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2026人教版小学数学五上《循环小数》新旧教材对比
一、新版（2026版）vs旧版（2.013版）教材主要变化
1. 编排位置与单元结构变化（最大改动）
旧版（2013版）：循环小数是独立小节，单独成一段，紧跟在“商的近似数”之后，单元顺序：除数是整数的小数除法→一个数除以小数→商的近似数→循环小数（独立小节，例7、例8）→用计算器探索规律。
新版（2026版）：取消独立小节，把循环小数整合进【除数是整数的小数除法】板块，作为例3。单元结构逻辑：除数是整数的小数除法（例1、例2、例3，例3就是循环小数）→一个数除以小数→商的近似数、解决问题。
✅核心逻辑：把循环小数作为除数是整数除法里“除不尽”的自然延伸，不再是单独的一块新知识。学生在学习除数是整数的竖式计算时，同步遇到“余数重复、一直除不尽”，自然引出循环小数。
2. 例题素材与探究逻辑变化
旧版：例7:400÷75引出单个数字循环；例8:28÷18、78.6÷11两道题，放在第二道例题，分两个层次。两道例题完全独立，专门用来讲循环小数概念。
新版：400÷75作为例3主例题，放在除数是整数除法的第三个例题；28÷18、78.6÷11放到例3下面的“试一试”，不再是独立例题。
教材意图：先通过400÷75的竖式，让学生观察竖式里余数重复出现25，导致商不断重复出现3，从除法竖式算理本源理解循环产生原因，再试一试拓展两种不同循环类型。
3. 概念呈现方式变化
旧版：直接给出黑体完整定义，一次性抛出4个概念：循环小数、循环节、循环小数简便记法、有限小数、无限小数，概念集中一次性讲授。
新版：依托竖式探究生成概念，弱化直接灌输定义。先观察竖式余数、商的变化，让学生自主发现“永远除不尽、数字重复”；再介绍循环小数、循环节；有限小数、无限小数在探究对比中自然生成。
教参明确：教学可以把概念拆成：循环小数的意义、循环节、循环小数简便记法，分层建构，不是一次性全部抛给学生。
4. 知识逻辑关系重构
旧版：先学会全部小数除法笔算，再单独学习循环小数，循环小数是小数除法的后续拓展。
新版：循环小数就是除数是整数除法中的一种特殊情况（除不尽）。教材编排思路：整数除以整数，有余数→添0继续除（例1）；整数部分不够除，商0（例2）；除了能除尽，还有一直除不尽的情况（例3循环小数）。
👉把循环小数纳入小数除法算理体系，强化：小数除法就是不断细分计数单位，余数可以持续转化为更小计数单位，有的能除尽，有的永远除不尽。打通整数除法、小数除法、循环现象内在一致性，落实新课标运算一致性核心要求。
5. 课时安排的变化
旧版：循环小数单独占1课时。
新版：单元总课时9课时，循环小数融合在“除数是整数的小数除法”4课时里面，在这一板块内部完成教学。
教参课时安排：1.除数是整数的小数除法：4课时（内含例3循环小数）2.一个数除以小数：3课时3.灵活取商的近似值解决问题：1课时4.整理和复习：1课时 |
6. 习题配套的微调
旧版：单独一节，配套大量专项习题，专门辨析有限/无限小数、写循环节、写简便记法。新版：没有单独一节配套习题，相关巩固融入单元练习；保留循环节、简便记法教学要求，但更加重视探究过程，减少机械概念辨析刷题。
二、教材做出这些调整的原因
1. 落实“运算一致性”，重构数与运算的教学逻辑
2022新课标第三学段重点：感悟整数、小数运算的一致性。旧版将循环小数后置单独教学，割裂了“除尽/除不尽”这两种除法结果。新版把循环小数放在除数是整数除法内部，让学生看到：不管整数除法、小数除法，本质都是计数单位不断细分；有的除尽得到有限小数，有的除不尽产生循环小数。学生不是孤立记忆“循环小数”名词，而是从除法运算本身理解这个现象，发展推理意识。
2. 遵循学生认知规律，概念由现.象到本质，降低理解门槛
旧版是先学计算，再学循环小数概念，学生容易把循环小数当成一个孤立知识点，死记硬背循环节、循环点。新版在竖式探究过程中自然发现循环现象，先看到“余数重复→商重复”这个本质，再提炼概念。从具体竖式现象到抽象概念，符合新课标“重过程、重推理”的要求，发展数感。
3. 精简知识模块化，避免碎片化知识点
旧版单元被拆成很多独立小节，知识点碎片化。新版结构化整合单元，把“除尽、除不尽”作为除数是整数除法的两种结果统一研究，单元整体结构更连贯，帮助学生建立完整的小数除法知识网络。
4. 保留核心素养目标，同时优化教学重心，合理控制难度
教材没有删除循环小数，仍然要求：认识循环小数、循环节、有限无限小数，掌握简便记法。但教学重心发生转移：不再以概念记忆、符号书写训练为首要目标，首要目标是理解“为什么会循环（余数重复）”，发展推理意识、数感。
三、对教师教学的具体建议
1. 把握教学定位，理解编排逻辑，不割裂教学
循环小数是除数是整数的小数除法的一个组成部分，不是独立新知识点。教学例3时，承接前面例1、例2“余数添0继续除”的经验，提出问题：一直除下去，会不会永远除不完？依托400÷75竖式，重点抓住核心问题：为什么商不断重复？（余数重复出现25）。
核心：从竖式算理入手，而不是直接讲定义。 |
2. 分层建构概念，不要一次性灌输全部名词
参考教参建议，分层教学：
①观察400÷75竖式，发现余数、商的数字重复，感知永远除不尽；
②引出循环小数概念；
③认识循环节；
④介绍简便记法；
⑤对比“试一试”两道算式，区分不同循环类型，对比能除尽的算式，引出有限小数、无限小数。
可以组织小组讨论，让学生自主描述发现，教师再规范数学语言。
3. 用好两组对比素材，落实运算一致性
对比1：例1除得尽的竖式和例3除不尽的竖式，对比两类结果，形成有限、无限小数认知。
对比2: 400÷75（单个数字循环）、28÷18、78.6÷11（多位循环、不是从小数第一位开始循环），丰富循环小数的表象。
4. 课堂活动设计，突出推理意识培养
多追问思辨问题：为什么商会重复出现？
如果余数不再重复，商还会循环吗？鼓励学生用竖式持续计算，自主发现规律，而不是直接告知结论。可以借助计算器辅助验证，但不能替代笔算竖式探究。
5. 评价命题建议
本内容属于必学内容，单元整理可以考查：识别循环小数、找出循环节、写出循环小数简便记法、区分有限小数和无限小数；但命题要减少纯机械概念判断题，多结合除法竖式情境命题，考查对循环成因的理解。
四、对学生学习的建议
1.立足竖式理解本质：学习时重点观察除法竖式中余数的变化，明白循环不是凭空出现，是余数重复带来的必然结果，不要死记循环小数定义。
2.对比区分两类结果：在笔算小数除法时，主动区分两种情况：计算能停止（除尽，有限小数）、一直除不完（循环小数，无限小数），建立完整认知。
3.规范符号表达，适度练习：掌握循环节、循环点的简便记法，书写时注意循环点标注位置；练习重点放在理解概念，不进行大量重复机械刷题。
4.建立知识联系：把循环小数看作小数除法运算的一种结果，和之前学习的小数笔算、计数单位细分联系起来，理解运算一致性。
五、总结
新版教材最大变化：取消循环小数独立小节，将它整合进除数是整数的小数除法，作为例3。不再是小数除法全部学完之后的独立拓展，而是研究除数是整数除法时，同步研究“除尽与除不尽”两种运算结果。
调整目的：落实2022新课标运算一致性，从除法算理本源理解循环现象，由现象生成概念，避免知识点碎片化。教学上要把循环小数和小数除法笔算融合教学，重点引导学生理解“余数重复→商循环”的内在逻辑，在发展数感、推理意识的基础上，掌握循环小数相关概念与表示方法。
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