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第 7 讲 比较大小
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2022 新高考一卷第 7 题
设 , , ,则
A. B. C. D.
【解析】
【解法一】(构造法1)构造函数 , ,则 , ,
当 时, ,∴ 时, , 单调递减; 时, ,
单调递增,
在 处取最小值 (1) , ,
, , ;
, , , ;
,而 , ,
.故选: .
【解法二】(构造法 2):先比较 a 与 b。设 F(x)=(1−x) −1,01.1,∴a=0.1 >0.11.
设 G(x)=2lnx−x+ ,x>1,则 (x)= <0,∴G(x)在 x>1 上减,故
G(x)