·陕西·汉阴县第二高级中学一模（文））记集合 ，
，则 （ ）A． B． C． D．
11．（2022·河南·民权县第一高级中学模拟预测（文））已知集合 ，
，则 （ ）
A． B． C． D．
二、填空题
12．（2022·上海徐汇·一模）已知全集 ，集合 ，则 __________.
13．（2022·上海长宁·一模）设全集 ，则 =___________.14．（2022·上海杨浦·一模）设集合 ，集合 ，则
________．
15．（2022·上海嘉定·一模）已知集合 ， 是整数集，则 ________.
16．（2022·上海闵行·一模）若集合 ， ，则 ______．
