2026高中数学【必修一】题型讲练+高分突破 | 原卷版+解析版(电子版可打印)

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进入高一后，指数相关的知识就会上场了，它是初中代数和高中函数之间的一座桥梁，也是学习指数函数、对数函数所必需的基础。很多同学在学习过程中会出现这些问题，之后的学习就会变得非常困难，所以根式和指数幂一定要学好。

掌握n次方根和根式的意义就是学习本章的第一步。区分奇偶次根式不同的地方在于：奇次方根符号和被开方数要保持相同；偶次方根要求被开方数为非负数，并且结果也不能是负数。做题时容易把\(\sqrt[n]{a^n}\)和\((\sqrt[n]{a})^n\)弄混，前者 n 取偶数的时候输出的是 a 的绝对值，后者则要保证根号里面的表达式有意义，千万不能直接认为它们相等。

根式与分数指数幂之间的互化为基本功。根指数做分母，被开方数的指数做分子。对于多层嵌套的根式，转化为分数指数幂以后，再利用有理数指数幂的运算法则进行化简。计算的时候养成良好的习惯：把小数化成分数、负指数变成正指数的倒数、统一书写格式来避免格式错误。

条件求值为考试中的常考题型。遇到这样的题目的时候，不需要去求出未知数来，可以优先用整体代入的方法。灵活运用完全平方、立方公式，把已知条件进行变形，构造出所求的式子来简化运算。

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