“教—学—评”一致性视角下小学数学逆向教学设计

——以“多边形的面积”单元为例

【摘要】：当前小学数学“图形与几何”教学存在重公式记忆轻推导过程、重结果计算轻空间观念培养的现象。本文以《义务教育数学课程标准（2022年版）》为指引，在五年级“多边形的面积”单元中开展“逆向教学设计”的实践。以“整单元”确立素养导向的目标体系，以“课时链”推进任务驱动的探究进程，以“微评价”落实“教—学—评”一致性的反馈机制。坚持“以始为终”，首先确定预期的学习结果，其次设计评估证据，最后规划教学活动，从而促成数学核心素养落地和空间观念发展。

【关键词】：“教—学—评”一致性；小学数学；多边形的面积；逆向教学

“多边形的面积”是小学数学几何教学中的重难点，也是培养学生转化思想和空间观念的关键载体。然而，在常态化的教学调研与听课中，许多教师在执教过程中往往陷入“为教而教”的窠臼，导致教学效果高耗低效。基于此，对所在区域的五年级数学教师及学生进行了深度访谈与课堂观察。

一、现状透视，单元图形教学之症结

一是目标虚设，教学导向模糊化。很多老师的教学目标落在了知识技能上，在转化思想的渗透、推理能力的培养等核心素养方面浮光掠影，并没有具体落实到哪一点。二是过程割裂，探究活动浅表化。在课堂教学中，尽管教师也会让学生进行“剪一剪、拼一拼”，但往往只是验证而不是探究的过程；学生思维碎片化，记住的是结果，没有经过产生知识的推导过程，无法真正内化知识。三是评价滞后，反馈机制单一化。课堂实施过程中缺少对学生操作过程、思维表达进行及时性的评价工具。

二、溯本求源，逆向教学设计之价值

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）提出：“评价是教学的一部分，应当贯穿在整个教学过程中。”因此，本文采用威金斯和麦克泰格提出的“逆向教学设计”，即“以终为始”，也就是在进行教学活动设计前，先确定预期学习结果以及评估证据，然后再设计教学活动。这同时契合了新课标提倡的“教—学—评”一致性。

一是目标导向：从“模糊”走向“清晰”。逆向设计要求教师首先要跳出教材的课时限制，从课程标准、核心素养出发，厘清学生“通过这个单元的学习到底要带走什么”，有了目标方向，后面的所有教学行为都围绕此展开，不会让教学漫无目的。二是素养本位：从“知识”走向“能力”。传统的顺向设计注重知识点的覆盖率。逆向设计则聚焦于对“大概念”的理解和长时记忆。借助逆向设计，把教学目标由单纯地进行计算练习转变为让学生尝试使用转化策略去解决新的问题，从学习走向素养提升。三是评价转型：从“甄别”走向“改进”。逆向设计将评价前置，并不仅仅有终结性的表现性任务，还有贯穿于整个课堂中的形成性评价。

三、教学评一致，逆向单元教学之策略

以“多边形的面积”单元为例，力求用逆向思维为单元的整体教学赋能，汲取逆向设计的目标清晰、证据确凿、逻辑严密的特点，保证“教—学—评”一致性。

（一）整单元：“目标导向式”重组，确立逆向教学顶层设计

逆向设计的第一步就是确定期望的学生学习成果。根据新课标中对“图形与几何”的学业质量描述，首先从单元目标出发，结合教材内容，对本单元的目标进行了重组。

1.“逆”析“课标”，提炼核心概念

新课标对第三学段“图形与几何”的描述为：“探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，能解决简单的实际问题；体验图形的运动，认识图形的关系”。不难看出本单元的重点不仅是公式记忆，更重要的是“转化”的数学思想方法的获取。由此提炼出本单元的大概念：“探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，能解决简单的实际问题；体验图形的运动，认识图形的关系”。围绕大概念，制定了单元核心素养目标。

2.“逆”研“学情”，预设评价证据

在设计教学活动之前，教师先要问自己：“凭什么证明学生达成了上述目标？”这就是逆向设计的核心确定评估证据（见表1）。

3.“逆”理“课时”，搭建教学序列

围绕目标和证据，以大概念的逻辑进阶为基础，将原有的线性课时转化为任务驱动下的“课时链”，由关键问题牵引着完成核心任务（见表2）。

（二）课时链：“任务驱动式”探究，推进核心素养落地生根

小学数学几何学习以操作体验为主导，把单元大任务分为三个小项目探究活动，在动手操作中促进语思共生、数形结合。

1.种子课转化思想，通过割补法生成几何直观

平行四边形面积是本单元的“种子课”，它的核心价值在于建立“转化”的模型，让学生经历困惑一猜想一验证的过程。一是设疑：明转化之“需”。上课伊始，教师出示一个拉伸变形的不规则平行四边形花坛，问：“不数方格，你有办法算出它的大小吗？”让学生回忆长方形面积公式，产生将未知转化为已知的需求。二是探究：操转化之“术”。学生用手中卡纸、剪刀、尺子将平行四边形转化为一个长方形，在此过程中，教师抓拍典型资源，并进行追问引导辨析“为什么要沿高剪开”，直击转化本质。三是思辨：悟转化之“理”。教师提出核心问题：“变身”后，面积有没有变化呢？长方形的长和宽又分别对应着平行四边形的什么呢？根据学生回答，教师用多媒体进行动态演示，经过平移重合，将学生的直观操作上升为逻辑推理，完成S=ah公式的建构。

2.生长课类比迁移，通过推理法淬炼逻辑思维

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