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专题 03 函数图象综合问题（精选高考模拟题）
目录
一、函数图象的识别..................................................1
二、根据实际问题作函数图象..........................................5
三、函数图象的应用..................................................8
四、根据函数图象选择解析式.........................................10
一、函数图象的识别
1．（2023·甘肃陇南·统考一模）函数 的图像大致为（ ）
A． B．
C． D．
2．（2023·四川成都·校联考二模）函数 的大致图象为（ ）
A． B． C．D．
3．（2024·四川成都·石室中学校考模拟预测）已知 ，则 的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
4．（2023·云南红河·云南省建水第一中学校考模拟预测）函数 的图像大致是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2023·河北·统考模拟预测）将函数 的图像向左平移 个单位长度，得到函数 的
图像，则 的部分图像大致为（ ）A． B．
C． D．
6．（2023·贵州毕节·校考模拟预测）函数 的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
7．（2023·全国·模拟预测）函数 的大致图像为（ ）
A． B． C． D．8．（2023·四川宜宾·宜宾市叙州区第一中学校校考模拟预测）函数 的图像是（ ）
A． B．
C． D．
9．（2023·江苏无锡·辅仁高中校考模拟预测）函数 的图像大致为（ ）
A． B．
C． D．
10．（2023·安徽芜湖·统考模拟预测）函数 在区间 的图像大致为（ ）
A． B．C． D．
二、根据实际问题作函数图象
1．（2023·北京·人大附中校考模拟预测）如图为某无人机飞行时，从某时刻开始15分钟内的速度
（单位：米/分钟）与时间 （单位：分钟）的关系．若定义“速度差函数” 为无人机在时间段
内的最大速度与最小速度的差，则 的图像为（ ）
A． B．
C． D．
2．（2021·重庆·统考模拟预测）匀速地向一底面朝上的圆锥形容器注水，则该容器盛水的高度h关于注水
时间t的函数图象大致是（ ）A． B．
C． D．
3．（2020·安徽阜阳·校考模拟预测）小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，
后为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2017·吉林·统考二模）如图所示，点 从点 出发，按逆时针方向沿边长为 的正三角形 运动一
周， 为△ 的中心，设点 走过的路程为 ，△ 的面积为 （当 、 、 三点共线时，记面
积为0），则函数 的图象大致为（ ）
A． B． C． D．5．（2019·安徽马鞍山·统考二模）某饲料厂原有陈粮10吨，又购进新粮x吨，现将粮食总库存量的一半精
加工为饲料.若被精加工的新粮最多可用 吨，被精加工的陈粮最多可用y 吨，记 ，则函数
2
的图象为（ ）
A． B．
C． D．
6．（2020·全国·校联考模拟预测）（5分）函数 的图象大致为
A． B． C． D．
7．（2011·广东·统考一模）如图所示，设点 是单位圆上的一定点，动点 从点 出发在圆上按逆时针方
向旋转一周，点 所旋转过的 的长为 ，弦 的长为 ，则函数 的图象大致是（ ）A． B．
C． D．
8．（2011·江苏·统考一模）如图放置的边长为 的正三角形 沿 轴滚动.设顶点 的纵坐标与横坐
标的函数关系式是 ，记 的最小正周期为 ； 在其两个相邻零点间的图象与 轴所围
区域的面积记为 ，则 ．
三、函数图象的应用
1．（2023·江西南昌·南昌县莲塘第一中学校联考二模）为了预防某种病毒，某学校需要通过喷洒药物对教
室进行全面消毒．出于对学生身体健康的考虑，相关部门规定空气中这种药物的浓度不超过0.25毫克/立
方米时，学生方可进入教室．已知从喷洒药物开始，教室内部的药物浓度y（毫克/立方米）与时间t（分钟）之间的函数关系为 ，函数的图像如图所示．如果早上7：30就有学生进入教室，那
么开始喷洒药物的时间最迟是（ ）
A．7：00 B．6：40 C．6：30 D．6：00
2．（2023·湖南邵阳·统考二模）已知函数 若存在实数 ， ， ，
，满足 ，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．（2023·四川成都·校考模拟预测）定义：设不等式 的解集为M，若M中只有唯一整数，则称
M是最优解．若关于x的不等式 有最优解，则实数m的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2023·陕西咸阳·统考模拟预测）已知函数 ，则函数 的零点个数
是（ ）
A． B． C． D．
5．（多选）（2023·湖南岳阳·统考二模）设函数 在 上的最小值为 ，函数
在 上的最大值为 ，若 ，则满足条件的实数 可以是（ ）
A． B． C． D．6．（2023·贵州黔东南·凯里一中校考模拟预测）设函数 ，则满足条件“方程
有三个实数解”的实数a的一个值为 .
四、根据函数图象选择解析式
1．（2023·广东佛山·校考模拟预测）已知 的图象如图，则 的解析式可能是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2023·浙江温州·统考二模）某个函数的大致图象如图所示，则该函数可能是（ ）
A． B．C． D．
3．（2023·江苏苏州·模拟预测）已知函数 的大致图象如图所示，则其解析式可能为（ ）
A． B．
C． D．
4．（2023·湖南长沙·长沙一中校考一模）已知函数 的局部图象如图所示，则 的解析式可以是
（ ）
A． B．
C． D．
5．（2023·福建泉州·统考模拟预测）已知函数 ， ，如图是下列四个函数中某个函
数的大致图象，则该函数是（ ）
A． B． C． D．6．（2023·广东惠州·统考一模）岭南古邑的番禺不仅拥有深厚的历史文化底蕴，还聚焦生态的发展．下图
是番禺区某风景优美的公园地图，其形状如一颗爱心．图 是由此抽象出来的一个“心形”图形，这个
图形可看作由两个函数的图象构成，则“心形”在 轴上方的图象对应的函数解析式可能为（ ）
A． B．
C． D．
7．（2023·安徽六安·六安一中校考模拟预测）曲线是造型中的精灵，以曲线为元素的LOGO给人简约而不
简单的审美感受，某数学兴趣小组设计了如图所示的双J型曲线LOGO，以下4个函数中最能拟合该曲线
的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2023·山东·烟台二中校考模拟预测）若某函数在区间 上的大致图像如图所示，则该函数的解析
式可能是（ ）
A． B．C． D．
