4.8 数列递推与通项公式22 种归类
模块一：题型分类.........................................................................3
题型一：归纳法求通项................................................................ 3
题型二：等差等比定义型............................................................. 4
题型三：累加法基础：等差等比与裂项求和型...................................5
题型四：累加法拔高：换元累加型..................................................5
题型五：累加法拔高：构造.......................................................... 6
题型六：累乘法.........................................................................7
题型七：前n 项和型.................................................................. 7
题型八：二阶等比......................................................................8
题型九：二阶等差数列................................................................ 9
题型十：sn 与an 型：消sn 型.....................................................9
题型十一：sn 与an 型：消an 型................................................10
题型十二：分式倒数递推........................................................... 11
题型十三：新数列前n 项和型..................................................... 11
题型十四：高次幂取对数型........................................................ 12
题型十五：二阶含n 等比数列型.................................................. 13
题型十六：二阶含n 等差数列型.................................................. 14
题型十七：因式分解型.............................................................. 14
题型十八：三阶递推................................................................. 15
题型十九：前n 项积求通项........................................................15
题型二十：函数型递推.............................................................. 16
题型二十一：周期数列.............................................................. 17
题型二十二：奇偶讨论型........................................................... 18
模块二：高考真题....................................................................... 18
模块三：各地模拟....................................................................... 20
4.8 数列递推与通项公式22 种归类
模块一：题型分类
题型一：归纳法求通项
1.数列
9 27
1,1,
,
,
5
7
的一个通项公式为________.
2.根据下面的图形及相应的点数，写出点数构成的数列的一个通项公式，并在横线上和括号中分别填上第
5 项的图形和点数.
（1）
__________
1
6
11
16
(
)
（2）
__________
1
4
7
10
(
)
（3）
__________
3
8
15
24
(
)
3.根据下面的图形及相应的点数，写出点数构成的数列的一个通项公式
na __________．
【提分笔记】
基本规律
先通过计算数列的前几项，再观察数列中的项与系数，根据
na 与项数n 的关系，猜想数列的通项公式，
最后再证明.
一般这类题，选择题很少，因为可以代特殊值求解。
4.若数列的前4 项为1,0,1,0，则这个数列的通项公式不可能是
A．
1
1 [1
( 1)
]
2
n
na
B．
1 [1
cos( ·180 )]
2
na
n
C．
2
sin ( ·90 )
na
n
D．
1
1
(
1)(
2)
[1
( 1)
]
2
n
na
n
n
5.已知数列1、0 、1、0 、L，可猜想此数列的通项公式是（
）.
A．
1
*
1
1
n
na
n
N
B．
*
1 1
1
2
n
na
n
N
C．
1
*
1 1
1
1
2
2
n
na
n
n
n
N
D．
*
1 1
cos
2
na
n
n
N
题型二：等差等比定义型
1.数列
na
的各项都是正数，
1
2
a
，
2
2
1
2
n
n
a
a
，那么此数列的通项公式为
na ________．
2.在数列
na
中，
1
2
a
，
1
2
n
n
a
a
，则数列
na
的通项公式为________．
【提分笔记】
基本规律
等差数列判定：
①定义法：“欲证等差，直接作差”，即证an＋1－an＝定值；
②等差中项法：即证2an＋1＝an＋an＋2；
③函数结论法：即an 为一次函数或Sn 为无常数项的二次函数.
等比数列的判定方法：
(1)定义法：“欲证等比，直接作比”，即证an＋1
an
＝q(q≠0 的常数)⇔数列{an}是等比数列；
(2)等比中项法：即证a2n＋1＝an·an＋2(anan＋1an＋2≠0，n∈N*)⇔数列{an}是等比数列．
3.已知数列
na
是单调递增的等差数列，若它的前5 项的和为105，第2 项､第4 项､第8 项成等比数列，
则它的通项公式为（
）
A．
7
na
n
或
21
na
B．
2
7
2
n
n
a
C．
7
na
n
D．
7
1
2
n
n n
a
4.成等差数列的三个正数的和等于6 ，并且这三个数分别加上3、6 、13后成为等比数列
nb
中的
3b 、
4b 、
5b ，则数列
nb
的通项公式为
A．
1
2n
nb
B．
1
3n
nb
C．
2
2n
nb
D．
2
3n
nb
题型三：累加法基础：等差等比与裂项求和型
1.在数列{an}中,a1=3,
1
3
(
1)
n
n
a
a
n n
,则通项公式an
= ______.
【提分笔记】
基本规律
累加法：
若在已知数列中相邻两项存在：
1
( )
(
2)
n
n
a
a
f n
n
的关系，可用“累加法”求通项.
其中f（n）是常见可求和的数列通项，如等差，等比，和裂项型求和
2.已知
n
S 是等差数列
na
的前n 项和，其中
3
4
6,
10
S
S
，数列
nb
满足
1
1
b ，且
1
n
n
n
b
a
b
，则数列
nb
的通项公式为（
）
A．
2
2
2
n
B．
2
2
2
n
n
C．
2
2
n
D．
2
2
2
n
n
3.已知等比数列
na
满足
4
7
8
0
a
a
，
1
2
3
,
1,
a a
a
且成等差数列．若数列
nb
满足
1
n
n
n
b
a
b
（n∈N*），
且
1
1
b ，则数列
nb
的通项公式
nb
A．
12
n
B．2
1
n
C．2
1
n
D．
2
2
1
n
题型四：累加法拔高：换元累加型
1.在数列
na
中，
1
2
a
，
1
1
ln 1
1
n
n
a
a
n
n
n
，则
na （
）
A．
8a
B．
2
1 ln
n
n
C．1
ln
n
n
D．2
ln
n
n
n
2.已知数列
na
满足：
1
13
a
，
1
(
1)
2
1
n
n
n
a
na
n
，
*
n
N
，则下列说法正确的是（
）
A．
1
n
n
a
a
B．
1
n
n
a
a
C．数列
na
的最小项为
3a 和
4a
D．数列
na
的最大项为
3a 和
4a
【提分笔记】
基本规律
通过换元，转化为
1
( )
(
2)
n
n
a
a
f n
n
累加求通项，最后再反解回去。
3.已知数列
na
满足
1
3
2
a
，
1
1
2
n
n
n
n
n
a
a
n
.
（1）求数列
na
的通项公式；
（2）设数列
na
的前n 项和为
n
S ，求满足
12
n
S
的所有正整数n 的取值集合.
题型五：累加法拔高：构造
1.已知数列{
}
na
满足
*
1
3
(
1)
1(
),
2
n
n
na
n
a
n
N
a
，则
2021
a
______.
2.已知数列
na
满足
1
1
2
a
，
1
1
(
1)
n
n
n
n
n n
a
a
a
a
，则数列
na
的通项公式
na ____．
3.已知数列
na
满足
*
1
1
1
1,
(
1)(
2)
n
n
n
n
a a
a
a
a
n
N
n
n
，则
n
na 的最小值是（
）
A．2
5
B．3
4
C．1
D．2
题型六：累乘法
1. 已知数列
n
a
（
*
n
N
）满足
1
1
a ，且
1
1
n
n
n
a
a
n
，则通项公式
na ________.
【提分笔记】
基本规律
对于递推公式为
1
n
n
a
f n
a
，一般利用累乘法求出数列的通项公式，对于递推公式为
1
n
n
a
a
f n
，
一般利用累加法求出数列的通项公式；
2.数列
na
满足：
1
2
3
a
，
2
1
*
1
2
1
2
2
N
n
n
n
n
a
a
n
，则
na
的通项公式为_____________.
3.若数列
na
满足
1
1
1,
2n
n
n
a
a
a
则数列
na
的通项公式
na ____________.
题型七：前n 项和型
1. 已知数列
n
a
的前n项和为
2
4
3
n
S
n
n
，则
n
a
的通项公式为______
【提分笔记】
基本规律
若在已知数列中存在：
(
)
( )
n
n
n
S
f a
S
f n
或
的关系，可以利用项和公式
1
1
(
1)
(
2)
n
n
n
S
n
a
S
S
n
，求数
列的通项.
2.数列
na
的前n项和为
n
S ，若
2
1
2
n
S
n
an
，且
2
a ，
4a ，5a 成等比数列，则该数列的通项公式为（
）
A．
7
2
n
a
n
B．
6
1
na
n
C．
2
3
na
n
D．
6
na
n
3.已知数列
na
的前n项和
2
3
n
n
S
，则数列
na
的通项公式是______.
题型八：二阶等比
1. 设数列
na
满足
1
4
a
，
1
1
2
3
n
n
a
a
，则
na
的通项公式
na ___________.
【提分笔记】
基本规律
二阶等比构造法有两种方法：
1.形如
1
q
p(
01, ,
n
n
a
a
q
p q
，
为常数）,构造等比数列
p
,
1
na
q
。特殊情况下，
当q 为2 时，=p，
2.形如
1
0
n
n
a
q p
p
q
a
，变形为
1
1
0,
1
n
n
n
n
n
a
q
pq
p
p
p
a
p
，新数列累加法即可
2.已知数列
na
满足
1
1
a ，
1
1
(
2)
2
3
n
n
n
a
a
n
a
，则通项公式
na _______.
3.已知数列{an}中，a1=1，an=3an﹣1+4（n∈N*且n≥2），，则数列{an}通项公式an 为
A．3n﹣1
B．3n+1﹣8
C．3n﹣2
D．3n
题型九：二阶等差数列
1.在数列{
}
na
中，
1
1
3
a
，
1
1
2
n
n
n
n
a
a
a
a
.
（1）求
2a ，
3a ；（2）证明：数列
1
na
为等差数列，并求数列{
}
na
的通项公式；
2.已知数列��, ��满足�1 = 1，��+1 = 1 −
1
4��，��=
2
2��−1，其中�∈�+．
(1)求证：数列�n 是等差数列，并求出数列�n 的通项公式；
(2)略．
3.已知数列
na
有
0
na
，
n
S 是它的前n 项和，
1
3
a
且
2
2
2
1
3
,
2
n
n
n
S
n a
S
n
．（1）求证：数列
1
n
n
a
a
为等差数列.
（2）略.
题型十：sn 与an 型：消sn 型
1.记
n
S 为数列
na
的前n 项和．若
1
1
a ，
2
1
n
n
S
a
n
，则数列
na
的通项公式为______．
【提分笔记】
基本规律
n
S 与
na 的递推关系求
na ，常用思路是：利用
1,
2
n
n
n
a
S
S
n
转化为
na 的递推关系，再求其通项公
式；
1
1
,
1
,
2
n
n
n
S n
a
S
S
n
时，一定要注意分
1,
2
n
n
两种情况，在求出结果后，看看这两种情况能否
整合在一起.
2.已知数列
na
的前n 项和为
n
S .若
1
1
9 ,
2
2
n
n
a
a
S
，则数列
na
的通项公式为
na ___________.
3.已知数列
na
的前n项和为
n
S ，若
1
2
a
，且
1
2
1
n
n
S
S
，则数列
na
的通项公式为
na ___________.
题型十一：sn 与an 型：消an 型
【基础知识点】
n
S 与
na 的递推关系求
na ，也可以结合式子结构与数据，利用
1
1
,
1
,
2
n
n
n
S n
a
S
S
n
转化为
n
S 的递推关系，
先求出
n
S 与n 之间的关系，再求
na . 应用关系式
1.已知数列
na
的各项均为正数，其前n项和为
n
S ，若
1
1
a ，且
*
1
1
n
n
n
S
S
a
n
N
，则数列
na
的
通项公式为______．
2.已知数列
na
的前n 项和为
0
n
n
S
S
，且满足
1
4
0
2
n
n
n
a
S
S
n
，
1
1
4
a
，则
na 的通项公式为
_________．
3.已知各项为正数的数列
na
的前n项和为
n
S ，且
1
1
a ，
2
1
1
n
n
S
S
a
2,
n
n
N
，则数列
na
的
通项公式为_________.
题型十二：分式倒数递推
1. 已知在数列
na
中，
1
1
a ，
1
3
2
n
n
n
a
a
a
，则数列
na
的通项公式为
na ______.
【提分笔记】
基本规律
形如
1
1
n
n
n
pa
a
qa
p
，可以取倒数变形为
1
1
1
n
n
q
a
a
p
2.在数列
na
中，
1
1
a ，且
1
1
n
n
n
a
a
na
，则其通项公式为
na （
）
A．
2
1
1
n
n
B．
2
1
2
n
n
C．
2
2
1
n
n
D．
2
2
2
n
n
3.已知数列
na
满足
1
1
1
2
n
n
n
n
a
a
a
a
，且
1
1
a ，则数列
na
的通项公式为（
）
A．
2
1
n
n
a
n
B．
1
2n
na
-
=
C．
1
2
1
na
n
D．
2
na
n
题型十三：新数列前n 项和型
1.数列
na
满足，
1
2
3
2
3
1
1
1
1
2
1
2
2
2
2
n
n
a
a
a
a
n
，写出数列
na
的通项公式__________.
【提分笔记】
基本规律
形如
1
2
f(1)a
f(2)a
f(n)a
(n)
n
g
。。。
，可以设
1
2
c =f(n)a
c
n
s
f(1)a
f(2)a
f(n)a
s
s
n
n
n
n
n
n
n
，的前项和为，
。。。
，则转化为求通项型
2.数列
na
满足：
1
1
2
a
，
2
1
2
n
n
a
a
a
n
a
，则数列
na
的通项公式
na ___________.
3.已知
2
1
1
2
3
2
2
...
2
9
6
n
n
a
a
a
a
n
，则数列
na
的通项公式
na ________．
题型十四：高次幂取对数型
1.数列{
}
na
中，若
3
1
(
)
n
n
a
a
n
N
，
1
3
a
，则{
}
na
的通项公式为________.
【提分笔记】
基本规律
形如
t
1
m
n
n
a
a
，可以通过取对数构造等比数列求通项公式
2.已知数列
na
，
1
1
2
n
n
n
n
n
a
a
，
1
e
a
，则数列
na
的通项公式为
na ______.
3.设正项数列
na
满足
1
1
a ，
2
1
2
2
n
n
a
a
n
，则数列
na
的通项公式是______．
题型十五：二阶含n 等比数列型
1. 已知数列
na
满足
1
7
3
a
，
*
1
3
4
2
n
n
a
a
n
n
N
．数列
nb
满足
2
n
n
b
a
n
，则数列
nb
的通项公
式为________．
【提分笔记】
基本规律
形如
1
t
f (n)
n
n
a
a
，可以构造等比数列求通项。通过配凑构造等比，如果配凑不容易观察，可以待
定系数来构造
2.已知数列
na
满足
1
1
2
3 5 ,
6
n
n
n
a
a
a
，则数列
na
的通项公式
na _________.
3.已知首项为2 的数列
na
的前n项和为
n
S ，若
1
3
2
1
n
n
n
S
S
a
n
，则
na
的通项公式为________．
题型十六：二阶含n 等差数列型
1.已知数列
na
中，
1
1
a ，
1
3
3n
n
n
a
a
，求数列
na
的通项公式___________
【提分笔记】
基本规律
形如
n
1
t
m
n
n
a
a
，可以同除来构造等差数列求通项。，
2.已知数列{an}中，a1＝1，
1
1
2
2n
n
n
a
a
，则数列{an}的通项公式an＝________.
3.已知数列{
}
na
的前n项和
1
1
( )
2
2
n
n
n
S
a
（
*
n
N
），则数列{
}
na
的通项公式
na __________．
题型十七：因式分解型
1.设
na
是首项为1 的正项数列且
2
2
*
1
1
(
1)
(2
1)
0(
N )
n
n
n
n
na
n
a
n
a a
n
，且
1
n
n
a
a ，求数列
na
的通
项公式_________
2.设
na
是首项为1 的正项数列，且
2
2
*
1
1
(
2)
2
0(
N )
n
n
n
n
n
a
na
a
a
n
，求通项公式
na =___________
3.设数列
na
是首项为1 的正项数列，且
2
2
1
1
1
0
n
n
n
n
n
a
na
a
a
，则它的通项公式
na ______.
题型十八：三阶递推
1.已知
n
S 是数列
na
的前n项和，
1
1
3
2
1
n
n
n
a
a
a
，1
1
a ，2
4
a
，求数列
na
的通项公式___________.
【提分笔记】
基本规律
形如
1
1
s
t
r
0
n
n
n
a
a
a
，常凑配系数构等比数列。
2.已知数列
na
满足
1
1
a ，
2
2
a
，且
1
1
2
3
n
n
n
a
a
a
（
2
n
，
*
N
n
），则数列
na
的通项公式为
na ______．
3.在数列
na
中，1
1
a ，2
3
a
，且对任意的
*
N
n
，都有
2
1
3
2
n
n
n
a
a
a
，则数列
na
的通项公式为______．
题型十九：前n 项积求通项
1.已知
na 为数列
nb
的前n 项积，若
1
2
1
n
n
b
a
，则数列
na
的通项公式
na
A．3
2n
B．3
2n
C．3
4n
D．1 2n
2.设正项数列{an}的前n 项和为Sn，数列{Sn}的前n 项之积为Tn，且Sn＋Tn＝1，则数列{an}的通项公式
是__________.
3.设正数数列
na
的前n项和为
n
S ，数列
n
S
的前n项之积为
nT ，且
2
1
n
n
S
T
，则数列
na
的通项公式
是______．
题型二十：函数型递推
1.若
1
2
1
( )
(1
)
2,
(0)
( )
( )
...
(
)
(1)
n
n
f x
f
x
a
f
f
f
f
f
n
n
n
(
*
n
N
)，则数列{
}
na
的通项公式是
___________.
2.已知
1
( )
(
)
3
2
g x
f x
是R 上的奇函数，
1
(0)
( )
na
f
f n
1
(
)
(1)
n
f
f
n
,n
N ,则数列{
}
na
的通项
公式为（
）
A．
1
na
n
B．
3
1
na
n
C．
3
3
na
n
D．
2
2
3
na
n
n
3.已知
1
( )
1
2
F x
f
x
是R 上的奇函数，
*
1
2
1
(0)
(1)(
)
n
n
a
f
f
f
f
f
n
n
n
n
N
，则数列
na
的通项公式为（
）
A．
na
n
B．
2
na
n
C．
1
na
n
D．
2
2
3
na
n
n
题型二十一：周期数列
1.已知数列
na
中，
1
2
a
，
*
1
1
,
1
n
n
a
n
N
a
则
2020
S
___________.
【提分笔记】
基本规律
周期数列
1.若数列{an}满足
1
2
a
a
a
a
n
n
n
n
，则
周期T=6
2.若数列{an}满足
1
a
a
s
a
n
n
n
，则
周期T=2
3.若数列{an}满足
1
2
a
a
a
s
a
n
n
n
n
，则
周期T=3
4.若数列{an}满足
1
a
a
s
a
n
n
n
，则
周期T=2
5.若数列{an}满足
1
2
a
a
a
s
a
n
n
n
n
，则
周期T=3
6.
1
1
ma
b
a
m
d
0
a
2
ca
d
n
n
n
n
T
，
，则
的周期
2.已知数列
na
满足
1
2
a
，
1
1
1
n
n
n
a
a
a
，
*
(
)
n
N
，则
1
2
3
2009
2010
a a
a
a
a
_________．
3.数列
na
中，
1
3
a
，
1
1
n
n
n
a
a a
( n
N )，
n
A 表示数列
na
的前n 项之积，
2020
A
________.
题型二十二：奇偶讨论型
1.已知数列
na
满足
1
1
n
n
n
a
a
n
，则
na
的前40 项和为__________．
【提分笔记】
基本规律
讨论型：
1.分段数列
2.奇偶各自是等差，等比或者其他数列
2.已知数列
na
满足
1
2
a
，
1
1
n
n
n
a
a
，则数列
na
的通项公式为______．
3.已知数列
na
满足
1
1
2
a
，
2
1
a ，数列
na
的奇数项单调递增，偶数项单调递减，若
1
1
2
1
n
n
a
a
n
，在
数列
na
的通项公式为______．
模块二：高考真题
1.记
n
S 为数列
na
的前n 项和，已知
1
1,
n
n
S
a
a
是公差为1
3 的等差数列．
(1)求
na
的通项公式；(2)证明：
1
2
1
1
1
2
n
a
a
a
．
2.已知数列
na
的前n 项和为
n
S ，
1
9
4
a
，且
1
4
3
9
n
n
S
S
.
（1）求数列
na
的通项；
（2）设数列
nb
满足
*
3
(
4)
0(
)
n
n
b
n
a
n
N
，记
nb
的前n 项和为
nT ，若
n
n
T
b
对任意
N
n
恒成立，求实数的取值范围.
3.设数列{an}满足a1=3，
1
3
4
n
n
a
a
n
．
（1）计算a2，a3，猜想{an}的通项公式并加以证明；
（2）求数列{2nan}的前n 项和Sn．
4.设数列
na
满足
1
2
3
(2
1)
2
n
a
a
n
a
n
.
（1）求
na
的通项公式；（2）求数列2
1
na
n
的前n项和．
5.已知数列{an}和{bn}满足a1=1，b1=0，
1
4
3
4
n
n
n
a
a
b
，
1
4
3
4
n
n
n
b
b
a
.
（1）证明：{an+bn}是等比数列，{an–bn}是等差数列；
（2）求{an}和{bn}的通项公式.
模块三：各地模拟
1.数列1 1
1
1
,
,
,
,...
2 6 12 20
的一个通项公式是（
）
A．
1
(
1)
na
n n
B．
1
2(2
1)
na
n
C．
1
1
1
na
n
n
D．
1
1
na
n
2.在等差数列
na
中，
1
3
a
，且
1
a ，
4a ，
10
a 成等比数列，则
na 的通项公式为（
）
A．
2
1
na
n
B．
2
na
n
C．
2
1
na
n
或
3
na
D．
2
na
n
或
3
na
3.已知数列
na
满足
1
1
1,
3
2(
2)
n
n
a
a
a
n
n
，则
na
的通项公式为（
）
A．
2
3
na
n
B．
2
3
n
a
n
n
C．
2
3
2
n
n
n
a
D．
2
3
2
n
n
n
a
4.已知数列{
}
na
满足
1
1
a
，
1
1
n
n
n
n
a
a
na a
*
(
)
n
N
，则
na __________．
5.已知数列
na
中，
1
2
a
，
1
1
n
n
n
n a
a
a
，
*
N
n
，则
na
n
的取值范围是_____________．
6.已知
1
1
a ，
1
n
n
n
a
n a
a
n
N
，则数列
n
a
的通项公式是
na （
）
A．2
1
n
B．
1
1
n
n
n
C．
2
n
D．n
7.已知函数
na
的前n 项和满足
1
2
1
n
n
S
，则数列
na
的通项公式为（
）
A．
2 n
na
B．
2
na
n
C．
3
1
2 ,
2
n
n
n
a
n
，
D．
3
1
2 ,
2
n
n
a
n n
，
8.已知首项为1 的数列
na
的前n项和为
n
S ，且
1
12
5
n
n
n
S
S
a
，则数列
na
的通项公式为
na ___________.
9.设数列
na
的前n项和为
n
S ，若
1
1
a ，
*
1
1
0
3
n
n
S
a
n
N
，则
na
的通项公式为__________．
10.各项均不为零的数列
na
的前n 项和为
n
S ，且
1
3
0(
2)
n
n
n
a
S S
n
，
1
1
3
a
，则数列
na
的通项公式
为_________．
11.设数列
na
满足
*
1
1
4
1,
4
n
n
a
a
n
N
a
（1）求证：数列
1
2
na
是等差数列；（2）略.
12.数列
na
满足
1
1
1,
2
1
n
n
n
a
a
a
a
，则数列
na
通项公式为
na =________.
13.已知数列
na
满足
1
1
a ，
1
2
3
1
1
1
1
1
2
3
1
n
n
a
a
a
a
a
n
n
．数列
na
的通项公式是______．
14.已知数列
na
满足
1
2
a
，
2
1
n
n
a
a
，则数列
na
的通项公式为
na （
）
A．2
1
n
B．
1
2n
C．
1
22
n
D．
2
n
15.若数列
na
满足
1
1
a ，
1
1
6
2n
n
n
a
a
，则数列
na
的通项公式
na ________.
16.已知数列
na
中，
1
2
a
,
1
2
3 2n
n
n
a
a
,则数列
na
的通项公式
na ______．
17.已知正项数列
na
的前n 项和
n
S 满足
2
2
2
1
n
n
S
n
n
S
n
n
=
0 n
N
,
(1)求数列
na
的通项公式;
(2)设
nb =
1
3
,
n
n
n
T
a a
是数列
nb
的前n 项和,证明:对于任意n
N 都有
3
4
nT
.
18.已知数列
na
满足
1
2
1
2
2
n n
n
a a
a
，数列
na
的通项公式是______．
19.已知函数
2
1,
0
( )
{
(
1) 1,
0
x
x
f x
f x
x
，把函数
( )
( )
g x
f x
x
的零点按照从小到大的顺序排成一个数列
na
，则该数列的通项公式为．
A．
(
1)
2
n
n n
a
*
(
)
n
N
B．
(
1)
na
n n
*
(
)
n
N
C．
1
na
n
*
(
)
n
N
D．
2
2
n
na
*
(
)
n
N
20.在数列
na
中，若
1
2
1,
2
a
a
，并有
1
1
=
n
n
n
a
a
a
对
1
n
且
*
n
N
恒成立；则
2020
2021
a
a
_______________．
21.已知数列
na
的前n 项和为
n
S ，且
1
1
a
，
1
2
n
n
n
S
a
a
，则
20
S
A．200
B．210
C．400
D．410
