市级一等奖小学数学教育教学论文 | 在小学数学＂图形与几何＂教学中渗透转化思想——以 ＂平行四边形的面积＂教学设计为例

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摘要：转化思想作为一种重要的数学思想方法，在"图形与几何"教学中具有重要作用。基于转化思想的教学能使学生经历数与形的转化过程，从而掌握转化思想。文章以"平行四边形的面积"教学设计为例，指导学生依次经历唤醒转化意识、体验转化过程、揭示转化思路等步骤，逐步形成转化思维模式，以此来提升学生的数学核心素养。

关键词：平行四边形的面积；转化思想；图形与几何

转化思想是数学中的重要方法，其核心在于将新问题转化为已有的知识，将复杂问题简化，从而有效解决。转化思想有助于学生迁移学习经验，将未知转化为已知，从而更好地理解和掌握图形与几何的知识。本文以"平行四边形的面积"教学设计为例，探讨如何在教学中渗透转化思想，以此提升学生的数学核心素养。

一、课前思考

（一）教材分析

在苏教版五年级上册教材中，"平行四边形的面积"是第二单元"多边形面积"的基础，它不仅是面积教学中的关键内容，还关系到后续三角形、梯形等图形面积的探究。教材设计巧妙，引导学生运用转化策略推导平行四边形的面积公式，深刻理解"将新知转化为旧知"的基本转化思想，积累数学活动经验。同时，通过数、剪、拼、摆等操作活动，发展学生的空间观念和推理意识。"平行四边形的面积" 教学不仅是空间观念培养的关键节点，而且是渗透转化思想的途径。

（二）课标要求

内容要求：探索并掌握平行四边形的面积公式。

学业要求：会计算平行四边形的面积，能用平行四边形的面积公式解决实际问题。

教学提示：引导学生运用转化思想推导平行四边形的面积公式，形成空间观念和推理意识。

（三）学情分析

在学习"平行四边形的面积"之前，学生已经掌握基本图形特征，以及长方形、正方形面积的计算方法，并对转化思想有初步认识。然而，小学生的空间想象力有限，他们在推导平行四边形的面积公式时可能面临挑战，如"邻边相乘"是大多数学生的第一反应。对此，本节课将聚焦于"让学生经历转化过程"，鼓励学生大胆猜想，通过自主探索平行四边形转化前后的联系，发展空间观念和推理意识。

（四）教学目标和教学重难点

教学目标：使学生经历猜想、动手操作等探究活动，理解并掌握平行四边形的面积公式，能正确计算平行四边形的面积，形成模型意识；使学生经历"割补转化"的过程，体会转化思想，能灵活应用转化思想解决问题，积累转化的经验，发展空间观念和推理意识；使学生在解决实际问题中提升解题能力和应用意识。 

教学重点：探究平行四边形面积公式的过程与方法。 

教学难点：理解平行四边形面积公式的推导逻辑与演变过程。

二、教学设计过程

（一）唤醒意识，搭建转化联系

师（出示种植园A区缩略图，如图1）：请计算出学校劳动基地种植园A区的面积。 

生1：可以采用数格子的方式求出面积。 

生2（出示图2）：可以把不规则图形转化成规则图形——长方形。

师：你们会计算转化后的图形（长方形）的面积吗？

生 3：因为"长方形的面积=长×宽"，所以该图形的面积是3×4=12（cm²）。

师：现在学校计划开辟一块新的种植园B区，这块区域正好是一个平行四边形。你们知道如何计算它的面积吗？其中是否蕴含同样的原理呢？这节课我们就来一起探究平行四边形的面积。

【设计意图：课始引导学生将不规则图形转化为规则图形，旨在唤醒学生的转化意识，为后续探讨平行四边形转化成长方形奠定基础。同时，通过有趣的情境激发学生的兴趣，引导他们思考平行四边形与长方形的联系，初步培养学生的转化思想。】

（二）动手操作，体验转化过程

活动一：探究转化方法出示情境问题（如图 3）：

生 1：我们从平行四边形的一顶点出发，垂直向下沿其高进行裁剪，将其划分为一个直角三角形和一个直角梯形。然后，我们将直角三角形平移到梯形的右侧，拼成一个长方形（如图4）。在方格图中，这个长方形每行有7格，共4行，所以面积是7×4=28（cm²）。

生 2：我们小组也使用了转化的方法，但切割位置不同。我们从平行四边形中心出发，选择底边上的一条高作为切割线，将平行四边形一分为二，形成两个直角梯形。接着，我们将左侧梯形平移到右侧，拼成一个长方形（如图5），面积为7×4=28（cm²）。

师：大家都通过剪切、平移、拼接的方法，将平行四边形转化成长方形。

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