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【初中数学教师论文】初中数学实验教学实践——以“探索钢丝振动的函数关系”为例
一、初中数学实验教学的内涵和类型
课程标准对培养学生核心素养的教学要求提出，“教学活动应该注重启发式，引导学生积极思考，鼓励学生质疑，引导学生在生活情境中发现并提出问题、分析问题、解决问题，培养学生良好的学习习惯，逐步形成核心素养”。基于已有研究，本文的初中数学实验教学，是指教师选择适当的实验教学内容，设计符合学生认知发展水平的“做数学”的教学活动。本文按照学生的实验任务，将初中数学项目式学习分为四类：验证型实验教学、模拟型实验教学、理解型实验教学和探索型实验教学。其中，验证型实验教学是一种演绎与归纳相结合的认知方式；模拟型实验教学主要借助信息技术模拟数学情境，以发现规律；理解型实验教学则经历发现并提出数学问题，选用实验工具，操作观察，抽象共性的过程；探索型实验教学则通过问题情境，操作探索，归纳结论，数学表达，解释结论，验证结论，应用实验结论。
基于以上研究，罗列实验教学流程与素养能力的对应关系（见图1）。
二、案例分析
以人教版初中数学八年级下册第十九章“一次函数”的数学活动栏目内容拓展为例进行说明。
（一）实验内容与学情分析
课程标准对函数的教学要求是让学生经历从实际问题中建立数学模型、求解模型、验证反思的过程，形成模型观念。从教材上来看，“一次函数”这一章的核心素养主要体现在根据实际问题构建数学模型。因此，在“一次函数”的综合与实践内容中，教师设计了两个活动：世界人口数的统计和漏水量的调查，从教材得到启发，结合学生在生活中遇到的问题设计了本节数学实验课。
本节课的授课对象是八年级学生。学生具备探究实验的一般方法和能力；具备利用函数的定义、图象和性质，以及函数知识解决问题的能力。学生对变量间的抽象关系理解较困难，在数学建模方面的活动经验不足。
（二）教学目标与重难点分析
经历发现问题、解决问题的过程，培养学生分析归纳的思维能力；经历从实际问题中抽象出频率与长度这两个核心变量的过程，培养学生的抽象能力和模型观念；经历收集频率与长度的数据过程，培养学生的数据观念。通过跨物理、跨音乐学习，培养学生的应用意识和实践能力。
本节课的教学重点：探索钢丝振动频率与其长度成反比的函数关系；教学难点是函数模型的建立过程。
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