文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
专题03 三角函数与解三角形
3 大考点概览
考点01 三角恒等变换
考点02 三角函数的图像与性质
考点03 解三角形
一、单选题
1．（2026·湖南湘潭·一模）若
，则
（ ）
A．3
B．
C．
D．
2．（2026·湖南岳阳·一模）已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
或
3．（2026·湖南怀化·一模）在
中，内角
的对边分别为
，则
一定为（ ）
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．等腰直角三角形
D．钝角三角形
4．（2026·湖南永州·一模）
___________．
5．（2026·湖南永州·一模）
______.
6．（2026·湖南邵阳·一模）已知
，则
______.
一、单选题
考点1
三角恒等变换
考点2
三角函数的图像与性质
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
1．（2026·湖南邵阳·一模）已知函数
，则下列结论错误的是（ ）
A．
B．
C．函数
在区间
上单调递增
D．函数
的图象关于点
中心对称
2．（2026·湖南·模拟预测）“
”是“
为第二象限角”的（ ）
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
3．（2026·湖南长沙·模拟预测）已知某圆锥的轴截面是顶角为
的等腰三角形，侧面展开图是圆心角为
的扇形，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2026·湖南长沙·模拟预测）如图，函数
的图象与
轴交于点
，与
直线
的两个交点为
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．-1
5．（2026·湖南株洲·一模）已知平面直角坐标系中三个点
，若函数
的
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
图象恰好只经过上面三个点中的两个，则
的值不可能为（ ）
A．10
B．14
C．18
D．22
二、多选题
6．（2026·湖南常德·一模）（多选）已知函数
，则下列说法中正确的有（ ）
A．函数
的最小正周期为
B．函数
的图象关于直线
对称
C．将
的图象向左平移
个单位得到的函数为奇函数
D．函数
与
在
上有两个交点
7．（2026·湖南邵阳·一模）已知函数
的部分图象如图所示，则下列说法
正确的是（ ）
A．
B．若
，则
C．把函数
的图象向左平移
个单位后得到函数
的图象，则
为偶函数
D．若函数
的导函数为
，则
的图象关于点
对称
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
三、填空题
8．（2026·湖南怀化·一模）已知函数
的两个相邻零点间的距离为
，则
__________.
9．（2026·湖南岳阳·一模）若
是函数
的一个零点，且
，则
的最小值为
__________.
10．（2026·湖南·模拟预测）如图所示，若
，点
与
分别在直线
两侧，且
，则
长度的最大值为__________．
四、解答题
11．（2026·湖南·模拟预测）已知函数
的部分图象如图所示．
(1)求
的解析式，并写出
的单调递减区间；
(2)若
，且
，求
的值．
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
一、单选题
1．（2026·湖南怀化·一模）在
中，内角
的对边分别为
，则
一定为（ ）
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．等腰直角三角形
D．钝角三角形
2．（2026·湖南永州·一模）在
中，内角
所对的边分别为
，且满足
，则（ ）
A．角
为锐角
B．2
C．2
D．
的最大值为
3．（2026·湖南永州·一模）已知
分别为
内角
的对边，若
，
，
动点
满足
的大小与
的大小相等，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．2
4．（2026·湖南湘潭·一模）在
中，角
，
，
的对边分别为
，
，．已知
，且
，则
面积的最大值为（ ）
考点3
解三角形
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A．
B．
C．
D．
二、多选题
5．（2026·湖南邵阳·一模）在
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，，且
，
，则下列选项正确的是（ ）
A．
B．若
是边AC 的中点，则线段BD 的长的最小值为
C．
的最大值为
D．若点
是
的外心，且
，
，则
三、填空题
6．（2026·湖南·模拟预测）如图所示，若
，点
与
分别在直线
两侧，且
，则
长度的最大值为__________．
四、解答题
7．（2026·湖南邵阳·一模）在
中，内角
的对边分别为
．已知
．
(1)若
，
，求
的外接圆的半径；
(2)若
，求
的面积．
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
8．（2026·湖南岳阳·一模）在
中，内角
的对边分别为
，
，
.
(1)求
；
(2)若
，求
的面积.
9．（2026·湖南常德·一模）在
中，角
，
，
的对边分别为
，
，，已知
且
，
，
均为整数.
(1)求
；
(2)设
的中点为
，
，求
的长.
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
10．（2026·湖南株洲·一模）在
中，角
为锐角，
．
(1)求角
的大小；
(2)若点
为边
的中点，且
，求
的值．
11．（2026·湖南衡阳·模拟预测）在
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，，
.
(1)求
的值；
(2)若
是边
上一点，
，
，求
的周长.
8
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
9
