高中数学选择性必修二第一章等比数列的性质与判定

本小节第二部分的例题包括等比数列的通项公式在解决实际问题中的应用，以及对用等差数列、等比数列构造的新数列的性质的探究.

与用等差数列的通项公式或前n项和公式解决实际问题类似，要解决例4中的问题，关键是发现问题中呈等比关系的量，并构造一个等比数列来刻画这个量.在本例中，这个量就是10000元存n个月或者n个季度以后的本利和.

但要准确确定这个量，还需要学生能够理解例4的实际情境，即要弄清什么是“复利计息”,“利息”指的是什么.此外，教学时可充分利用电子表格，让学生直观观察数列的变化趋势.电子表格的运用，只是减少了数值的计算，并不影响学生对于问题的分析及模型的建立等，同时有利于学生提出更开放的问题.

【说明】

①研究等比数列的概念、性质，可结合等差数列的概念、性质用类比的方法研究，这对提升自主探索能力有极大的帮助.其中加、减、乘、除一般对应类比为乘、除、乘方、开方.

②性质（2）在解题时运用频率较高，但要避免出现以下错误：

若m+n=p+qm,n,p,q∈N∗，则aman=ap+q.

完整文章如下：

秋天的云，作者拍摄.