高中数学选择性必修二第一章递推数列问题教

高中数学里，数列题常被拿来当高考压轴。想破局，关键就是先求出通项公式。

说白了，考法就一条主线：把复杂的递推式，一步步化回等差或等比数列。

遇到相邻两项相减是定值，直接作差；出现分式，两边取倒数；碰到根号或复杂多项式，整体换元。实在绕不过去，还有待定系数、不动点这些大招兜底。

文章里给了不少真题练手。比如已知前 n 项和 S_n 求通项，记得用 S_n 减掉 S_{n-1} 来转化。不管怎么变形，最后都要单独验证首项能不能合到一块。

说到底，套路背熟只是第一步，真正拉开差距的，还是看到式子后那一瞬间该选哪条路。