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专题03 函数图象综合问题（精选高考模拟题）
目录
一、函数图象的识别..................................................1
二、根据实际问题作函数图象..........................................5
三、函数图象的应用..................................................8
四、根据函数图象选择解析式.........................................10
一、函数图象的识别
1．（2023·甘肃陇南·统考一模）函数
的图像大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2023·四川成都·校联考二模）函数
的大致图象为（ ）
A．
B．
C．
1
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D．
3．（2024·四川成都·石室中学校考模拟预测）已知
，则
的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2023·云南红河·云南省建水第一中学校考模拟预测）函数
的图像大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2023·河北·统考模拟预测）将函数
的图像向左平移
个单位长度，得到函数
的
图像，则
的部分图像大致为（ ）
2
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A．
B．
C．
D．
6．（2023·贵州毕节·校考模拟预测）函数
的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2023·全国·模拟预测）函数
的大致图像为（ ）
A．
B．
C．
D．
3
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8．（2023·四川宜宾·宜宾市叙州区第一中学校校考模拟预测）函数
的图像是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（2023·江苏无锡·辅仁高中校考模拟预测）函数
的图像大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（2023·安徽芜湖·统考模拟预测）函数
在区间
的图像大致为（ ）
A．
B．
4
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C．
D．
二、根据实际问题作函数图象
1．（2023·北京·人大附中校考模拟预测）如图为某无人机飞行时，从某时刻开始15 分钟内的速度
（单位：米/分钟）与时间
（单位：分钟）的关系．若定义“速度差函数”
为无人机在时间段
内的最大速度与最小速度的差，则
的图像为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2021·重庆·统考模拟预测）匀速地向一底面朝上的圆锥形容器注水，则该容器盛水的高度h 关于注水
时间t 的函数图象大致是（ ）
5
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A．
B．
C．
D．
3．（2020·安徽阜阳·校考模拟预测）小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，
后为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2017·吉林·统考二模）如图所示，点
从点
出发，按逆时针方向沿边长为
的正三角形
运动一
周，
为△
的中心，设点
走过的路程为
，△
的面积为
（当
、
、
三点共线时，记面
积为0），则函数
的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
6
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5．（2019·安徽马鞍山·统考二模）某饲料厂原有陈粮10 吨，又购进新粮x 吨，现将粮食总库存量的一半精
加工为饲料.若被精加工的新粮最多可用
吨，被精加工的陈粮最多可用y2吨，记
，则函数
的图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（2020·全国·校联考模拟预测）（5 分）函数
的图象大致为
A．
B．
C．
D．
7．（2011·广东·统考一模）如图所示，设点
是单位圆上的一定点，动点
从点
出发在圆上按逆时针方
向旋转一周，点
所旋转过的
的长为，弦
的长为
，则函数
的图象大致是（ ）
7
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A．
B．
C．
D．
8．（2011·江苏·统考一模）如图放置的边长为的正三角形
沿
轴滚动.设顶点
的纵坐标与横坐
标的函数关系式是
，记
的最小正周期为
；
在其两个相邻零点间的图象与
轴所围
区域的面积记为，则
．
三、函数图象的应用
1．（2023·江西南昌·南昌县莲塘第一中学校联考二模）为了预防某种病毒，某学校需要通过喷洒药物对教
室进行全面消毒．出于对学生身体健康的考虑，相关部门规定空气中这种药物的浓度不超过0.25 毫克/立
方米时，学生方可进入教室．已知从喷洒药物开始，教室内部的药物浓度y（毫克/立方米）与时间t（分
8
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钟）之间的函数关系为
，函数的图像如图所示．如果早上7：30 就有学生进入教室，那
么开始喷洒药物的时间最迟是（ ）
A．7：00
B．6：40
C．6：30
D．6：00
2．（2023·湖南邵阳·统考二模）已知函数
若存在实数
，
，
，
，满足
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2023·四川成都·校考模拟预测）定义：设不等式
的解集为M，若M 中只有唯一整数，则称
M 是最优解．若关于x 的不等式
有最优解，则实数m 的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2023·陕西咸阳·统考模拟预测）已知函数
，则函数
的零点个数
是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（多选）（2023·湖南岳阳·统考二模）设函数
在
上的最小值为
，函数
在
上的最大值为
，若
，则满足条件的实数
可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
9
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6．（2023·贵州黔东南·凯里一中校考模拟预测）设函数
，则满足条件“方程
有三个实数解”的实数a 的一个值为 .
四、根据函数图象选择解析式
1．（2023·广东佛山·校考模拟预测）已知
的图象如图，则
的解析式可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2023·浙江温州·统考二模）某个函数的大致图象如图所示，则该函数可能是（ ）
A．
B．
10
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C．
D．
3．（2023·江苏苏州·模拟预测）已知函数
的大致图象如图所示，则其解析式可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2023·湖南长沙·长沙一中校考一模）已知函数
的局部图象如图所示，则
的解析式可以是
（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2023·福建泉州·统考模拟预测）已知函数
，
，如图是下列四个函数中某个函
数的大致图象，则该函数是（ ）
A．
B．
C．
D．
11
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6．（2023·广东惠州·统考一模）岭南古邑的番禺不仅拥有深厚的历史文化底蕴，还聚焦生态的发展．下图
是番禺区某风景优美的公园地图，其形状如一颗爱心．图
是由此抽象出来的一个“心形”图形，这个
图形可看作由两个函数的图象构成，则“心形”在
轴上方的图象对应的函数解析式可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2023·安徽六安·六安一中校考模拟预测）曲线是造型中的精灵，以曲线为元素的LOGO 给人简约而不
简单的审美感受，某数学兴趣小组设计了如图所示的双J 型曲线LOGO，以下4 个函数中最能拟合该曲线
的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（2023·山东·烟台二中校考模拟预测）若某函数在区间
上的大致图像如图所示，则该函数的解析
式可能是（ ）
A．
B．
12
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C．
D．
13
