ARTICLE · 1344426
最新!振声高一高二期中数学试卷与剖析
我是李斌老师，北大硕士，曾任学而思高中竞赛教练，重点高中外聘教练。
我们提供竞赛早培、高中培优，低龄孩子早培养，高中孩子考高分。
以下是前天振声刚考的高一高二期中数学试卷，收集来自我的强基和一试课学生。
需要完整试卷和解析的联系助教，我们持续发布优质资料到高一家长群。
高一试卷 试卷题目与评析
这份试卷的主要特点是：基础题重视准确性，中档题重视方法，压轴题重视思维深度。
考试成绩不仅反映学生对知识的掌握情况，也能够在一定程度上反映其函数思维、分析问题和组织解题过程的能力。
以下是给不同分数段的提分建议:
130—150分：强化综合思维，突破高难度压轴题
这一分数段的学生通常已经具备较好的知识基础和解题能力，进一步提升的关键在于思维深度和解题稳定性。
建议重点训练抽象函数、函数性质综合应用、新定义问题及多参数分类讨论。
尤其要重视第8、14、19题所体现的数学思想，培养从特殊到一般、从具体计算到抽象推理的能力。
日常训练不必盲目增加题量，而应精选高质量综合题，重视一题多解、条件变化和方法总结，逐步提升解决陌生问题的能力。
110—129分：突破中高档题，提升综合应用能力
这一分数段的学生通常能够较好地完成基础题，但在综合题中容易出现思路不完整、分类讨论遗漏或计算失误等情况。
提分重点应放在函数单调性、奇偶性、周期性、不等式恒成立和含参数问题上。
建议以第10、11、14、16、18题为重点，训练识别题目结构、寻找突破口和规范表达的能力。
每周安排适量综合专题训练，做到一道题不仅会解，还能理解关键步骤为什么成立。
90—109分：夯实核心知识，提高中档题得分率
这一分数段学生的主要提分空间往往来自基础知识理解不够深入、常规题型熟练度不足以及解题过程不够规范。
建议重点复习集合运算、基本不等式、指数与对数运算、函数定义域与值域、单调性及奇偶性等核心知识。
训练时应优先保证前6道单选题、基础多选题和填空题的正确率，再集中突破第15、16题等常规解答题。
现阶段最重要的不是挑战最难的题，而是把会做的题全部做对，把中档题的常用方法真正掌握。
高一是高中数学思维方式转变的重要阶段。与初中相比，高中数学更加重视抽象概念、逻辑推理和知识之间的联系。
本次考试尤其反映出：只会套用公式，已经不足以应对有一定区分度的高中数学试题。
高二试卷 试卷题目与评析
这份试卷的突出特点是：入手相对常规，综合难度逐步提升，计算能力和数学思维同样重要。
对于高二学生而言，能否准确理解几何条件、选择合理的解题方法、完成复杂运算，是影响考试成绩的重要因素。
以下是不同分数段的提分建议：
130—150分：加强解析几何综合训练，提升压轴题突破能力
这一分数段的学生通常已经具备较为扎实的解析几何基础，进一步提升的重点在于高难度问题的综合分析能力和运算效率。
建议重点研究第7、8题的几何性质转化、第11题的曲线交点问题，以及第18、19题的圆锥曲线综合最值问题。
训练中要注重几何法与代数法的相互联系，学会利用对称性、特殊点、几何性质及整体代换减少计算量。
对于压轴题，应重点总结设元方式、关键转化和最值证明方法，而不是单纯记忆解题步骤。
110—129分：突破圆锥曲线中档题，减少计算性失分
这一分数段的学生一般能够完成常规解析几何题，但在直线与圆锥曲线联立、韦达定理应用、向量关系及复杂计算中容易失分。
建议重点训练直线与圆、抛物线、椭圆和双曲线的综合问题。
尤其要熟练掌握第16、17题所体现的常规解题方法，包括设直线方程、联立方程、利用根与系数的关系、结合几何条件进行化简等。
日常训练要有意识地控制计算时间，同时加强结果检验，避免因符号、分母、分类遗漏而丢分。
这一阶段的提分核心是：常规综合题做得更快、更稳，较难综合题争取拿到更多过程分。
90—109分：建立解析几何解题体系，提高常规综合题得分率
这一分数段学生应优先解决知识掌握不系统、公式运用不熟练和解题步骤不完整等问题。
建议将复习重点放在直线方程、点到直线距离、圆的标准方程、圆与直线的位置关系，以及椭圆、双曲线、抛物线的基本方程和几何性质上。
重点训练前6道单选题、第9、10、12、13题等基础题，以及第15、17题等解答题中的常规步骤。
对于圆锥曲线综合问题，要形成固定的分析流程：理解几何条件、选择坐标与设元、建立方程、利用代数关系求解、检验结果。
此阶段不宜过度追求压轴题，应先提高中档题的正确率和解答题的过程得分。
结尾 案寻数学
案寻数学提供高中数学竞赛、高中强基、初中数学竞赛的授课教研，培养数学思维的顶尖孩子。
李老师的竞赛学生中，25年有1名CMO金牌，1名CMO银牌，10+名高联省一等奖。26年10名省一等奖。
高中综合课内的拔尖孩子众多。
欢迎有需求的家长和我们交流沟通！
往期文章
竞赛数据分析：
竞赛与强基解析：
高考试卷与解析：
