抽象函数：高中数学的“蒙面大侠”，请用赋

看到 f(x+y)=f(x)+f(y) 这种题，很多同学头皮发麻：连个 x² 都没有，让我怎么算？

其实这就是戴着面具的侠客。不知道长啥样没关系，直接上“赋值法”这面照妖镜——挑特殊值代进去，把 f(0)、f(1) 这些底牌试出来。

比如令 x=y=0，立马算出 f(0)=0；再令 y=-x，顺手就证出它是奇函数。想找周期就代 y=T，想看奇偶性就代 y=-x，但千万注意定义域，别代到范围外去。

常考的几种类型，底下全是老熟人：加法型对应正比例，乘法型对应指数，对数型对应 log，幂型对应 xⁿ。看到 f(x+2)=-f(x)，直接喊出周期是 4。

实战里它常跟奇偶性、周期性捆绑考大小比较。记住，考试时不能直接写“由题意可知 f(x)=kx”，得靠赋值一步步推性质。

互动题留给你练手：已知 f(x+y)=f(x)f(y) 且 f(1)=2，求 f(3)。