【2027届·高一·必修1】第二章 习题课 不等式恒成立、能成立问题

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会用判别式法、分离参数法、数形结合等方法解决不等式中的恒成立、能成立问题.(重点)

在给定范围上的恒成立问题

(1)当a>0时，ax²+bx+c<0在x∈{x|α≤x≤β}上恒成立⇔y=ax²+bx+c在x=α，x=β时的函数值同时小于0.

(2)当a<0时，ax²+bx+c>0在x∈{x|α≤x≤β}上恒成立⇔y=ax²+bx+c在x=α，x=β时的函数值同时大于0.

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